GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH 2010 2011 - MATHX

 

Thầy/cô MATHX biên soạn gửi đến các em học sinh đáp án và hướng dẫn giải chi tiết đề thi vào 6 trường THCS Lương Thế Vinh năm học 2010 - 2011. Tài liệu gồm đề thi và hướng dẫn giải chi tiết, các em xem đề bài và tự làm bài tập ra vở rồi đối chiếu với đáp án để xem kết quả. Chúc các em ôn tập và làm bài thật tốt trong kì thi vào 6 của mình sắp tới.

 

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2004 - 2005

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2005 - 2006

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2006 - 2007

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2007 - 2008

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2010 - 2011

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2011 - 2012

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2012 - 2013

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2013 - 2014

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2014 - 2015

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2018 - 2019

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2019 - 2020

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2020 - 2021

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2021 - 2022

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2022 - 2023

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2023 - 2024

 

 

 

ĐỀ THI VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS VÀ THPT LƯƠNG THẾ VINH

(ĐÁP ÁN + LỜI GIẢI CHI TIẾT)

Môn: Toán

Năm học: 2010 - 2011

 

 

 

Bài 1: Một giải bóng đá có 6 đội tham gia, hai đội nào cũng phải đấu với nhau 2 trận (trận lượt đi và trận lượt về). Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu?

Hướng dẫn:

Chúng ta có 6 đội lần lượt là: đội 1, đội 2, đội 3, đội 4, đội 5, đội 6

Đội 1 đá với 5 đội còn lại có số trận là: 5 x 2 = 10 (trận) do phải đá 2 trận: 1 trận lượt đi và 1 trận lượt về. Vậy sau khi đội 1 đá với tắt cả các đội còn lại thì số trận đá còn lại là tổng của 5 đội còn lại.

Tương tự, đội số 2 đá với 4 đội còn lại có số trận là: 4 x 2 = 6 (trận)

Đội 3 đá với 3 đội còn lại có số trận là: 3 x 2 = 6 (trận)

Đội 4 đá với 2 đội còn lại có số trận là: 2 x 2 = 4 (trận)

Đội 5 đá với 1 đội còn lại có số trận là: 1 x 2 = 2 (trận)

Vậy tổng số trận đấu bóng đá là

(5 + 4 + 3 + 2 + 1) x 2 = 30 (trận)

Đáp số: 30 trận

 

 

 

Bài 2: Năm nay cha 43 tuổi và con 12 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi cha gấp đôi tuổi con?

Hướng dẫn:

Bố luôn hơn con số tuôi là: 43 - 12 = 31 (tuổi)

Tuổi bố gấp 2 lần tuổi con khi tuổi bố là: 31 x 2 = 62 (tuổi)

Vậy sau 62 - 43 = 19 (năm) thì tuổi bố gấp 2 lần tuổi con.

Khi đó bố 62 tuổi và con có 12 + 19 = 31 tuổi.

Đáp số: 19 năm.

 

 

 

Bài 3: Tìm phân số a biết rằng: \(a-{\dfrac{11}{15}}={\dfrac{3+a}{5}}\)?

Hướng dẫn:

\(\begin{array}{c}{{a-{\dfrac{11}{15}}={\dfrac{3+a}{5}}}}\\ {{a-{\dfrac{11}{15}}={\dfrac{3}{5}}+{\dfrac{a}{5}}}}\end{array}\)

\(a-{\dfrac{a}{5}}={\dfrac{3}{5}}+{\dfrac{11}{15}}\)

\(\dfrac{4\times a}{15}=\dfrac{3\times3+11}{15}\)

\({\dfrac{4\times a}{15}}={\dfrac{20}{15}}\)

4 x a = 20

a = 20 : 4 = 5

Đáp số: 5.

 

 

 

Bài 4: Kết quả của phép tính: 43 x 45 x 47 x 49 x 63 x 65 x 67 x 69 là một số có chữ số tận cùng bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Trong tích xuất hiện số 5, các số khác là số lẻ. Vậy tích cho số có chữ số tận cùng là 5.

Đáp số: 5.

 

 

 

Bài 5: Tìm hai số lẻ liên tiếp biết rằng tích của chúng là một số có ba chữ số mà chữ số hàng trăm bằng 3?

Hướng dẫn:

- Khoanh vùng phạm vi: Vì tích là số có 3 chữ số nên hai số cần tìm nằm trong khoảng từ 10 cho đến 35. Vì tích này có chữ số hàng trăm bằng 3 nên 2 số cần tìm nằm trong khoảng từ 17 đến 20 (vì 17 x 17 = 289 và 20 x 20 = 400 thì 3xx sẽ nằm ở giữa)

- Vì đây là 2 số lẻ liên tiếp nên hai số cần tìm là 17 và 19.

