Trường Toán Online MATHX
Để giúp các em học sinh chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6 Trường THCS THPT Lương Thế Vinh, Thầy/cô MATHX biên soạn gửi đến các em giải chi tiết đề thi tuyển sinh vào 6 môn Toán THCS Lương Thế Vinh 2005 - 2006. Hy vọng rằng tài liệu giải chi tiết này sẽ là công cụ hữu ích, giúp các em nắm bắt được cấu trúc của đề thi, rèn luyện kỹ năng giải bài một cách linh hoạt và chủ động. Chúc các em học sinh có những kết quả xuất sắc trong kỳ thi sắp tới và đạt được vé vào cổng trường mong muốn.
Phụ huynh và các em học sinh xem thêm danh sách đáp án và lời giải chi tiết đề thi vào 6 trường THCS và THPT Lương Thế Vinh các năm tại đây:
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2004 - 2005
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2005 - 2006
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2006 - 2007
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2007 - 2008
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2010 - 2011
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2011 - 2012
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2012 - 2013
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2013 - 2014
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2014 - 2015
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2018 - 2019
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2019 - 2020
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2020 - 2021
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2021 - 2022
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2022 - 2023
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: Toán
Năm học: 2005 - 2006
Câu 1: Năm nay em 2 tuổi và tuổi của anh gấp 4 lần tuổi của em. Sau mấy năm nữa thì tuổi anh gấp đôi tuổi em?
Hướng dẫn:
Ta có sơ đồ:
Em: |------|------|
Anh: |------|------|------|------|------|------|------|------|
Tuổi của anh hiện tại là
2 x 4 = 8 (tuổi)
Anh luôn hơn em
8 - 2 = 6 (tuổi)
Tuổi anh gấp 2 tuổi em khi anh
6 x 2 = 12 (tuổi)
Vậy sau 12 - 8 = 4 (năm) tuổi anh sẽ gấp 2 lần tuổi em.
Đáp số: 4 năm.
Câu 2: Tìm một số chẵn có hai chữ số, biết rằngchữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị.
Hướng dẫn:
Gọi số có hai chữ số cần tìm là ab.
Theo đề bài:
- ab là số chẵn nên b = (0, 2, 4, 6 hoặc 8 )
- Chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị tức là a = 3 x b.
Vì a,b là số có một chữ số nên:
a = 3 x b < 10 Vậy b < 4
b < 4 và b chẵn nên b = 2
b = 2 thì a = 3 x 2 = 6
Vậy số cần tìm là 62.
Đáp số: 62.
Câu 3: Trong giấy khai sinh của em Bình, ngày sinh và tháng sinh đều là những số chia hết cho 9, ngày sinh là số chẵn. Hỏi hàng năm em Bình tổ chức sinh nhật vào ngày, tháng nào?
Hướng dẫn:
Tháng chia hết cho 9. Vậy chỉ có thể là tháng 9.
Ngày chia hết cho 9 nên ngày sinh có thể là 9, 18 hoặc 27.
Ngày sinh lại là ngày chẵn nên ngày sinh là 18.
Vậy em Bình tổ chức sinh nhật ngày 18 tháng 9.
Đáp số: 18 tháng 9.
Câu 4: Trong các số sau đây, số nào chia hết cho 6; 7.
12304; 54622; 34597; 88830.
Hướng dẫn:
Số chia hết cho 6 phải là số chia hết cho cả 2 và 3.
Số chia hết cho 2 là số chẵn nên loại 34597.
Số chia hết cho 3 là số có tông chia hết cho 3 nên kiểm tra 3 số còn lại ta loại được số 12304 (tổng = 10) và 54622
(tổng = 19)
Vậy chỉ còn lại số 88830.
Đáp số: 88830.
Câu 5: Rút gọn phân số: \(\dfrac {5083} {2431}\).
Hướng dẫn:
Rút gọn phân số nghĩa là đưa phân số về dạng tối giản mà cả tử và mẫu không đồng thời chia hết cho cùng 1 số.
5083 : 17 = 299; 299 : 13 = 23. Vậy 5083 = 17 x 13 x 23
2431 : 17 = 143; 143 : 13 = 11. Vậy 2431 = 17 x 13 x 11
Nên \(\dfrac {5083} {2431}\) = \(\dfrac {23} {11}\)
Đáp số:
Câu 6: Cho hai số A = \(\dfrac {1} {11}\) + \(\dfrac {1} {14}\) và B = \(\dfrac {1} {12}\) + \(\dfrac {1} {13 }\). Hãy so sánh hai số A và B (lớn hơn, bé hơn hay bằng ?)
