Trường Toán Online MATHX
Để giúp các em học sinh chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6 Trường THCS THPT Lương Thế Vinh, Thầy/cô MATHX biên soạn gửi đến các em giải chi tiết đề thi tuyển sinh vào 6 môn Toán THCS Lương Thế Vinh 2020 - 2021. Hy vọng rằng tài liệu giải chi tiết này sẽ là công cụ hữu ích, giúp các em nắm bắt được cấu trúc của đề thi, rèn luyện kỹ năng giải bài một cách linh hoạt và chủ động. Chúc các em học sinh có những kết quả xuất sắc trong kỳ thi sắp tới và đạt được vé vào cổng trường mong muốn.
Phụ huynh và các em học sinh xem thêm danh sách đáp án và lời giải chi tiết đề thi vào 6 trường THCS và THPT Lương Thế Vinh các năm tại đây:
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2004 - 2005
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2005 - 2006
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2006 - 2007
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2007 - 2008
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2010 - 2011
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2011 - 2012
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2012 - 2013
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2013 - 2014
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2014 - 2015
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2018 - 2019
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2019 - 2020
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2020 - 2021
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2021 - 2022
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2022 - 2023
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2023 - 2024
Các em học sinh tải đề về luyện tập làm trước khi đối soát với đáp án bên dưới:
.png?fbclid=IwAR10nKALalzJolDcLXVYkzAnIQYyQzbFDNrWGuDpeLvcv8lkaeLO-CuH_2c)
Môn: Toán
Năm học: 2020 - 2021
Câu 1: Tìm x biết \({\dfrac{3}{4}}\times x-{\dfrac{3}{2}}={\dfrac{9}{2}}\)
Hướng dẫn:
\({\dfrac{3}{4}}\times x-{\dfrac{3}{2}}={\dfrac{9}{2}}\)
\({\dfrac{3}{4}}\times x={\dfrac{9}{2}}+{\dfrac{3}{2}}={\dfrac{12}{2}}=6\)
\(x=6:{\dfrac{3}{4}}=6\times4:3=8\)
Đáp số: \(x =8\)
Câu 2: Một hình hộp chữ nhật sau khi tăng chiều rộng lên ba lần, chiều dài giảm đi hai lần thì chiều cao phải tăng hay giảm bao nhiêu lần để thể tích của nó không đổi?
Hướng dẫn:
Cách 1: Suy luận nhanh dựa vào tính chất: Thể tích của một hình hộp chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều dài, chiều rộng, chiều cao.
Vì chiều rộng răng 3 lần, chiều dài giảm đi 2 lần nên để thể tích không đổi thì chiều cao phải giảm đi 3 : 2 = 1,5 (lần)
Cách 2:
\(\mathrm{V}=\mathrm{CD}\times\mathrm{CR}\times\mathrm{CC}=\left(\mathrm{CD}:2\right)\times\left(3\times\mathrm{CR}\right)\) \(\times \left({\dfrac{2}{3}}\mathrm{CC}\right)\)
=> Chiều cao mới bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều cao ban đầu, nghĩa là ta phải giảm chiều cao đi \(\dfrac{3}{2}\) = 1,5 (lần)
Đáp số: Giảm 1,5 lần.
Câu 3: Năm nay tuổi bố gấp 10 lần tuổi con, 6 năm sau tuổi bố gấp 4 lần tuổi con. Hỏi hiện nay mỗi bố con bao nhiêu tuổi?
Hướng dẫn:
Hiệu số tuổi bố và con không thay đổi qua các năm Hiệu số phần bằng nhau giữa tuổi bố và tuổi con hiện nay là:
10 – 1 = 9 (phần)
Tuổi con hiện nay là: \(1:9={\dfrac{1}{9}}\) hiệu
Hiệu số phần bằng nhau giữa tuổi bố và tuổi con sau 6 năm là:
4 – 1 = 3 (phần)
Tuổi con sau 6 năm là: \(1:3={\dfrac{1}{3}}\) hiệu
Hiệu giữa tuổi con sau 6 năm và tuổi con hiện nay là 6 tuổi.
Hay \(\dfrac{1}{3}\)hiệu - \(\dfrac{1}{9}\)hiệu = \(\dfrac{2}{9}\)hiệu = 6 tuổi
Hiệu số tuổi của bố và con là: \(6:{\dfrac{2}{9}}=27\) (tuổi)
Tuổi của con hiện nay là: 27 : 9 = 3 (tuổi)
Tuổi bố hiện nay là: 3 x 10 = 30 (tuổi)
Đáp số: bố 30 tuổi, con 3 tuổi.