Đáp số: 17 và 19.

 

 

 

Bài 6: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và có diện tích 288 \({{m^2}}\). Hỏi chu vi mảnh vườn đó bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Nếu chiều rộng hình chữ nhật là a (m) thì chiều dài hình chữ nhật là 2 x a (m)

Diện tích hình chữ nhật được tính theo công thức:

a x a x 2 = 288 (\({{m^2}}\))

a x a = 144 (\({{m^2}}\))

a x a có đuôi cuối là 4 nên hàng đơn vị của a chỉ có thể là 2.

Vậy a = 12 (m) hay chiều rộng hình chữ nhật là 12 m

Chu vi hình chữ nhật là:

(dài + rộng) x 2 = (2 x a + a) x 2 = 3 x a x 2 = 6 x a = 6 x 12 = 72 (m)

Đáp số: 72 m

 

 

 

Bài 7: Tìm hai số biết trung bình cộng của chúng bằng 19 và hiệu hai số đó bằng 18?

Hướng dẫn:

Dạng toán là tìm hai số khi biết tổng và hiệu thì:

Số lớn = \(\dfrac{tổng + hiệu}{2}\)

Số bé = \(\dfrac{tổng - hiệu}{2}\)

Theo đề bài, Tổng hai số là: 19 x 2 = 38. Hiệu hai số là 18.

Số lớn bằng: 38 + 18 : 2 = 28

Số bé bằng: 28 - 18  = 10

Đáp số: 28 và 10.

 

 

 

Bài 8: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: \(\dfrac{10}{11}\); \(\dfrac{9}{10}\); \(\dfrac{199}{220}\) ?

Hướng dẫn:

Trong các phân số có mẫu số lớn hơn tử số một hoặc một vài đơn vị theo quy luật, mẫu số càng lớn, phân số càng lớn.

\({\dfrac{a}{a+k}}\lt {\dfrac{a+1}{a+k+1}}\lt {\dfrac{a+2}{a+k+2}}\lt \cdots\lt {\dfrac{a+n}{a+k+n}}\)

Trong các phân số có tử số lớn hơn mẫu số một vài đơn vị theo quy luật, mẫu số càng nhỏ, phân số càng nhỏ.

\({\dfrac{a+k}{a}}\gt {\dfrac{a+k+1}{a+1}}\gt {\dfrac{a+k+2}{a+2}}\gt \cdots\gt {\dfrac{a+k+n}{a+n}}\)

Áp dụng phương pháp quy đồng ta có: \({\dfrac{9}{10}}=\,{\dfrac{198}{220}}\lt \;{\dfrac{199}{220}}\lt \;{\dfrac{10}{11}}=\;{\dfrac{200}{220}}\)

Đáp số: \({\dfrac{9}{10}};\;{\dfrac{199}{200}};\;{\dfrac{10}{11}}\)

 

 

 

Bài 9: Tìm ba số a,b,c biết rằng: a + b = 30, b + c = 37, c + a = 33?

Hướng dẫn:

Tìm 3 số a,b,c:

a + b = 10 nên a = 10 - b (1)

b + c = 37 nên c = 377- b (2)

Thay a,c ở (1) và (2) vào :

a + c = 33

(10 - b) + (37 - b) = 33

47 - 33 = b + b

14 = b x 2

b = 7.

Thay b = 7 vào (1) thì a = 10 - 7 = 3

Thay b = 7 vào (2) thì c = 37 - 7 = 30

Vậy a = 3; b = 7 và c = 30

Đáp số: a = 3; b = 7 và c = 30

 

 

 

Bài 10: Khoảng cách giữa hai địa điểm A và B là 300km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ. Sau đó đi từ B về A với vận tốc 50 km/giờ. Hỏi cả đi và về thì vận tốc trung bình của ô tô là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Công thức tính vận tốc trung bình = quãng đường : thời gian

Vậy để tính được vận tốc , cần tính được thời gian. Chú ý quãng đường đi là cả đi và về nên quãng đường phải là AB x 2.

Thời gian ô tô đi từ A đến B là: 300 : 60 = 5 (giờ)

Thời gian ô tô đi từ B về A là: 300: 50 = 6 (giờ)

Vận tốc trung bình ô tô đi là: 300 x 2 : (5 + 6) = 54,5 (km/giờ)

Đáp số: 54,5 km/giờ

 

 

 

Bài 11: Hình vuông ABCD có bốn đỉnh nằm trên đường tròn và diện tích hình vuông bằng 18 cm2. Tính diện tích phần hình tròn nằm ngoài hình vuông?

Hướng dẫn:

Hình vuông là hình có 4 cạnh bên bằng nhau. Diện tích hình vuông bằng cạnh x cạnh.

Ngoài ra, hình vuông còn có 2 đường chéo vuông góc và bằng nhau. Diện tích hình vuông còn được tính bằng tích của hai đường chéo : 2.

Áp dụng vào bài tập này:

Diện tích hình vuông = đường chéo x đường chéo : 2

18 = đường chéo x đường chéo : 2

Đường chéo x đường chéo = 18 x 2 = 36

Vậy đường chéo = 6 (m)

Vì đường chéo chính là đường kính của hình tròn, nên bán kính của hình tròn là: 6 : 2 = 3 (m)

Diện tích hình tròn là: bán kính x bán kính x 3,14 = 3 x 3 x 3,14 = 28,26 (m)

Diện tích phần ngoài hình vuông = diện tích hình tròn - diện tích hình vuông

Diện tích phần ngoài hình vuông = 28,16 - 18 = 10,16 (\({{m^2}}\))

Đáp số: 10,16 \({{m^2}}\)

 

 

 

Bài 12: Tính thể tích của khối lập phương, biết rằng diện tích toàn phần của khối lập phương đó bằng 486 \({{cm^2}}\)?

Hướng dẫn:

Diện tích toàn phần hình lập phương: Hình lập phương là hình có 6 mặt bằng nhau, nên diện tích toàn phần chính bằng diện tích 1 mặt x 6.

Diện tích 1 mặt hình lập phương là: 486 : 6 = 81 (\({{cm^2}}\))

Mỗi mặt hình lập phương là một hình vuông có diện tích là 81 (\({{cm^2}}\)), vậy cạnh của hình vuông đó là 9 (cm) (vì 9 x 9 = 81)

Thể tích hình lập phương là: cạnh x cạnh x cạnh = 9 x 9 x 9 = 729 (\({{cm^3}}\))

Đáp số: 729 \({{cm^3}}\)

 

 

 

Bài 13: Nếu bán kính của hình tròn tăng thêm 50% thì diện tích của hình tròn đó tăng thêm bao nhiêu phần trăm?

Hướng dẫn:

diện tích hình tròn = bán kính x bán kính x 3,14

Sau khi tăng 50%, bán kính mới = bán kính + 50% bán kính

= bán kính + \(\dfrac{1}{2}\) x bán kính

= \(\dfrac{3}{2}\)x bán kính

Diện tích hình tròn mới = bán kính mới x bán kính mới x 3,14

= \(\dfrac{3}{2}\)x bán kính x \(\dfrac{3}{2}\) x bán kính x 3,14

= \(\dfrac{9}{4}\) x (bán kính x bán kính x 3,14)

= \(\dfrac{9}{4}\)x diện tích hình tròn ban đầu

đổi \(\dfrac{9}{4}\) = \(\dfrac{9 × 25}{4× 25}\) = \(\dfrac{225}{100}\) = 225 (%)

Vậy diện ích hình tròn tăng thêm 225(%) - 100(%) = 125(%)

Đáp số: 125 %

 

 

 

Bài 14: Một máy bay bay từ A đến sân bay B hết \(\dfrac{7}{4}\) giờ. Khoảng cách từ A đến B là 1500km. Hỏi trung bình 1 phút máy bay bay được bao nhiêu km?

Hướng dẫn:

Vì bài toán yêu cầu tính số km đi được trong thời gian 1 phút nên thời gian phải chuyển sang phút và quãng đường đi được phải có đơn vị là km.

Đổi  \(\dfrac{7}{4}\) giờ = \(\dfrac{7}{4}\) x 60 = 105 (phút)

Số km đi được trong 1 phút là: 1500 : 105 = 14,28 (km/phút)

Đáp số: 14,28 km/phút

 

 

 

Bài 15: Một hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng 4 cm, chiều dài bằng 10 cm và có thể tích bằng thể tích của hình lập phương có cạnh là 8cm. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó?

Hướng dẫn:

Muốn tính được chiều cao thì phải biết được thể tích.

Thẻ tích hình lập phương chính là thể tích hình hộp chữ nhật là

8 x 8 x 8 = 512 (\({{cm^3}}\))

Chiều cao hình hộp chữ nhật là 512 : (4 x 10) = 12,8 (cm)

Đáp số: 12,8 (cm)

 

 

 

Bài 16: Một phần ba số học sinh lớp 6A bằng một phần tư học sinh lớp 6B. Tổng số học sinh cả hai lớp là 63. Tìm số học sinh mỗi lớp?

