HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI VÀO LỚP 6 THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM NĂM HỌC 2020 2021 - MATHX

 

Bước ngoặt quan trọng trong hành trình học tập của các em đang đến gần, và MATHX hiểu rằng việc chuẩn bị cho kỳ thi vào lớp 6 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam không chỉ đòi hỏi kiến thức chắc chắn mà còn cần sự chi tiết và phân tích sâu sắc. Bài học này thầy/cô MATHX sẽ hướng dẫn các em học sinh chi tiết giải đề tuyển sinh vào lớp 6 Trường Amsterdam năm học 2020-2021. Các em xem đáp án và lời giải chi tiết để hiểu hơn về cách làm cũng như rút ra kinh nghiệm cho mình nhé. Chúc các em học và ôn tập chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi vào 6 của mình.

 

Phụ huynh và các em học sinh nhấn vào link sau để tải đề về làm trước khi xem đáp án

 

 

 

Quý phụ huynh và các em học sinh xem thêm hướng dẫn giải đề thi vào 6 trường Amsterdam các năm tại đây:

 

 

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG CHUYÊN AMSTERDAM 2005 2006

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG CHUYÊN AMSTERDAM 2006 2007

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG CHUYÊN AMSTERDAM 2007 2008

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG CHUYÊN AMSTERDAM 2008 2009

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG CHUYÊN AMSTERDAM 2009 2010

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG CHUYÊN AMSTERDAM 2010 2011

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG CHUYÊN AMSTERDAM 2011 2012

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG CHUYÊN AMSTERDAM 2012 2013

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG CHUYÊN AMSTERDAM 2013 2014

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG CHUYÊN AMSTERDAM 2014 2015

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI VÀO LỚP 6 THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM NĂM HỌC 2019 - 2020

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI VÀO LỚP 6 THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM NĂM HỌC 2020 - 2021

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI VÀO LỚP 6 THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM NĂM HỌC 2022 - 2023

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI VÀO LỚP 6 THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM NĂM HỌC 2023 - 2024

 

 

 

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG AMSTERDAM (ĐÁP ÁN + LỜI GIẢI CHI TIẾT)

 

NĂM HỌC 2020 – 2021

 

 

Phần I. Trắc nghiệm

 

 

 

Bài 1. Tính A = 0,12 x 135 x 4 + 6,5 x 4,8

Hướng dẫn:

\(0,12 \times 135 \times 4 + 6,5 \times 4,8 = 64,8 + 31,2 = 96 \)

Đáp số: 96.

 

 

 

Bài 2. Cho một hình chữ nhật có chu vi 160cm, sau khi cùng giảm chiều dài và rộng đi cùng một độ dài thì hình mới có chu vi 120cm. Vậy diện tích của phần giảm đi là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là: 160 : 2 = 80 (cm)

Nửa chu vi hình chữ nhật lúc sau là: 120 : 2 = 60 (cm)

Nửa chu vi hình chữ nhật giảm: 80 – 60 = 20 (cm)

Chiều dài và chiều rộng cùng giảm: 20 : 2 = 10 (cm)

Diện tích của phần giảm đi là:

10 × chiều dài + 10 × chiều rộng – 10 × 10

= 10 × (chiều dài + chiều rộng) – 100

= 10 × 80 – 100

= 700 (cm²)

Đáp số: 700 (cm²

 

 

 

Bài 3. Một đội công nhân dự định làm xong một đoạn đường trong 10 ngày. Sau khi đội đó làm được 5 ngày, người ta điều thêm một đội khác đến cùng làm nên sau 4 ngày nữa thì cả hai đội đã làm xong đoạn đường. Hỏi nếu đội thứ hai làm một mình thì phải mất bao nhiêu ngày mới làm xong cả đoạn đường đó?

Hướng dẫn:

Trong 1 ngày, đội 1 làm được: \(1:10 = \dfrac{1}{{10}}\)  (công việc)

Vì đội 1 làm trong 5 ngày thì đội 2 đến giúp nên công việc còn lại làm hết trong 4 ngày.

=> Đội 1 làm trong 9 ngày và đội 2 làm trong 4 ngày thì xong công việc.

