Trường Toán Online MATHX
Để giúp các em ôn tập và nắm vững kiến thức, chuẩn bị tốt cho kỳ thi giữa kỳ sắp tới. Đội ngũ MATHX biên soạn bộ đề thi học kì 2 môn toán lớp 6 năm học 2024-2025, bao gồm 5 đề thi có đáp án và lời giải chi tiết bám sát cấu trúc của các trường, phòng, sở giáo dục trên cả nước. Chúc các em học tốt
Phụ huynh và các em học sinh xem thêm bộ 5 đề thi học kì 2 toán lớp 6 kèm lời giải chi tiết tại đây:
TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 6 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 1
TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 6 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 2
TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 6 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 3
TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 6 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 4
TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 6 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 5
Bài 1 (3,0 điểm) Thực hiện các phép tính (Tính hợp lý nếu có thể):
a) \({\dfrac{-4}{3}}\,-\,{\dfrac{7}{-6}}\,+\,{\dfrac{1}{2}}\)
b) \({\dfrac{8}{7}}+{\dfrac{4}{7}}\cdot{\dfrac{-6}{11}}-{\dfrac{4}{7}}\cdot{\dfrac{5}{11}}\)
c) \(5{\dfrac{3}{7}}-\left(4{\dfrac{3}{7}}+1\right)\)
d) \(1\dfrac{5}{15}.0,75 \) - (\(\dfrac{11}{20}\) + 25%) : \(\dfrac{3}{5}\)
Lời giải:
a) \({\dfrac{-4}{3}}\,-\,{\dfrac{7}{-6}}\,+\,{\dfrac{1}{2}}\)
= \({\dfrac{-4}{3}}\,+\,{\dfrac{7}{6}}\,+\,{\dfrac{1}{2}}\)
\(={\dfrac{-8}{6}}+{\dfrac{7}{6}}+{\dfrac{3}{6}}\)
\(={\dfrac{-8+7+3}{6}}={\dfrac{2}{6}}\)
= \(\dfrac{1}{3}\)
b) \({\dfrac{8}{7}}+{\dfrac{4}{7}}\cdot{\dfrac{-6}{11}}-{\dfrac{4}{7}}\cdot{\dfrac{5}{11}}\)
\(={\dfrac{8}{7}}+{\dfrac{4}{7}}.\left({\dfrac{-6}{11}}-{\dfrac{5}{11}}\right)\)
\(={\dfrac{8}{7}}+{\dfrac{4}{7}}\cdot(-1)\)
= \(\dfrac{4}{7}\)
c) \(5{\dfrac{3}{7}}-\left(4{\dfrac{3}{7}}+1\right)\)
\(=5+{\dfrac{3}{7}}-\left(4+{\dfrac{3}{7}}+1\right)\)
\(=5+{\dfrac{3}{7}}-4-{\dfrac{3}{7}}-1\)
\(=(5-4-1)+\left({\dfrac{3}{7}}-{\dfrac{3}{7}}\right)\)
= 0
d) \(1\dfrac{5}{15}.0,75 \) - (\(\dfrac{11}{20}\) + 25%) : \(\dfrac{3}{5}\)
\(={\dfrac{20}{15}}\cdot{\dfrac{3}{4}}-\left({\dfrac{11}{20}}+{\dfrac{25}{100}}\right):{\dfrac{3}{5}}\)
\(={\dfrac{4}{3}}\cdot{\dfrac{3}{4}}-\left({\dfrac{11}{20}}+{\dfrac{5}{20}}\right)\cdot{\dfrac{5}{3}}\)
= 1 - \(\dfrac{3}{4}\) . \(\dfrac{5}{3}\)
= 1 - \(\dfrac{5}{4}\)
= \(\dfrac{-1}{4}\)
Bài 2 (2,0 điểm) Tìm x biết:
a) \({\dfrac{2}{3}}+x={\dfrac{-1}{2}}\)
b) \({\dfrac{3}{4}}-{\dfrac{1}{4}}:x=1{\dfrac{1}{4}}\)
c) \({\dfrac{3}{5}}-\left|x-{\dfrac{1}{2}}\right|\) = 25%
Lời giải:
a) \({\dfrac{2}{3}}+x={\dfrac{-1}{2}}\)
\(x\;={\dfrac{-1}{2}}-{\dfrac{2}{3}}\)
Vậy \(x={\dfrac{-7}{6}}\)
b) \({\dfrac{3}{4}}-{\dfrac{1}{4}}:x=1{\dfrac{1}{4}}\)