Hướng dẫn:

\(\dfrac{1}{3}\) số học sinh lớp 6A = \(\dfrac{1}{4}\) số học sinh lớp 6B

Vậy Số học sinh lớp 6A = \(\dfrac{3}{4}\) số học sinh lớp 6B

Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 (phần)

Số học sinh lớp 6A là: 63 : 7 x 3 = 27 (học sinh)

Số học sinh lớp 6B là: 63 : 7 x 4 = 36 (học sinh)

Đáp số: Lớp 6A có 27 học sinh và lớp 6B có 36 học sinh

 

 

 

Bài 17: Cho hình thang ABCD có diện tích bằng 612 \({{cm^2}}\). Biết rằng độ dài CD gấp hai lần độ dài cạnh AB. Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác ACD?

Hướng dẫn:

Tam giác ABC và tam giác ACD có cùng chiều cao, chiều cao của 2 tam giác chính là chiều cao của hình thang.

\(\mathrm{S}_{\mathrm{AHC}}=\mathrm{BC}\times\mathrm{AB}:2\) trong đó BC: chiều cao, AB: cạnh đáy

\(\mathrm{S}_{\mathrm{ACD}}=\mathrm{BC}\times\mathrm{CD}:2\) trong đó BC : chiều cao; CD cạnh đáy

Vì CD = 2 x AB nên \({S}_{\mathrm{ACD}}\) = 2 x \({S}_{\mathrm{ABC}}\)

\({S}_{\mathrm{ABCD}}\) = \({S}_{\mathrm{ABC}}\) + \({S}_{\mathrm{ACD}}\)= 3 X \({S}_{\mathrm{ABC}}\)

612 = 3 x \({S}_{\mathrm{ABC}}\)

\({S}_{\mathrm{ABC}}\) = 612 : 3 = 204 (\({{cm^2}}\))

Vậy \({S}_{\mathrm{ACD}}\) = 204 x 2 = 408 (\({{cm^2}}\))

Đáp số: 204 \({{cm^2}}\), 408 \({{cm^2}}\)

 

 

 

Bài 18: Lấy 7 nhân với chính nó 77 lần thì được một số có chữ số tận cùng bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Chúng ta quan tâm tới hàng đơn vị:

7 x 7 = 49

7 x 7 x 7 = \(\overline {...3}\)

7 x 7 x 7 x 7 = \(\overline {...1}\)

7 x 7 x 7 x 7 x 7 =\(\overline {...7}\) 

Vì tích của các số 7 có thê xuất hiện tới 4 trường hợp các số hàng đơn vị: 1,3,7,9 vì vậy rất khó suy luận. Chúng ta có thể chuyền về tích các số có ít trường hợp số hàng đơn vị hơn như sau:

77 số 7 có thể chia làm 38 tích của 7 x 7 và dư 1 số 7

Vậy: 

(7 × 7) x (7 ×7 ) x⋯x(7 x 7) x 7                         (tích của 77 số 7)

= 49 x 49 x 49 x ... x 49 x 7                         (tích của 38 số 49 với 1 số 7)

Vì: 

9 x 9 = 81 (số số 9 là chẵn)

9 x 9 x 9 = \(\overline {...9}\) (số số 9 là lẻ)

9 x 9 x 9 x 9= \(\overline {...1}\) (số số 9 là chẵn)

Vậy nếu số số 9 là chăn thì tích cho kết quả có chữ số tận cùng là 1. Còn nếu tích là số chăn sẽ cho kết quả số tận cùng là 9.

49 x 49 x 49 x... x 49 x 7 (tích của 38 số 49 với 1 số 7)

= \(\overline {...1}\) x 7 (vì có 38 số 49)

= \(\overline {...7}\)

Vậy số hàng đơn vị của tích 77 số 7 là 7.

Đáp số:  7.

 

 

 

Bài 19: Hai số a và b đều gấp hai lần số c. Trung bình cộng của ba số a,b,c bằng 60. Tìm ba số đó.?

Hướng dẫn:

Theo bài ra ta có: a = 2 x c; b = 2 x c

Vậy tông 3 số :

a  + b + c = 2 x c + 2 x c + c = 5 x c = 60 x 3 = 180

c = 180 : 5 = 36

a = b = c x 2 = 36 x 2 = 72.

Đáp số: a = b = 24; c = 12

 

 

 

Bài 20: Tổng hai số bằng 847. Số thứ nhất bằng \(\dfrac {3}{4}\) số thứ hai. Tìm hai số đó?

Hướng dẫn:

Tổng số phần bằng nhau: 3 + 4 = 7

Số thứ nhất là: 847 : 7 x 3 = 363

Số thứ hai là: 847 : 7 x 4 = 484

Đáp số: 363 và 484

 

 

Trên đây MATHX đã hướng dẫn các em chữa đề thi vào lớp 6 môn toán THCS Lương Thế Vinh năm học 2010 - 2011

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm video chữa đề thi, các chuyên đề và tài liệu trong ÔN THI THCS LƯƠNG THẾ VINH để có thể tích lũy thêm nhiều kiến thức và ôn tập hiệu quả hơn.