Trong 9 ngày, đội 1 làm được: \(9 \times \dfrac{1}{{10}} = \dfrac{9}{{10}}\)  (công việc)

Trong 4 ngày, đội 2 làm được: \(1 - \dfrac{9}{{10}} = \dfrac{1}{{10}} \)  (công việc)

Đội 2 làm một mình thì hoàn thành công việc trong số ngày là:

\(4:\dfrac{1}{{10}} = 40\)  (ngày)

Đáp số: 40 ngày.

 

 

 

Bài 4. Một số tự nhiên được viết bằng 2020 chữ số 1. Hỏi phải cộng thêm vào số đó ít nhất bao nhiêu đơn vị để được một số chia hết cho 9?

Hướng dẫn:

Một số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9

Ta có: \(\underbrace {1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1}_{2020{\rm{ }}SH} = 2020 \times 1 = 2020 \)  chia 9 dư 4.

Vậy cần cộng thêm vào số đó ít nhất 5 đơn vị nữa để được số chia hết cho 9.

Đáp số: 5

 

 

 

Bài 5. Một hình lập phương có diện tích toàn phần là  Tính thể tích của hình lập phương đó.

Hướng dẫn:

Diện tích một mặt của hình lập phương đó là:

150 : 6 = 25 (cm²)

Ta có: 5 x 5 = 25 nên cạnh của hình lập phương đó là 5cm.

Thể tích của hình lập phương đó là:

5 x 5 x 5 = 125 (cm³)

Đáp số: 125cm³

 

 

 

Bài 6. Cho một hình hộp chữ nhật. Người ta tăng chiều dài của hình hộp thêm 10% và giảm chiều rộng của nó đi 20%. Hỏi để thể tích của hình hộp này tăng thêm 32% thì chiều cao của hình hộp cần tăng thêm bao nhiêu phần trăm?

Hướng dẫn:

Gọi độ chiều rộng, chiều dài, chiều cao ban đầu của hình hộp chữ nhật lần lượt là: a, b, c.

Khi đó thể tích hình hộp chữ nhật ban đầu là: a x b x c

Chiều rộng lúc sau là: a – 20% x a = 0,8 x a

Chiều dài lúc sau là: b + 10% x b = 1,1 x b

Thể tích hình hộp chữ nhật lúc sau là:

a x b x c + 32% x a x b x c = 1,32 x a x b x c

Chiều cao của hình hộp chữ nhật lúc sau là:

1,32 x a x b x c : 0,8 x a : 1,1 x b = 1,5 x c

Chiều cao tăng thêm số % là:

1,5 x c – c = 0,5 x c = 50% x c

Đáp số: 50%

 

 

 

Bài 7. Một bữa tiệc có sự tham dự của 10 cặp vợ chồng. Biết mỗi người chồng bắt tay với tất cả mọi người trừ vợ của mình và những người vợ không bắt tay nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay giữa họ?

Hướng dẫn:

Vì các ông chồng bắt tay với tất cả mọi người trừ vợ của mình nên mỗi ông chồng bắt tay với 9 người phụ nữ và 9 người đàn ông còn lại.

=> Số cái bắt tay của các ông chồng với các bà vợ là:

10 x 9 = 90 (cái)

Số cái bắt tay của 10 ông chồng với nhau là:

9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 (cái)

Tổng số cái bắt tay là: 90 + 45 = 135 (cái)

Đáp số: 135 cái

 

 

 

Bài 8. Bài thi có 2 phần trắc nghiệm và tự luận, mỗi câu trắc nghiệm đúng được 0,5 điểm, mỗi câu tự luận đúng được 1,0 điểm, câu sai hoặc không làm được thì không được điểm. Bạn A đi thi làm được tổng cộng 30 câu và được 18,5 điểm. Hỏi bạn A làm đúng được bao nhiêu câu trắc nghiệm?

Hướng dẫn:

Nếu tất cả các câu A trả lời đúng thì tổng số điểm là:

1 x 30 = 30 (điểm)

Số điềm thừa ra là: 30 – 18,5 = 11,5 (điểm)

Một câu tự luận đúng hơn một câu trắc nghiệm đúng số điểm là: 1 – 0,5 = 0,5 (điểm)

Số câu trắc nghiệm A làm đúng là: 11,5 : 0,5 = 23 (câu)

Đáp số: 23 câu.