Hướng dẫn:
\(A={\dfrac{1}{11}}+{\dfrac{1}{14}}={\dfrac{11+14}{11\times14}}={\dfrac{25}{11\times14}}\)
\(B={\dfrac{1}{12}}+{\dfrac{1}{13}}={\dfrac{12+13}{12\times13}}={\dfrac{25}{12\times13}}\)
Vì A, B có chung tử số là 25 nên chỉ cần so sánh xem mẫu số của hai phân số: phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì phân số đó lơn hơn.
\(11\ \times \ 14=(12-1)(13+1)=12\times13+12-13=12\ \times13-1\lt 12\times13\)
Vậy A lớn hơn B.
Đáp số: A > B.
Câu 7: Tính: A = \(\dfrac {1} {2}\) + \(\dfrac {1} {4}\) + \(\dfrac {1} {8}\) + \(\dfrac {1} {16}\) + \(\dfrac {1} {32}\) + \(\dfrac {1} {64}\).
Hướng dẫn:
Quy đồng với các bài đơn giản:
\(\mathrm{A={\dfrac{32+16+4+4+1}{64}}={\dfrac{63}{64}}}\)
Đáp số: \(\dfrac{63}{64}\).
Câu 8: Tính số A biết rằng: A × 1,25 + 3,75 = 1,25 × 9.
Hướng dẫn:
\(A\times1,25=2,75\times9\)
\(A={\dfrac{2,75\times9}{1,25}}=19,8\)
Đáp số: 19,8.
Câu 9: Có khoảng 1100 em học sinh dự thi vào lớp 6 trường Lương Thế Vinh. Trường dự định lấy vào 7 lớp 6, mỗi lớp 30 học sinh. Hỏi có bao nhiêu phần trăm học sinh dự thi sẽ trúng tuyển?
Hướng dẫn:
Số học sinh trúng tuyển là:
7 x 30 = 210 (học sinh)
Số phần trăm học sinh dự thi sẽ trúng tuyển là:
210 : 1100 x 100(%) = 19 (%)
Đáp số: 19%.
Câu 10: Một đám hình chữ nhật có chiều rộng khoảng 9 dam và diện tích bằng 1,35 ha. Hỏi chiều dài đám đất ấy bằng bao nhiêu mét?
Hướng dẫn:
Đổi: 9 dam = 90 m; 1,35 ha = 13500 \(m^2\)
Chiều dài đám đất là
13500 : 90 = 150 (m)
Đáp số: 150m.
Câu 11: Có ba hình vông. Hình vuông thứ nhất có cạnh là 10m. Hình vuông thứ hai có cạnh là 8m. Hình vuông thứ ba có diện tích bằng diện tích của hình vuông thứ nhất và thứ hai. Hỏi hình vuông thứ ba có cạnh bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Diện tích hình vuông thứ nhất là
10 x 10 = 100 (\(m^2\))
Diện tích hình vuông thứ hai là
8 x 8 = 64 (\(m^2\))
Diện tích hình vuông thứ ba là
100 - 64 = 36 (\(m^2\))
Vậy cạnh của hình vuông thứ ba là 6 (m)
Đáp số: 6.
Câu 12: Một hình trụ có bán kính đáy 4m,chiều cao 3m. Một hình lập phương có có cạnh 5m. Hỏi hình nào có thể tích lớn hơn?
Hướng dẫn:
Thể tích hình lập phương là:
5 x 5 x 5 = 125 (\(m^3 \))
Thể tích hình trụ là:
4 x 4 x 3,14 x 3 = 150,72 (\(m^3 \))
Vậy hình trụ có thể tích lớn hơn.
Đáp số: Hình trụ.
Câu 13: Hình tròn thứ nhất có chu vi gấp hai lần chu vi hình tròn thứ hai. Hỏi diện tích hình tròn thứ nhất gấp bo nhiêu lần hình ròn thứ hai?
Hướng dẫn:
Công thức tính diện tích hình tròn: S = R x R x 3,14
Vậy điện tích hình tròn chỉ phụ thuộc vào tích bán kính:
R x R.
Vậy nếu bán kính gấp 2 lần, diện tích gấp 2 x 2 = 4 (lần)
nếu bán kính gấp 3 lần, diện tích gấp 3 x 3 = 9 (lần)
....
nếu bán kính gấp 10 lần, diện tích gấp 10 x 10 = 100 (lần)
Theo bài ra: Chu vi gấp 2 lần. Chu vi được tính theo công thức:
C = đường kính x 3,14 = 2 x bán kính x 3,14.