Câu 4: Tính 3,48 : 0,58 x 4,5 – 13,6
Hướng dẫn:
3,48 : 0,58 x 4,5 - 13,6
= \(\left(348:58\right)\times4,5-13,6\)
= 6 x 4,5 - 13,6
= 27 - 13,6
= 13,4
Đáp số: 13,4.
Câu 5: Tìm hai số biết trung bình cộng của chúng là 20 và hiệu của chúng là 10.
Hướng dẫn:
Tổng của hai số đó là: 20 x 2 = 40
Số lớn là: (40 + 10) : 2 = 25
Số bé là: 40 – 25 = 15
Đáp số: 25; 15
Câu 6: Một hình chữ nhật có chiều rộng 15,21 m, chiều dài hơn chiều rộng 3,24m. Tính chu vi hình chữ nhật đó.
Hướng dẫn:
Chiều dài hình chữ nhật là: 15,21 + 3,24 = 18,45 (m)
Chu vi hình chữ nhật là: (15,21 + 18,45) x 2 = 67,32 (m)
Đáp số: 67,32 m.
Câu 7: Biết 3/4 số học sinh của một lớp là 27 bạn. Tính số học sinh của lớp đó.
Hướng dẫn:
Số học sinh của lớp đó là: (27 : 3) x 4 = 36 (bạn)
Đáp số: 36 bạn
Câu 8: Nếu mua 10 chiếu khẩu trang hết 160 nghìn. Hỏi để mua 50 chiếc khẩu trang cùng loại thì cần bao nhiêu tiền.
Hướng dẫn:
Giá một chiếc khẩu trang là: 160 : 20 = 8 (nghìn)
Số tiền để mua 50 chiếc khẩu trang là: 8 x 50 = 400 (nghìn)
Đáp số: 400 nghìn.
Câu 9: Tìm phân số lớn hơn trong hai phân số sau đây:
\(\mathrm{A}={\dfrac{119}{117}}\) và \(\mathrm{B}={\dfrac{201}{202}}\)
Hướng dẫn:
Ta có: \(\mathrm{A}={\dfrac{119}{117}}={\dfrac{117+2}{117}}=1+{\dfrac{2}{117}}\gt 1\)
\(\mathrm{B}={\dfrac{201}{202}}={\dfrac{202-1}{202}}=1-{\dfrac{1}{202}}\lt 1\)
=> A > B
Đáp số: A > B.
Câu 10: Một đội công nhân có 15 người, dự định mỗi ngày làm 8 giờ thì sau 12 ngày sẽ xong công việc. Nhưng thực tế, đội được bổ sung thêm 1 người và mỗi ngày cả đội cùng làm thêm 2 giờ. Hỏi sau mấy ngày thì đội làm xong công việc?
Hướng dẫn:
Số giờ cần thiết để hoàn thành công việc là:
15 x 8 x 12 = 1440 (giờ)
Số người thực tế là: 15 + 1 = 16 (người)
Số giờ mỗi ngày làm thực tế là: 8 + 2 = 10 (giờ)
Số ngày thực tế đội làm xong công việc là:
1440 : 16 : 10 = 9 (ngày)
Đáp số: 9 ngày.
Câu 11: Một người đi xe đạp từ B đi về phía C với vận tốc 15 km/h, cùng lúc đó, một người đi xe máy từ A cách B 66 km với vận tốc 45 km/h và đuổi theo xe đạp (như hình vẽ). Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau bao lâu thì xe máy đuổi kịp xe đạp?
Hướng dẫn:
Hiệu vận tốc của xe máy và xe đạp là:
45 – 15 = 30 (km/giờ)
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
66 : 30 = 2,2 (giờ) = 2 giờ 12 phút
Đáp số: 2 giờ 12 phút.
Câu 12: Trong dịp tết vừa qua, Chi đã được mừng tuổi một số tiền. Bạn đã mua đồ chơi hết \(\dfrac {1} {3}\) số tiền, sau đó lại ủng hộ \(\dfrac {1} {3}\) số tiền còn lại cho quỹ từ thiện của trường. Cuối cùng, bạn còn lại 400 nghìn. Hỏi tổng số tiền Chi được mừng tuổi là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Phân số chỉ số tiền còn lại của Chi sau khi bạn mua đồ chơi là:
\(1-{\dfrac{1}{3}}={\dfrac{2}{3}}\) (số tiền)
Chi ủng hộ \(\dfrac {1} {3}\) số tiền còn lại sau khi mua đồ chơi cho quỹ từ thiện của trường nên ta có phân số chỉ số tiền Chi ủng hộ là:
\({\dfrac{1}{3}}\times{\dfrac{2}{3}}={\dfrac{2}{9}}\) (số tiền)
Phân số chỉ số tiền 400 nghìn là:
\(1-{\dfrac{1}{3}}-{\dfrac{2}{9}}={\dfrac{4}{9}}\) (số tiền)
Tổng số tiền mừng tuổi của Chi là:
\(400:{\dfrac{4}{9}}=900\) (nghìn)
Đáp số: 900 nghìn.
