Trường Toán Online MATHX
Để giúp các em học sinh chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6 Trường THCS THPT Lương Thế Vinh, Thầy/cô MATHX biên soạn gửi đến các em giải chi tiết đề thi tuyển sinh vào 6 môn Toán THCS Lương Thế Vinh 2007 - 2008. Hy vọng rằng tài liệu giải chi tiết này sẽ là công cụ hữu ích, giúp các em nắm bắt được cấu trúc của đề thi, rèn luyện kỹ năng giải bài một cách linh hoạt và chủ động. Chúc các em học sinh có những kết quả xuất sắc trong kỳ thi sắp tới và đạt được vé vào cổng trường mong muốn.
Phụ huynh và các em học sinh xem thêm danh sách đáp án và lời giải chi tiết đề thi vào 6 trường THCS và THPT Lương Thế Vinh các năm tại đây:
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2004 - 2005
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2005 - 2006
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2006 - 2007
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2007 - 2008
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2010 - 2011
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2011 - 2012
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2012 - 2013
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2013 - 2014
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2014 - 2015
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2018 - 2019
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2019 - 2020
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2020 - 2021
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2021 - 2022
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2022 - 2023
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: Toán
Năm học: 2007 - 2008
Câu 1: Tìm một số có hai chữ số,biết rằng nếu thay đổi vị trí của hai chữ số ta được một số mới lớn hơn số cũ 72 đơn vị?
Hướng dẫn:
Số ban đầu là: \(\overline {ab}\)
Sau khi đổi vị trí 2 chữ số cho nhau thì số mới là: \(\overline {ba}\)
Số mới lớn hơn số cũ 72 đơn vị nên:
\(\overline {ba}\) - \(\overline {ab}\) = 72
\(b\times10+a-(a\times10+b)=72\)
\(b\times10+a-a\times10-b=72\)
\(9\times b-9\times a=72\)
\(9\times(b-a)=72\)
b - a = 8 hay b = a + 8
a và b là các số có một chữ số nên a,b < 10
Vậy b = a + 8 < 10 nên a = 1 và b = 1 + 8 = 9.
Câu 2: Lấy số 4 nhân với nó 2007 lần. Hỏi kết quả có số hàng đơn vị bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
4 x 4= 16 (số số 4 là chẵn)
4 x 4 x 4 = 64 (số số 4 là lẻ)
4 x 4 x 4 x 4 = 64 x 4= _6 (số số 4 là chẵn)
.....
Vậy nếu số số 4 là chẵn thì tích có số hàng đơn vị là 6.
Nếu số số 4 là lẻ thì tích có số hàng đơn vị là 4.
Theo bài ra có 2007 chữ số 4 nên số số 4 là số lẻ
Vậy số hàng đơn vị của tích 2007 số 4 là 4.
Đáp số: 4.
Câu 3: Tam giác đều thứ nhất có chu vi gấp 2 lần tam giác đều thứ 2. Hỏi diện tích của tam giác thứ nhất gấp mấy lần diện tích tam giác thứ hai?
Hướng dẫn:
- Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau, 3 góc bằng nhau.
- Chu vi tam giác bằng tổng 3 cạnh. Chu vi tam giác thứ nhất gấp 2 lần chu vi tam giác thứ 2, vậy cạnh của tam giác thứ nhất gấp 2 lần cạnh tam giác thứ hai.
- Chiều cao tam giác thứ nhất gấp 2 lần chiều cao tam giác thứ 2.
Diện tích tam giác = cạnh x chiều cao : 2
Vậy diện tích tam giác thứ nhất gấp: 2 x 2 = 4 (lần) Diện tích tam giác thứ hai.
Đáp số: 4 lần.
Câu 4: Một số chia cho 15 dư 13. Hỏi khi chia số đó cho 3 thì được số dư là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Số ban đầu = 15 x a + 13
Vì 15 x a luôn chia hết cho 3, nên số dư của số ban đầu : 3 chính là số dư khi thực hiện 13 : 3.
Vậy 13 : 3 = 4 dư 1
Vậy phép chia cho số dư là 1
Đáp số: 1.
Câu 5: Tìm a biết a – \(\dfrac {2} {3} \) x (a + 9) = 1
Hướng dẫn:
\(a-{\dfrac{2}{3}}(a+9)=1\)
\(a-{\dfrac{2}{3}}\times a-6\ =1\)
\({\dfrac{1}{3}}\times a=7\)
\(a=7\times3=21\)
Đáp số: a = 21.
Câu 6: Nếu hình chữ nhật có chu vi bằng 24m thì diện tích lớn nhất có của nó bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Nếu đọc kỹ sẽ thấy câu nhận xét trong bài so sánh A và B là:
- Trong các tích của các số có tổng bằng nhau, tích càng lớn
khi hai sô càng gân nhau: VD: 13 x 8 < 12 x 9 < 11 x 10
- Trong hình học, Trong diện tích của các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhât. (hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt)
Áp dụng:
Để diện tích lớn nhất thì hình chữ nhật phải có các cạnh bằng nhau. Chu vi = cạnh x 4, Vậy Cạnh = Chu vi : 4 = 6m
Diện tích = cạnh x cạnh = 6 x 6 = 36 (\(m^2\))
Đáp số: 36 \(m^2\)
Câu 7: Có 15 chiếc xe đạp và xích lô. Số bánh xe của cả xe đạp và xích lô là 36. hỏi có bao nhiêu chiếc xe đạp và bao nhiêu chiêc xích lô ?
Hướng dẫn:
Áp dụng phương pháp giải “Giả thiết tạm”
1 xe đạp có 2 bánh xe, I xe xích lô có 3 bánh xe
Giả sử 15 chiếc đều là xe đạp thì số bánh xe là:
15 x 2 = 30 (bánh xe)
Số bánh xe hụt đi: 36 - 30 = 6 (bánh xe)
Số bánh xe hụt đi sẽ thay xích lô bằng xe đạp. Mỗi lần thay 1 xích lô băng xe đạp thì sô bánh hụt đi là:
3 - 2 = 1 (bánh xe)
Số xe xích lô là: 6 : 1 = 6 (chiếc)
Số xe đạp là: 15 - 6 = 9 (chiếc)
Thử lại: 9 x 2 + 6 x 3 = 18 + 18 = 36 (bánh xe)
Đáp số: 36 bánh xe.
Câu 8: Tìm hai số khi biết tổng bằng 10 và tích của chúng bằng 16?
Hướng dẫn:
- Nhẩm 1: Tích bằng 16 nên chỉ có thể là 2 x 8 mà 2 + 8 = 10. Vậy 2 số cần tìm là 2 và 8.
- Nhẩm 2: Tổng 2 số là 10, vậy ta có các cặp (1 + 9), (2 + 8), (3 + 7), (4 + 6). Mà tích của hai số bằng 16 nên chỉ có 2 và 8 là thỏa mãn.
Hai số cần tìm là a và b:
Tổng hai số bằng 10 nên: a + b= 10 hay a= 10 - b
Tích hai số bằng 16 nên : a x b = 16 hay a = \(\dfrac {16} {b} \)
Vậy 10 - b = \(\dfrac {16} {b} \) hay b x (10 - b) = 16
b phải là số chẵn: b = (2,4,6,8)
b = 2 thì a = 8 và a x b = 16 (thỏa mãn)
Đáp số: 2 và 8.
Câu 9: Tính A = \(\dfrac {5} {136} \) + \(\dfrac {65} {104} \)
Hướng dẫn:
\(A={\dfrac{51}{136}}+{\dfrac{65}{104}}\)
\(A={\dfrac{51}{4\times2\times17}}+{\dfrac{65}{4\times2\times13}}\)
\(A={\dfrac{51\times13+65\times17}{4\times2\times13\times17}}\)
\(A={\dfrac{1768}{4\times2\times13\times17}}={\dfrac{4\times2\times13\times17}{4\times2\times13\times17}}=1\)
Đáp số: 1.
Câu 10: Anh trai em có một bạn cùng tuổi và đều nhiều hơn em là 5 tuổi. Năm nay tuổi cả ba chúng em cộng lại bằng 40. Hỏi năm nay em bao nhiêu tuổi?
Hướng dẫn:
Nếu Tuổi của em hiện tại là a (tuổi)
Vậy tuổi của anh và bạn của anh sẽ là : a + 5 (tuổi)
Tổng tuổi 3 anh em là : a + (a + 5) + (a + 5) = 40 tuổi
Vậy: 3 x a + 10 = 40
3 x a = 30
a = 10 (tuổi)
=> Hiện nay em 10 tuổi.
Đáp số: 10 tuổi.
Câu 11: Nếu chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật cùng tăng kên 10% thì diện tích hình chữ nhật tăng lên bao nhiêu phần trăm?
Hướng dẫn:
Công thức tính diện tích hình chữ nhật:
S = chiều dài x chiều rộng
Khi chiều dài tăng 10%, chiều rộng tăng 10% thì chiều dài và chiều rộng mới là:
Chiều dài + 10% chiều dài = 110% x chiều dài
Chiều rộng + 10% chiều rộng = 110% chiều rộng
Diện tích mới là:
S = 110% x chiều đài x 110% x chiều rộng = 1,21 chiều dài x chiều rộng
Vậy Diện tích tăng thêm là:
S' - S = 1,21 x chiều dài x chiều rộng - chiều dài x chiều rộng
= (1,21 - 1) x dài x rộng = 0,21 x đài x rộng
= 21% x dài x rộng
Đáp số: tăng 21%.
Câu 12: Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD gấp hai lần đáy bé AB. Nếu hình thang đó có diện tích bằng 63 \(m^2\) thì diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Cách 1: Muốn tính được diện tích tam giác ABC phải tính được chiều cao và đáy AB.
Cách 2: So sánh tam giác ABC với hình thang ABCD
Lựa chọn Cách thứ 2 bởi vì bài toán chưa cho chiều cao:
Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé) x chiều cao : 2
Diện tích hình thang = (2 x đáy bé + đáy bé) x chiều cao : 2
Diện tích hình thang = 3 x ( đáy bé x chiều cao : 2 )
Diện tích hình thang = 3 x Diện tích tam giác ABC
Diện tích tam giác ABC = Diện tích hình thang : 3 = 63 : 3 = 21 (\(m^2\))
Đáp số: 21 \(m^2\)
Câu 13: Nhân các số tự nhiên từ 1 đến 19 ta được một số. Hãy viết 3 chữ số cuối cùng của số đó?
Hướng dẫn:
Nhắc lại cách làm dạng này: Nếu trong tích xuất hiện tích của 5 với số chẵn sẽ cho số cuối = 0. Có bao nhiêu số 5 sẽ có bấy nhiêu số 0 ở cuối.
Vậy từ 1 đến 19 có các số phân tích được thành 5 là:
5
10 = 5 x 2
15 = 5 x 3
Vậy có tất cả tích của 3 số 5 với các số chẵn, Vậy 3 số cuối cùng phải là 000.
Đáp số: 000.
Câu 14: Tìm số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau và khác 0, biết tổng của các chữ số đó bằng 8?
Hướng dẫn:
Các nhóm số có 3 chữ số khác nhau có tổng bằng 8 là:
(1,2 và 5)
Vì số muốn tìm là số lớn nhất nên số cần tìm là: 521.
Đáp số: 521.
Câu 15: Cho 3 hình tròn, hình thứ nhất có bán kính bằng 5m, hình thứ hai có bán kính bằng 12m, hình thứ ba có diện tích bằng tổng diện tích của hình thứ nhất và hình thứ hai. Hỏi bán kính của hình tròn thứ 3 là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Diện tích hình tròn: S = R x R x 3,14
(R là bán kính của hình tròn cần tính)
Diện tích hình tròn thứ nhất: S1 = 5 x 5 x 3,14
Diện tích hình tròn thứ hai: S2 = 12 x 12 x 3.14
Diện tích hình tròn thứ ba:
S3 = S1 + S2 = 5 x 5 x 3,14 + 12 x 12 x 3,14
= 25 + 144) x 3,14
= 169 x 3,14 = R3 x R3 x 3,14
Vậy bán kính của hình tròn thứ 3: R3 = 13m.
Đáp số: 13m.
Câu 16: Quãng đường từ A đến B dài 60 km. Một người đi xe đạp từ A đến B với tốc độ trung bình 12km một giờ, và đi từ B đến A với tốc độ 10 km một giờ.Hỏi tốc độ trung bình trên cả đường đi và về là bao nhiêu km một giờ?
Hướng dẫn:
Thời gian đi từ A đến B là: 60 : 12 = 5 (giờ)
Thời gian đi từ B về A là: 60 : 10 = 6 (giờ)
Tổng thời gian đi là: 5 + 6 = 11 (giờ)
Quãng đường đi được là: 60 x 2 = 120 (km)
Tốc độ trung bình là: 120 : 11 = 10,9 (km/giờ)
Đáp số: 10,9 km/giờ.
Câu 17: Dùng các hình lập phương bằng nhau để ghép thành một hình lập phương lớn hơn. Hỏi cần phải dùng ít nhất bao nhiêu hình lập phương bé?
Hướng dẫn:
Mỗi hình lập phương đơn vị sẽ có cạnh là 1 đơn vị dài và
thể tích sẽ là : 1 x 1 x 1 = 1 (đơn vị thể tích)
Vậy đề tạ thành hình lập phương có cạnh là 2 đơn vị dài
thì thể tích phải là : 2 x 2 x 2 = 8 (đơn vị thể tích)
Vậy cần dùng ít nhất: 8 : 1 = 8 (hình lập phương đơn vị)
Đáp số: 8.
Câu 18: Nếu ba kích thước (chiều dài, chiều rộng, chiều cao) của hình hộp chữ nhật được tăng lên 11 lần thì thể tích của hình hộp chữ nhật đó tăng lên bao nhiêu lần?
Hướng dẫn:
Thẻ tích hình hộp chữ nhật:
V = a x b x c
a,b,c lần lượt là: chiều đài, chiều rộng và chiều cao
Sau khi tăng, thể tích hình hộp chữ nhật mới là:
V' = 11 x a x 11 x b x 11 x c
V' = 11 x 11 x 11 x a x b x c
V' = 1331 x V
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật tăng lên 1331 lần.
Đáp số: 1331 lần.
Câu 19: Ngày 1 – 6 năm nay (2007) là ngày thứ 6. Hỏi ngày 1 – 6 năm sau (2008) là ngày thứ mấy?
Hướng dẫn:
Năm 2007 là năm thường nên có 365 ngày tương đương với số tuần là:
365 : 7 = 52 tuần dư 1 ngày
Vì sau 1 tuần thì thứ sẽ không thay đổi nên ngày 1 - 6 năm 2008 sẽ là thứ 6 + 1 = 7.
Đáp số: thứ 7.
Câu 20: Viết các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: \(\dfrac {26} {27} \); \(\dfrac {25} {26} \); \(\dfrac {51} {52} \); \(\dfrac {52} {53} \)
Hướng dẫn:
Với các phân số mà mẫu số hơn tử số 1 đơn vị, mẫu số càng lớn thì phân số càng lớn
Áp dụng: \({\dfrac{26}{27}}\gt {\dfrac{25}{26}}\) và \(\dfrac {51} {52} \) < \(\dfrac {52} {53} \)
So sánh: \(\dfrac {26} {27} \) và \(\dfrac {51} {52} \)
Vì \(\dfrac {26} {27} \) = \({\dfrac{26\,\times2}{27\,\times2}}={\dfrac{52}{54}}\lt {\dfrac{51}{52}}\)
Đáp số: \(\dfrac {25} {26} \) < \(\dfrac {26} {27} \) < \(\dfrac {51} {52} \) < \(\dfrac {52} {53} \)
Trên đây MATHX đã hướng dẫn các em chữa đề thi vào lớp 6 môn toán THCS Và THPT Lương Thế Vinh năm học 2007 - 2008. Chúc các em học và ôn tập thật tốt!
Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm video thầy Hiếu chữa đề thi và các chuyên đề và tài liệu trong ÔN THI THCS LƯƠNG THẾ VINH để có thể tích lũy thêm nhiều kiến thức và ôn tập hiệu quả hơn.