 

 

 

Bài 9. Một cửa hàng nhập về một số hộp bánh. Cô bán bánh bày số hộp ở quầy để bán, còn lại cất vào kho. Sau khi bán đi 6 hộp ở quầy, cô ấy nhận thấy số hộp cất trong kho gấp 15 lần số hộp còn lại ở quầy. Hỏi lúc đầu cửa hàng nhập về bao nhiêu hộp bánh?

Hướng dẫn:

Phân số chỉ số hộp bánh trong kho là:

\(1 - \dfrac{1}{{10}} = \dfrac{9}{{10}} \)  (số bánh)

Phân số chỉ số bánh trên quầy sau khi bán 6 hộp là:

\(\dfrac{9}{{10}}:15 = \dfrac{3}{{50}}\)  (số bánh)

Phân số chỉ 6 hộp bánh đã bán là:

\(\dfrac{1}{{10}} - \dfrac{3}{{50}} = \dfrac{1}{{25}} \)  (số bánh)

Cô đã nhập số hộp bánh là:

\(6:\dfrac{1}{{25}} = 150\)  (hộp bánh)

Đáp số: 150 hộp bánh.

 

 

 

Bài 10. Năm sinh của một cầu thủ bóng đá là  Tính đến năm 2021, tuổi của cầu thủ này đúng bằng tổng các chữ số của năm sinh. Hỏi năm nay cầu thủ đó bao nhiêu tuổi?

Hướng dẫn:

Tính đến năm 2021, số tuổi của người đó bằng 2021 - \(\overline {19ab} \) .

Ta có: 1 + 9 + a + b = 2021 - \(\overline {19ab} \)

10 + a + b + \(\overline {19ab} \)  = 2021

10 + a + b + 1900 + 10 × a + b = 2021

11 × a + 2 × b = 111

Ta có 2 × b chẵn, 101 lẻ nên 11 × a lẻ. Suy ra a lẻ.

Ta có bảng sau:

a	1	3	5	7	9
b	50 (loại)	39 (loại)	28 (loại)	17 (loại)	6 (chọn)

Vậy người đó sinh năm 1996.

Năm nay năm 2020 tuổi người đó là: 2020 – 1996 = 24 (tuổi)

Đáp số: 24 tuổi.

 

 

 

Bài 11. Một cửa hàng hoa quả có 420kg táo và lê. Sau khi bán, người bán hàng nhận thấy: số táo đã bán bằng \(\dfrac{{1}}{{6}}\ \)số lê đã bán và số táo còn lại nhiều hơn số lê còn lại 40kg. Hỏi cửa hàng đó đã bán được bao nhiêu ki-lô-gam lê, biết rằng lúc đầu số táo bằng \(\dfrac{{3}}{{4}}\ \)số lê?

Hướng dẫn:

Vì số táo ban đầu = \(\dfrac{{3}}{{4}}\ \) số lê ban đầu => Số lê ban đầu = \(\dfrac{{4}}{{7}}\ \) số quả ban đầu.

=> Số lê ban đầu là: \(\dfrac{4}{7} \times 420 = 240 \) (quả)

Số táo ban đầu là: 420 – 240 = 180 (quả)

Ban đầu số lê nhiều hơn táo: 240 – 180 = 60 (quả)

Ta có sơ đồ:

Dựa vào sơ đồ ta có số lê bán nhiều hơn số táo bán số quả là:

40 + 60 = 100 (quả)

Coi số táo bán là 1 phần thì số lê bán là 6 phần như thế.

Hiệu số phần bằng nhau là: 6 – 1 = 5 (phần)

Số lê đã bán là: 100 : 5 × 6 = 120 (quả)

Đáp số: 120 quả

 

 

 

Bài 12. Người ta tạo ra một dãy số bằng cách viết liên tiếp các số tự nhiên khác 0 được tạo thành từ các chữ số 0; 2 (số lần lặp lại tùy ý) theo thứ tự tăng dần. Hỏi số 2 000 020 là số thứ bao nhiêu trong dãy số trên?

Hướng dẫn:

+ Số được tạo có 1 chữ số: 2 => 1 số

+ Số được tạo có 2 chữ số: 20; 22 => 2 số

+ Gọi số được tạo có 3 chữ số có dạng \(\overline {2ab} \).

a có 2 cách chọn, b có 2 cách chọn => 2 × 2 = 4 số

+ Gọi số được tạo có 4 chữ số có dạng \(\overline {2abc} \)

=> 2 × 2 × 2 = 8 số

+ Gọi số được tạo có 5 chữ số có dạng \(\overline {2abcd} \)

=> 2 × 2 × 2 × 2= 16 số

+ Gọi số được tạo có 6 chữ số có dạng \(\overline {2abcde} \)

=> 2 × 2 × 2 × 2 × 2= 32 số

+ Số được tạo có 7 chữ số nhỏ hơn 2 000 020 là: 2000000; 2000002

  => 2 số

Trước số 2 000 020 có 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 2 = 65 (số)

Vậy số 2 000 020 là số 66 trong dãy.