Câu 13: Tính tổng tất cả các số tự nhiên nhỏ hơn 300 mà chia hết cho 3.
Hướng dẫn:
Các số tự nhiên nhỏ hơn 300 chia hết cho 3 là: 0; 3; 6; 9; … ; 297. Đây là dãy số cách đều với khoảng cách 3 đơn vị.
Số số hạng của dãy là: \(\left(297+0\right):3+1=100\) (số số hạng)
Tổng của các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài chính là tổng của dãy số trên:
\(\left(297+0\right)\times100:2=14850\)
Đáp số: 14850.
Câu 14: Tìm các chữ số x, y để số \(\overline {27xy}\) chia hết cho các số 3, 4, 5.
Hướng dẫn:
Vì \(\overline {27xy}\) ⋮ 4; 5 => \(\overline {27xy}\) ⋮ 2; 5 => y = 0 và \(\overline {x0}\) ⋮ 4 nên \(\mathbf{x}=0;2;4;5;8\)
Mặt khác: \(\overline {27×0}\) ⋮ 3 => \(\left(2+7+\mathbf{x}+0\right)\) ⋮ 3 => x ⋮ 3
Vậy chọn được x = 0; 6 thỏa mãn
Đáp số: x = 0;6, y = 0
Câu 15: Cho hình vẽ bên, biết AB = 0,6dm; BC = 4cm. Tính diện tích phần tô đậm.
Hướng dẫn:
Đổi 0,6dm = 6cm
Diện tích phần tô đậm bằng một nửa của hiệu đường tròn có bán kính 5cm và hai đường tròn có bán kính 2cm và 3cm.
Ta có:
\(\mathbf{S}_{\mathrm{tô \ đậm}}\)= \(\left(3,14\times5\times5-3,14\times2\times2-3,14\times3\times3\times3\right):2\)
\(=3,14\times\left(25-4-9\right):2=18,84\mathrm{(cm^{2})}\)
Đáp số: \(18,84cm^2 \)
Câu 16: Bác An nuôi 40 con vừa gà vừa vị. Biết 50% số gà bằng \(\dfrac {1} {3}\) số vịt. Tính số gà và số vịt.
Hướng dẫn:
50% = \(\dfrac{1}{2}\)
50% số gà bằng \(\dfrac {1} {3}\) số vịt tức là \(\dfrac{1}{2}\) (số gà) = \(\dfrac {1} {3}\) (số vịt)
Ta xem số gà 2 phần thì số vịt chiếm 3 phần. Tổng số phần là 5 phần tương ứng với 40 con.
Giá trị một phần là: 40 : 5 = 8 (con)
Số con gà là: 8 x 2 = 16 (con)
Số con vịt là: 8 x 3 = 24 (con)
Đáp số: Gà 16 con, Vịt 24 con
Câu 17: Tìm x biết: \(x+{\dfrac{1}{2}}+{\dfrac{1}{6}}+{\dfrac{1}{12}}+{\dfrac{1}{20}}+{\dfrac{1}{30}}={\dfrac{47}{42}}\)
Hướng dẫn:
\(x+{\dfrac{1}{2}}+{\dfrac{1}{6}}+{\dfrac{1}{12}}+{\dfrac{1}{20}}+{\dfrac{47}{42}}\)
\(x+{\dfrac{1}{2}}+{\dfrac{1}{2\times3}}+{\dfrac{1}{3\times4}}+{\dfrac{1}{4\times5}}+{\dfrac{1}{5\times6}}={\dfrac{47}{42}}\)
\(x+{\dfrac{1}{2}}+{\dfrac{1}{2}}-{\dfrac{1}{3}}+{\dfrac{1}{3}}-{\dfrac{1}{4}}+{\dfrac{1}{4}}-{\dfrac{1}{5}}+{\dfrac{1}{5}}-{\dfrac{1}{6}}={\dfrac{47}{42}}\)
\(x + 1 - \dfrac {1} {6} = \dfrac {42} {47}\)
\(x={\dfrac{47}{42}}-1+{\dfrac{1}{6}}\)
\(x={\dfrac{2}{7}}\)
Đáp số: \(x={\dfrac{2}{7}}\)
Câu 18: Quyển sách giáo khoa Toán 5 có 184 trang. Hỏi có bao nhiêu trang sách được đánh số bởi ba chữ số khác nhau?
