ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2026 - 2027 TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU – HẢI PHÒNG LỚP 7

Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính sau (tính hợp lí nếu có thể).

a) \(\displaystyle -\dfrac{3}{4}+2025+0,75\)

b) \(\displaystyle 113,58\cdot23+113,58\cdot76+113,58\)

c) \(\displaystyle 60\%+\dfrac{7}{5}:\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{5}\right)\)

d) \(\displaystyle \left(-\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{1}{2}\cdot(4,5-2)-25\%\)

Bài 2 (2,0 điểm). Tìm \(x\), biết

a) \(\displaystyle \dfrac{5}{3}x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{4}\)

b) \(\displaystyle \dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}:x=\dfrac{1}{3}\)

c) \(\displaystyle \dfrac{1}{4}-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=-2\)

d) \(\displaystyle \dfrac{3x}{2\cdot5} +\dfrac{3x}{5\cdot8} +\dfrac{3x}{8\cdot11} +\dfrac{3x}{11\cdot14} =\dfrac{1}{21} \)

Bài 3 (1,0 điểm). Một hộp kín có chứa 4 quả bóng có kích thước, khối lượng như nhau gồm các màu xanh (X), đỏ (Đ), vàng (V) và tím (T). Bạn Giang trộn đều số bóng trong hộp rồi bốc ngẫu nhiên một quả và ghi lại màu của quả bóng, sau đó bỏ lại vào hộp. Giang lặp lại các bước trên 20 lần và ghi lại kết quả như bảng sau:

a) Em hãy lập bảng thống kê theo mẫu sau:

Cho biết số lần xuất hiện của bóng màu nào là nhiều nhất?

b) Hãy tính xác suất thực nghiệm để Giang lấy được bóng màu đỏ.

Bài 4 (1,0 điểm). Một đội công nhân sơn hàng rào dài \(150\) mét cho một công viên trong ba ngày. Ngày thứ nhất đội sơn được \(\dfrac{2}{5}\) chiều dài của hàng rào. Ngày thứ hai sơn được \(40\%\) số mét rào còn lại sau ngày thứ nhất. Hỏi mỗi ngày đội sơn được bao nhiêu mét rào?

Bài 5 (3,0 điểm). Cho hình vẽ.

Biết \(\widehat{xOm}=60^\circ\), \(\widehat{xOn}=120^\circ\).

a) Tính \(\widehat{mOn}\).

b) Om là tia phân giác của góc nào?

c) On là tia phân giác của góc nào?

Bài 6 (1,0 điểm).

a) Cho tổng \(\displaystyle S= \dfrac{1}{2^2} +\dfrac{1}{3^2} +\dfrac{1}{4^2} +\ldots +\dfrac{1}{2025^2} +\dfrac{1}{2026^2} \). Chứng tỏ \(S<1\).

b) Tìm \(x,y\in\mathbb{Z}\), biết: \(\displaystyle \dfrac{x}{6}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2} \).