Đáp số: Số thứ 66

 

 

 

Phần II. Tự luận

 

 

 

Bài 13. Một cửa hàng bán một tấm vải. Biết rằng nếu bán \(\dfrac{{5}}{{8}}\ \)tấm vải đó với giá 40 nghìn đồng một mét thì lãi được 200 nghìn đồng; số vải còn lại bán với giá 38 nghìn đồng một mét thì lãi được 90 nghìn đồng. Hỏi cả tấm vải dài bao nhiêu mét?

Hướng dẫn:

Nếu bán cả tấm vải với giá 40000 đồng/m thì số tiền lãi là:

200000 : 5 x 8 = 320000 (đồng)

Nếu bán cả tấm vải với giá 38 000 đồng/m thì số tiền lãi là:

\(90000:\left( {1 - \dfrac{5}{8}} \right) = 240000\) (đồng)

Chiều dài tấm vải là:

(320000 – 240000) : (40000 – 38000) = 40 (m)

Đáp số: 40m.

 

 

 

Bài 14. Cho hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ). M là một điểm trên cạnh CD. Nối AM và BD cắt nhau tại I.  Biết diện tích \({S_{BMC}} = 36c{m^2} \)  và \({S_{BMC}} = \frac{9}{{16}}{S_{IMD}}\) .Tính diện tích tam giác ABI.

Hướng dẫn:

Diện tích tam giác MID là: 36 : 9 x 16 = 64 (cm²)

Tam giác ADM và tam giác BDM có chung đáy DM và có chiều cao bằng chiều chiều rộng của HCN ABCD nên \({S_{ADM}} = {S_{BDM}} \) .

=> \({S_{ADI}} + {S_{DIM}} = {S_{DIM}} + {S_{IBM}}\)  => \({S_{ADI}} = {S_{IBM}} \)

Ta có: \({S_{ADB}} = {S_{BDC}} \)

Khi đó: \({S_{ABD}} - {S_{AID}} = {S_{BCD}} - {S_{BIM}} \)  => \({S_{AIB}} = {S_{BMC}} + {S_{MID}} = 36 + 64 = 100\left( {c{m^2}} \right) \)

Đáp số: 100cm²

 

 

 

Bài 15. Lúc 6 giờ 30 phút sáng, một người đi bộ trên quãng đường từ A đến B dài 10km gồm 3 đoạn: đoạn lên dốc đi với vận tốc 3 km/giờ, đoạn xuống dốc đi với vận tốc 6 km/giờ và một đoạn đường bằng dài 6km. Khi đến B, người đó quay lại A ngay theo đường cũ và về tới A lúc 11 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính thời gian người đó đi trên đoạn đường bằng cả đi lẫn về.

Hướng dẫn:

Tổng độ dài đường dốc là: 10 – 6 = 4 (km)

Người đó xuất phát từ A và quay trở lại về A thì tổng quãng đường đi lên dốc và xuống dốc bằng nhau.

Thời gian đi 1km lên dốc là: 1 : 3 = \(\dfrac{{1}}{{3}}\ \)(giờ)

Thời gian đi 1km xuống dốc là: 1 : 6 = \(\dfrac{{1}}{{6}}\ \) (giờ)

Vận tốc trung bình đi đoạn đường dốc cả đi lẫn về là:

(1 + 1) : \(\left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6}} \right) \)  = 4 (km/giờ)

Thời gian đi đoạn đường dốc cả đi cả về là: 4 x 2 : 4 = 2 (giờ)

Thời gian đi đoạn đường bằng là: 11 giờ 30 phút – 6 giờ 30 phút – 2 giờ = 3 giờ.

Đáp số: 3 giờ

 

 

Dưới đây là Video hướng dẫn giải chi tiết được thầy Trần Hữu Hiếu biên soạn, các em theo dõi Video để được phân tích đề rõ hơn: