Trường Toán Online MATHX
Tổng quan
Chuyên đề dãy số là chuyên đề quan trọng trong chương trình toán tiểu học nói chung và toán lớp 4 nói riêng.
Trong chuyên đề dãy số, chúng ta sẽ tìm hiểu về:
- Các qui luật dãy số, cách tìm số hạng tiếp theo, số hạng còn thiếu, số hạng ở vị trí nào đó trong dãy số
- Dãy số có qui luật cách đều, tìm số hạng của dãy số cách đều, tính tổng các số hạng của dãy số cách đều.
- Dãy hình có qui luật
- Dãy số đặc biệt: Dãy số Fibonacci, Tam giác Pascal
- Dãy số sắp xếp theo qui luật
Kiến thức cơ sở
Để có thể học tốt chuyên đề này, học sinh cần nắm được các kiến thức cơ bản sau:
- Phép cộng, trừ, nhân, chia các số có nhiều chữ số
- Một số kiến thức về số chẵn, lẻ, dấu hiệu chia hết
Phương pháp học tốt
1. Học sinh theo dõi các video bài giảng (tuần tự) - có thể dừng video sau mỗi ví dụ để tự nghĩ cách giải.
2. Xem lời giải để hiểu kỹ bài hơn, đặc biệt các bài toán mà học sinh chưa tự làm được thì cần xem kỹ và phân tích những bước giải còn thiếu, hoặc cách tiếp cận chưa đúng ở chỗ nào.
3. Làm các bài tập luyện tập sau mỗi video bài giảng để củng cố kiến thức, điền đáp số và chấm điểm để kiểm tra mức độ hiểu bài của mình. Nếu bài làm có điểm dưới 7,8 thì nên xem lại video và làm lại bài tập một lần nữa.
4. Tham gia thảo luận, trao đổi cùng thầy giáo và các bạn học sinh trên diễn đàn hỗ trợ của MathX.vn
5. Sau khi học xong các bài giảng thuộc chuyên đề, học sinh có thể luyện tập các dạng bài khác nhau ở phần Luyện Tập Chung.
6. Chủ động và vui vẻ khám phá Toán học cùng MathX.vn :)
Các bài toán về tìm qui luật dãy số, các qui luật dãy số thường gặp.
Trong bài học này, học sinh được làm quen với các bài toán tìm số tiếp theo, điền số theo qui luật của dãy số...
Tìm hiểu các qui luật thường gặp của dãy số.
Ví dụ: Tìm quy luật và viết tiếp 2 số tiếp theo của dãy số:
1, 3, 7, 15, 31, 63, ....
Tìm hiểu các qui luật thường gặp của dãy số.
Ví dụ: Tìm quy luật và viết tiếp 2 số tiếp theo của dãy số:
3, 4, 5, 8, 7, 16, 9, 32, ....., .....,
Tìm hiểu bài toán tính số số hạng của dãy số cách đều.
Ví dụ: Cho dãy số: 1, 4, 7, ...2017.
Hỏi dãy trên có bao nhiêu số hạng?
Tìm hiểu bài toán tìm số hạng thứ n của dãy số cách đều.
Ví dụ: Tìm số hạng thứ 200 của dãy số:
1, 5, 9, 13 ....
Tìm hiểu bài toán Tính tổng dãy số cách đều.
Ví dụ: Cho dãy số 1, 2, 3, 4, 5, ...98, 99, 100.
Tính tổng tất cả các số hạng của dãy số trên.
Bài 7: Tìm số chữ số của dãy số.
Ví dụ: Để đánh số 1 cuốn sách có 120 trang, người ta cần dùng bao nhiêu chữ số?
Một số bài toán liên quan đến việc đánh số trang 1 cuốn sách.
Ví dụ: Để đánh số trang 1 cuốn sách người ta cần dùng 342 chữ số.
Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?
Tìm hiểu các bài toán liên quan đến dãy các hình có qui luật.
Các bài toán về dãy hình có qui luật.
Tìm hiểu bài toán về dãy số Fibonacci.
Ví dụ dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ....
Ví dụ: Bạn Hiếu viết liên tiếp nhóm chữ TOITENLAHIEUTOITENLAHIEU....
Hỏi chữ cái thứ 100 là chữ gì?
a) Nếu trong dãy có 50 chữ T thì có bao nhiêu chữ U, bao nhiêu chữ I?
b) Bạn Trung đếm được có 2017 chữ T, hỏi bạn Trung đếm đúng hay sai?
c) Người ta tô màu lần lượt các từ TOI, TEN, LA, HIEU theo các màu Xanh, Đỏ, Tím, Vàng. Hỏi chữ cái thứ 2016 có màu gì?
Ví dụ: Bốn số hạng đầu tiên của một dãy số là: 2, 0, 1, 3 và dãy tiếp tục được hình thành bằng cách kể từ số thứ 4 trở đi, mỗi số đều bằng tổng của 3 số trước đó. Cứ tiếp tục quy luật như vậy tức là số thứ 5 bằng tổng của 4 số đứng trước, số thứ 6 bằng tổng của 5 số đứng trước,….số thứ 100 bằng tổng của 99 số đứng trước. Hỏi chữ số hàng đơn vị của số thứ 100 là bao nhiêu?
Tìm hiểu các bài toán về phương pháp xét dãy số phụ.
Ví dụ: Tìm số hạng thứ 100 của dãy số sau: 2, 3, 5, 8, 12, 17, 23, 30, ...
Các bài toán về xét dãy số phụ phần tiếp theo.
Tìm số hạng thứ 50 của dãy số sau:
2, 7, 16, 29, 46, 67, 92, 121, . . ..
Các bài toán về Viết các số tự nhiên theo qui luật.
Ví dụ: Viết các số tự nhiên theo qui luật như sau:
1
1 2
1 2 3
1 2 3 4
...
Hỏi số 200 thuộc hàng thứ bao nhiêu?