\({\dfrac{3}{4}}-{\dfrac{1}{4}}:x={\dfrac{5}{4}}\)
\({\dfrac{1}{4}}:x={\dfrac{3}{4}}-{\dfrac{5}{4}}\)
\({\dfrac{1}{4}}:x={\dfrac{-1}{2}}\)
\(x={\dfrac{1}{4}}:{\dfrac{-1}{2}}\)
\(x={\dfrac{-1}{2}}\)
Vậy \(x={\dfrac{-1}{2}}\)
c) \({\dfrac{3}{5}}-\left|x-{\dfrac{1}{2}}\right|\) = 25%
\({\dfrac{3}{5}}-\left|x-{\dfrac{1}{2}}\right|={\dfrac{1}{4}}\)
\(\left|x-{\dfrac{1}{2}}\right|={\dfrac{3}{5}}-{\dfrac{1}{4}}\)
\(\left|x-{\dfrac{1}{2}}\right|={\dfrac{7}{20}}\)
Bài 3 (2,0 điểm) Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là 60m, chiều rộng bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều dài.
a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật.
b) Người ta lấy một phần đất để trồng hoa. Biết \(\dfrac{3}{5}\) diện tích trồng hoa là 240\(m^2\). Tính diện tích trồng hoa.
c) Phần diện tích còn lại người ta trồng cây ăn quả. Hỏi diện tích hoa bằng bao nhiêu phần trăm diện tích đất trồng cây ăn quả.
Lời giải:
a) Chiều rộng mảnh vườn đó là: \(\dfrac{2}{3}\) . 60 = 40 (m)
Diện tích mảnh vườn là: 60.40 = 2400 (\(m^2\))
b) Diện tích đất trồng hoa là: 240 : \(\dfrac{3}{5}\) = 400 (\(m^2\))
c) Diện tích đất trồng hoa quả là:
2400 - 400 = 2000 (\(m^2\))
Tỉ số phần trăm diện tích đất trồng hoa so với diện tích đất trồng cây ăn quả là:
\(\dfrac{400.100}{2000}\)% = 20%
Bài 4 (2,0 điểm) Cho góc bẹt ∠xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy kẻ hai tia Oz và Ot sao cho ∠xOz = \(50^o\) và ∠yOt = \(80^o\)
a) Tính số đo góc xOt
b) Trong ba tia Ot, Ox và tia Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
c) Chứng tỏ rằng tia Oz là tia phân giác của góc xOt.
Lời giải:
a) Vì ∠xOy là góc bẹt, nên trên nửa mặt phẳng bờ xy tia Ot nằm giữa hai tia Ox; Oy
=> ∠xOt + ∠tOy = ∠xOy
∠xOt + \(80^o\) = \(180^o\)
=> ∠xOt = \(180^o\) - \(80^o\) = \(100^o\)
Vậy ∠xOt = \(100^o\)
b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có:
∠xOz < ∠xOt (\(50^o\) < \(100^o\))
Nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và tia Ot
c) Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và tia Ot (theo câu b)
và ∠xOt = 2.∠xOz
Nên tia Oz là tia phân giác của góc ∠xOt
Bài 5 (1,0 điểm) Hãy sử dụng thước đo góc, thước thẳng có chia khoảng, compa, vẽ lại hình bên vào giấy kiểm tra.
Lời giải:
Cách dựng:
+ Dựng hình vuông ABCD cạnh 4cm như hình vẽ.
+ Kẻ 2 đường chéo BD và AC.
+ Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD và DA.
+ Lần lượt vẽ cung tròn tâm M, N, P, Q bán kính 2cm. Ta được hình vẽ thỏa mãn đề bài.
Trên đây MATHX đã hướng dẫn các em giải chi tiết đề thi học kì 2 môn toán lớp 6 - đề số 2. Ngoài ra các bậc phụ huynh cần cho con em mình học đúng phương pháp và tham khảo các khóa học online tại MATHX.VN để giúp con tự tin chinh phục môn toán nhé.