HÌNH HỌC TRỰC QUAN TRONG ĐỀ CUỐI HỌC KÌ II NĂM 2024 – 2025

MATHX gửi đến quý phụ huynh và các em học sinh phiếu HÌNH HỌC TRỰC QUAN TRONG ĐỀ CUỐI HỌC KÌ II NĂM 2024 – 2025 kèm đáp án tham khảo.

Bài 1. (Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 sở GD&ĐT Đồng Nai)

Tính thể tích một hộp sữa có dạng hình trụ với bán kính đáy \( 3,8 \text{ cm} \) và chiều cao \( 8 \text{ cm} \) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Bài 2. (Đề cuối học kỳ 2 trường THCS Nguyễn Du – Lâm Đồng)

a) Tính thể tích hình nón có bán kính đáy \( 5 \text{ cm} \), chiều cao \( 12 \text{ cm} \) trong Hình 3.

b) Ở Costa Rica, người ta tìm được nhiều hòn đá hình cầu có kích thước khác nhau (Hình 4). Vì sao lại có các hòn đá này? Chúng ra đời từ bao giờ vẫn còn là một điều bí ẩn. Những hòn đá này đã được UNESCO tuyên bố là di sản nhân loại. Em hãy tính diện tích bề mặt của hòn đá có đường kính \( 2,5 \text{ m} \).

(Lấy \( \pi \approx 3,14 \), làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Bài 3. (Đề cuối kì 2 trường THCS Phúc Đồng – Hà Nội)

Đường ống nối hai bể cá trong một thuỷ cung có dạng hình trụ, độ dài của đường ống là \( 30 \text{ m} \). Dung tích của đường ống nói trên là \( 1800 \text{ m}^3 \). Tính diện tích đáy của đường ống?

Bài 4. (Đề cuối kỳ 2 trường THCS Trần Hưng Đạo – Quảng Nam)

Đèn trời có dạng hình trụ không có một đáy với đường kính đáy bằng \( 0,8 \text{ m} \) và thân đèn cao \( 1 \text{ m} \). Tính diện tích giấy đèn bên ngoài đèn trời (coi các mép dán không đáng kể).

Bài 5. (Đề học kì 2 trường THCS Ngọc Lâm – Hà Nội)

Một khúc gỗ có dạng hình trụ với bán kính đáy \( 10 \text{ cm} \) và chiều cao gấp đôi đường kính đáy.

a) Tính chiều cao của khúc gỗ.

b) Biết \( 1 \text{ m}^3 \) gỗ có khối lượng \( 1000 \text{ kg} \). Hỏi khúc gỗ nặng bao nhiêu kilôgam? (Lấy \( \pi \approx 3,14 \), làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Bài 6. (Đề học kì 2 trường THCS Ngọc Thụy – Hà Nội)

1) Một cái cốc hình trụ có chiều cao là \( 15 \text{ cm} \), bán kính đáy là \( 5 \text{ cm} \), chiều cao mực nước trong cốc là \( 10 \text{ cm} \). (lấy \( \pi \approx 3,14 \); làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

a) Thể tích nước ở trong cốc.

b) Người ta thả một hòn đá vào trong cốc nước, nước trong cốc dâng lên đến miệng cốc và không tràn ra ngoài. Tính thể tích của hòn đá.

Bài 7. (Đề cuối học kỳ 2 phòng GD&ĐT Hoàng Mai – Nghệ An)

Một bình hình trụ có đường kính đáy \( 1 \text{ dm} \), chiều cao \( 0,8 \text{ dm} \) và bên trong có chứa viên bi hình cầu có bán kính \( 3 \text{ cm} \). Hỏi phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước để nước đầy bình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Bài 8. (Đề KSCL học kỳ 2 sở GD&ĐT Nam Định)

Một chiếc cốc đang chứa nước. Khối nước trong cốc có một dạng hình trụ trong cốc, bán kính đáy bằng \( 6 \text{ cm} \). Bạn Nam lấy một viên bi màu thuỷ tinh hình cầu thả vào trong cốc và quan sát thấy viên bi bị ngập trong nước đồng thời nước không bị tràn khỏi cốc. Bạn Nam đo được mực nước trong cốc dâng lên một khoảng bằng \( 1 \text{ cm} \).

a) Tính thể tích của phần nước đã dâng lên trong cốc.

b) Tính bán kính \( R \) của viên bi mà bạn Nam đã thả vào cốc.

Bài 9. (Đề cuối kỳ 2 phòng GD&ĐT Bình Tân – TP HCM)

Một quả cầu tuyết được làm bằng thuỷ tinh khó vỡ chứa dung dịch trong suốt, biết đường kính của cả quả cầu là \( 6 \text{ cm} \) và độ dày lớp vỏ thuỷ tinh là \( 1,2 \text{ mm} \). Quả cầu còn được bỏ thêm một số phụ kiện trang trí chiếm \( 20\% \) thể tích bên trong.

a) Hãy tính thể tích của quả cầu tuyết (làm tròn đến hàng đơn vị của \( \text{cm}^3 \)).

b) Cần một thể tích nước là bao nhiêu mililít để làm đầy phần ruột bên trong quả cầu? (không có bọt khí) (làm tròn đến hàng đơn vị).

Bài 10. (Đề cuối kì 2 phòng GD&ĐT Tân Phú – TP HCM)

Một ly nước có thể tích \( 200 \text{ ml} \), hiện đang chứa \( 120 \text{ ml} \) nước. Người ta cho vào ly nước các viên đá hình cầu giống nhau, có bán kính \( 1,5 \text{ cm} \).

a) Tính thể tích một viên đá hình cầu theo giá trị \( \pi \).

b) Hỏi khi bỏ đến viên thứ bao nhiêu thì nước bắt đầu trào ra ngoài?

Bài 11. (Đề cuối kỳ 2 trường THCS Bàn Cờ – TP HCM)

Một thùng đựng nước có dạng hình trụ với chiều cao là \( 35 \text{ cm} \) và đường kính đáy là \( 30 \text{ cm} \).

a) Tính thể tích nước tối đa thùng chứa được (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

b) Người ta sử dụng thùng nước trên để múc nước đổ vào một bể chứa có dung tích \( 1 \text{ m}^3 \). Hỏi cần phải đổ ít nhất bao nhiêu thùng nước thì đầy bể chứa? Biết rằng, mỗi lần xách người ta chỉ đổ nước \( 90\% \) thùng để nước không đổ ra ngoài.

Bài 12. (Đề học kỳ 2 trường THCS Kiến Thiết – TP HCM)

Cho một bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là \( 2 \text{ m}, 3 \text{ m}, 2 \text{ m} \). Hàng ngày, bạn Đạt lấy nước ở trong bể ra ngoài bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là \( 5 \text{ cm} \) và bán kính đường tròn đáy là \( 4 \text{ cm} \). Trung bình một ngày bạn Đạt múc ra \( 170 \) gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo).

a) Tính thể tích của cái gáo hình trụ.

b) Hỏi sau bao nhiêu ngày thì bể hết nước? Biết rằng ban đầu bể đầy nước.

Bài 13. (Đề cuối học kỳ 2 trường THCS Nguyễn Du – Lâm Đồng)

Một vật thể bằng kim loại gồm một khối hình nón và một nửa khối hình cầu úp vào nhau sao cho đáy của khối nón và thiết diện của nửa mặt cầu chồng khít lên nhau như hình vẽ bên. Biết khối hình nón có đường cao gấp đôi bán kính đáy, chiều cao của cả vật thể tính từ đỉnh nón là \( 15 \text{ cm} \). Vật thể này được nấu chảy và đúc lại thành một khối hình nón có bán kính đáy là \( 8 \text{ cm} \). Tính diện tích xung quanh của khối hình nón mới đúc được. (Biết khi nấu chảy và đúc lại thì thể tích của vật thể không đổi).

(Lấy \( \pi \approx 3,14 \), làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Bài 14. (Đề cuối học kỳ 2 trường THCS Hoàng Hoa Thám – TP HCM)

a) Cho một cái ly hình trụ có chiều cao \( 74 \text{ mm} \), đường kính đáy \( 70 \text{ mm} \). Tính diện tích xung quanh của cái ly đó (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

b) Một chụp nhựa bảo vệ chuông điện cấu trúc gồm một phần hình trụ có bán kính đáy \( r \) và một nửa hình cầu có bán kính \( r \). Cho biết diện tích mặt xung quanh khối chụp là \( 120\pi \text{ cm}^2 \) và chiều cao phần hình trụ là \( 6 \text{ cm} \). Tính thể tích chụp nhựa (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).