Hướng dẫn:
Số trang có 3 chữ số là: 184 – 9 – 90 = 85 (trang)
85 trang ngày được đánh từ trang 100 đến trang 184
Bài toán đưa về tìm số các số có dạng \(\overline {1xy}\) sao cho x ≠ y ≠ 1 và \(100\leq{\overline{{1x y}}}\leq184\)
Nếu \(x=0;2;3;4;5;6;7\) (x có 7 cách chọn) thì y có 8 cách chọn.
=> Số cách chọn \(\overline {xy}\) là 7 x 8 = 56 (cách chọn)
Nếu x = 8 thì y = 0; 2; 3; 4 => có 4 cách chọn
Vậy có 56 + 4 = 60 trang sách được đánh bở 3 chữ số khác nhau.
Đáp số: 60 trang
Câu 19: Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài bằng 24cm, chiều rộng bằng 18cm. Người ta cắt đi bốn hình vuông có cạnh 4cm ở bốn góc rồi gấp thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Hướng dẫn:
Hình hộp chữ nhật được gấp có chiều dài là:
24 - 2 x 4 = 16(cm)
Hình hộp chữ nhật được gấp có chiều rộng là:
18 - 2 x 4 = 10(cm)
Hình hộp chữ nhật được gấp có chiều cao là 4cm
Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
\(16\times10\times4=640(\mathrm{cm}^{3})\)
Đáp số: 640 \(cm^3\)
Câu 20: Cho hình vẽ bên, Biết BM = MC, AN = \(\dfrac {1} {5}\) x AC. Tính tỉ số diện tích tam giác PAN và diện tích tam giác ABC.
Hướng dẫn:
Xét tam giác CMN và tam giác AMN có chung đường cao hạ từ đỉnh M, đáy NC = 4 x AN nên:
\({\bf S}_{\mathrm{CMN}}={\bf4}\times{\bf S}_{\mathrm{AMN}}\)
Xét tam giác CPN và tam giác APN có chung đường cao hạ từ đỉnh P, cạnh đáy NC = 4 x AN nên \(\mathrm{S}_{\mathrm{CPN}}=4\times\mathrm{S}_{\mathrm{APN}}\)
Tương tự: \({\bf S}_{\mathrm{AMC}}=5\times{\bf S}_{\mathrm{AMN}};\;{\bf S}_{\mathrm{ABM}}={\bf S}_{\mathrm{AMC}}=5\times{\bf S}_{\mathrm{AMN}}\)
\(\mathrm{S}_{\mathrm{ANMB}}=\mathrm{S}_{\mathrm{ABM}}+\mathrm{S}_{\mathrm{ANM}}=6\times\mathrm{S}_{\mathrm{AMN}}\)
\(\mathrm{S}_{\mathrm{APN}}+\mathrm{S}_{\mathrm{aNMB}}=\mathrm{S}_{\mathrm{BPM}}=\mathrm{S}_{\mathrm{PMC}}=\mathrm{S}_{\mathrm{CPN}}+\mathrm{S}_{\mathrm{CMN}}\)
\({\bf S}_{\scriptscriptstyle\mathrm{APN}}+6\times{\bf S}_{\scriptscriptstyle\mathrm{ANM}}=4\times{\bf S_{A P N}}+4\times{\bf S_{AMN}}\)
\(2\times S_{\mathrm{ANM}}=3\times S_{\mathrm{APN}}\)
\(S_{\operatorname*{APN}}={\dfrac{2}{3}}\times S_{\operatorname*{ANM}}\)
\(S_{\mathrm{ABC}}=S_{\mathrm{ABM}}+S_{\mathrm{AMC}}=10\times{\mathrm{S}}_{\mathrm{AMN}}\)
\(S_{\mathrm{APN}}:S_{\mathrm{ABC}}\) = \({\dfrac{2}{3}}:10=2:30=1:15\) = \(\dfrac {1} {15}\)
Đáp số: \(\dfrac {1} {15}\)
Trên đây MATHX đã hướng dẫn các em chữa đề thi vào lớp 6 môn toán THCS Và THPT Lương Thế Vinh năm học 2020 - 2021.Chúc các em học và ôn tập thật tốt!
Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm video thầy Hiếu chữa đề thi và các chuyên đề và tài liệu trong ÔN THI THCS LƯƠNG THẾ VINH để có thể tích lũy thêm nhiều kiến thức và ôn tập hiệu quả hơn.
>>> Các con xem thầy Hiếu hướng dẫn chi tiết chữa đề vào lớp 6 Lương Thế Vinh 2020-2021 dưới đây: