MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI - TOÁN LỚP 6

 

MATHX tổng hợp gửi đến các em học sinh một số bài toán luyện tập về chia hai lũy thừa cùng cơ số trong chương trình học toán lớp 6. Các em học sinh chú ý học kĩ lý thuyết sau đó làm bài tập vận dụng bên dưới ra nháp trước khi xem đáp án để đạt được hiệu quả ôn tập tốt nhất.

 

 

 

MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI - TOÁN LỚP 6

 

 

I. Tóm tắt kiến thức chia hai lũy thừa cùng cơ số

 

1. Công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số

 

 

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của số bị chia trừ đi số mũ của số chia.

 

Chú ý, ta có quy ước như sau:

 

 

 

2. Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10

 

 

Ví dụ:

2475 = 2.1000 + 4.100 + 7.10 + 5

= 2.10³ + 4. 10² + 7.10¹ + 5.10⁰

 

 

 

 

II. Một số bài tập về chia hai lũy thừa cùng cơ số

 

Bài 1. 

 

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 3⁸ : 3⁴;             b) 10⁸ : 10²;             c) a⁶ : a (a ≠ 0 )

 

Giải

 

Áp dụng quy tắc a^m : aⁿ = a^{m – n}(a ≠ 0, m ≥ n ).

 

a) 3⁸ : 3⁴ = 3^{8 – 4} = 3₄ = 81;

 

b) 10⁸ : 10² = 10^{8 – 2} = 10⁶ = 1000000

 

c) a⁶ : a = a^{6 – 1} = a⁵

 

 

Bài 2.

 

Tính bằng hai cách:

Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.

Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.

a) 2¹⁰ : 2⁸;                       b) 4⁶ : 4³;              c) 8⁵ : 8⁴;           d) 7⁴ : 7⁴ .

 

Giải

 

Lưu ý: Cách 1: Ta đổi 2 lũy thừa ra số tự nhiên sau đó chia hai số với nhau như bình thường

 

a) Cách 1:

1024 : 256 = 4.

 

Cách 2:

2¹⁰ : 2⁸ = 2^{10 – 8} = 2² = 4;

 

b) Cách 1:

4096 : 64 = 64.

 

Cách 2:

4⁶ : 4³ = 4^{6 – 3} = 4³ = 64;

 

c) Cách 1:

32768 : 4096 = 8.

 

Cách 2:

8⁵ : 8⁴ = 8^{5 – 4} = 8¹ = 8;

 

d) Cách 1:

2401 : 2401 = 1.

 

Cách 2:

7⁴ : 7⁴ = 7^{4 – 4} = 7⁰ = 1.

 

 

Bài 3.

 

Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô vuông:’

a) 3³ . 3⁴ bằng: 3¹² …, 9¹² …, 3⁷…, 6⁷ …

b) 5⁵ : 5 bằng: 5⁵ …, 5⁴ …, 5³ …, 1⁴ …

c) 2³ . 4² bằng: 8⁶ …, 6⁵ …, 2⁷ …, 2⁶ …

 

Giải

 

Áp dụng các quy tắc: a^m . aⁿ = a^{m + n} và a^m : aⁿ = a^{m – n} (a ≠ 0, m  ≥ n)

 

a) 3³ . 3⁴ bằng:

 

3¹² S

9¹²S

3⁷ Đ

6⁷ S

 

b) 5⁵ : 5 bằng:

 

5⁵ S

5⁴ Đ

5³ S

1⁴ S

 

c) 2³ . 4² bằng:

 

8⁶ S

6⁵ S

2⁷ Đ

2⁶ S

 

 

Bài 4.

 

Viết các số: 987; 2564; abcde dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

 

Giải 

 

987 = 9 . 10² + 8 . 10 + 7;

 

2564 = 2 . 10³ + 5 . 10² + 6 . 10 + 4;

 

abcde=  a . 10⁴ + b . 10³ + c . 10² + d . 10 + e

 

 

 

 

 

 

Bài 5.

 

Tìm số tự nhiên c, biết rằng với mọi n ∈ N* ta có:

a) cⁿ = 1;            b) cⁿ = 0.

 

Giải

 

Các em chú ý: N* = 1 , 2 , 3 , 4…

 

a) c = 1             

b) c = 0.

 

 

Bài 6.

 

Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ: 0, 1, 4, 9, 16…). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?

a) 1³ + 2³;

b) 1³ + 2³ + 3³;

c) 1³ + 2³ + 3³ + 4³.

 

Giải 

 

Trước hết hãy tính tổng.

 

a) 1³ + 2³= 1 + 8 = 9 =3².

 

Vậy tổng 1³ + 2³ là một số chính phương.

 

b) 1³ + 2³ + 3³= 1 + 8 + 27 = 3⁶ = 6².

 

Vậy 1³ + 2³ + 3³ là một số chính phương.

 

c) 1³ + 2³ + 3³ + 4³= 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10²

 

Vậy 1³ + 2³ + 3³ + 4³ cũng là số chính phương.

 

 

Ngoài ra, các em học sinh và phụ huynh tham khảo thêm một số nội dung về chương trình toán lớp 6 tại đây:

 

CÁC BÀI TOÁN VỀ CHU VI DIỆN TÍCH CÁC HÌNH

BÀI TOÁN TƯ DUY TRONG ĐỀ MMOC THÁNG 9

BÀI TOÁN TƯ DUY TRONG ĐỀ MMOC LỚP 6 THÁNG 9_SỐ 2

BÀI TOÁN TƯ DUY TRONG ĐỀ MMOC LỚP 6 THÁNG 9_SỐ 3