Vậy nếu chu vi gấp 2 lần thì bán kính cũng gấp 2 lần nên diện tích gấp 2 x 2 = 4 (lần)
Đáp số: 4 lần.
Câu 14: Một buổi học có 5 tiết, thời gian mỗi tiết học là 45 phút. Giữa hai tiết học có thời gian nghỉ là 10 phút. Nếu buổi học bắt đầu từ 7 giờ sáng thì sẽ kết thúc vào lúc mấy giờ?
Hướng dẫn:
Ta có sơ đồ:
Thời gian 5 tiết học là:
5 x 45 = 225 (phút)
Thời gian 4 lần ra chơi là:
4 x 10 = 40 (phút)
Tổng thời gian đi học là:
225 + 40 = 265 (phút)
Đổi : 265 phút = 4 giờ 2 phút
Buổi học sẽ kết thúc lúc:
7 giờ + 4 giờ 25 phút = 11 giờ 25 phút.
Đáp số: 11 giờ 25 phút.
Câu 15: Từ 1 giờ chủ nhật này đến 13giờ chủ nhật tiếp theo có bao nhiêu giờ?
Hướng dẫn:
Từ chủ nhật tuần này sang chủ nhật tuầnsau gồm 7 ngày:
7 x 24 = 168 (giờ)
Từ 1 giờ đến 13 giờ gồm: 13 - 1 = 12 (giờ)
Vậy từ 1 giờ chủ nhật tuần này tới 13 giờ chủ nhật tuần sau gồm:
168 + 12 = 180 (giờ)
Đáp số: 180 giờ.
Câu 16: Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng 9 và trung bình cộng của chúng bằng 15.
Hướng dẫn:
Tổng hai số cần tìm là
15 x 2 = 30
Số lớn cần tìm là
(9 + 30) : 2 = 19, 5
Số bé cần tìm là
(30 - 9) : 2 = 10,5
Đáp số:
Số lớn: 19,5
Số bé: 10,5
Câu 17: Cạnh hình lập phương thứ nhất dài gấp hai lần cạnh hình lập phương thứ hai. Hỏi thể tích hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần thể tích hình lập phương thứ hai?
Hướng dẫn:
Thể tích hình lập phương có cạnh là a tính theo công thức:
a x a x a (đơn vị đo)
Vậy nếu cạnh gấp 2 lần thì thề tích gấp.
2 x 2 x 2 = 8 (lần)
Đáp số: 8 lần.
Câu 18: Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi chia số đó cho 3 hoặc 4, hoặc 5 thì đều dư 1.
Hướng dẫn:
Một số khi chia cho cả 3,4,5 đều dư 1
Vậy số cần tìm được tạo thành bởi một số chia hết cho cả 3,4 và 5 rồi cộng thêm 1.
Số cần tìm = 3 x 4 x 5 x n + 1 = 60 x n + 1
Vì số cần tìm có hai chữ số nên n = 1.
Vậy số cần tìm là 3 x 4 x 5 + 1 = 61.
Đáp số: 61.
Câu 19: Dùng ba chữ số 1, 2 và 3 để viết thành các số có ba chữ số khác nhau. Hỏi được bao nhiêu số như vậy?
Hướng dẫn:
Có thể viết được tất cả: 3 x 2 x 1 = 6 (số)
Các số đó là: 123, 132; 213, 231; 312, 321.
Đáp số: 6 số.
Câu 20: Tìm x biết: \(\dfrac {3x} {2}\) – \(\dfrac {1} {3}\) = \(\dfrac {2} {5}\) + x
Hướng dẫn:
\({\dfrac{3x}{2}}-{\dfrac{1}{3}}={\dfrac{2}{5}}+x\)
\({\dfrac{3x}{2}}-x={\dfrac{2}{5}}+{\dfrac{1}{3}}\) Chuyển tất cả số hạng chứa x về một vế.
\(\dfrac{x}{2}\,\qquad=\dfrac{11}{15}\) Thực hiện quy đồng như bình thường.
\(x={\dfrac{11}{15}}\times2={\dfrac{22}{15}}\) Thực hiện tính toán và tìm x.
Đáp số: \(\dfrac{22}{15}\).
Trên đây MATHX đã hướng dẫn các em chữa đề thi vào lớp 6 môn toán THCS Và THPT Lương Thế Vinh năm học 2005 - 2006.Chúc các em học và ôn tập thật tốt!
Ngoài ra các em có thể tham khảo các chuyên đề và tài liệu trong ÔN THI THCS LƯƠNG THẾ VINH để có thể tích lũy thêm nhiều kiến thức và ôn tập hiệu quả hơn.