Trường Toán Online MATHX
Kỳ thi Olympic Toán quốc tế TIMO là một cuộc thi mang tính quốc tế, hướng đến việc nâng cao năng khiếu và tài năng toán học của các em học sinh từ mầm non đến THPT đồng thời khơi dậy ở các em niềm yêu thích và đam mê Toán học, phát triển khả năng tư duy sáng tạo. Bài học này thầy/cô MATHX biên soạn gửi đến phụ huynh và các em học sinh đề thi và lời giải chi tiết đề thi toán học quốc tế TIMO 2023 - khối 2 (đề 4). Giúp các em hiểu rõ từng bước giải quyết và nâng cao khả năng giải toán của mình. Các em học sinh xem đề bài và làm bài tập ra vở để luyện tập lại các bài học sau đó xem đáp án để so sánh kết quả! Chúc các em học tập tốt!
Các em học sinh xem thêm một số bộ đề ôn thi TIMO tại đây:
Hướng dẫn giải chi tiết bộ đề ôn thi toán học quốc tế TIMO 2023 - Khối 2 (Đề 1)
Hướng dẫn giải chi tiết bộ đề ôn thi toán học quốc tế TIMO 2023 - Khối 2 (Đề 2)
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BỘ ĐỀ ÔN THI TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2023 - KHỐI 2 (ĐỀ 3)
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BỘ ĐỀ ÔN THI TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2023 - KHỐI 2 (ĐỀ 4)
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BỘ ĐỀ ÔN THI TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2023 - KHỐI 2 (ĐỀ 5)
ĐỀ SỐ 4
Bài 1. According to the pattern shown below, what is the number in the blank (“__”)?
Dựa vào quy luật dưới đây, số ở chỗ trống (“__”) là số nào? 8 、 10 、 14 、 20 、 28 、 38 、 __ 、….
A. 48
B. 49
C. 50
D. 51
Giải:
Quy luật: Khoảng cách giữa 2 số liên tiếp tăng đần 2 đơn vị.
8 + 2- 10; 10 + 4 = 14; 14 + 6 = 20; 20 + 8 = 28; ...
Vậy số cần điền vào chỗ trống là: 38 +12 = 50.
Đáp số: C.
Bài 2. If the day after tomorrow will be Wednesday, which day of the week will 5 days later be?
Nếu ngày kia là thứ Tư, hỏi 5 ngày nữa là thứ mấy trong tuần?
A. Saturday (Thứ Bảy)
B. Tuesday (Thứ Ba)
C. Wednesday (Thứ Tư)
D. Thursday (Thứ Năm)
Giải:
Ngày kia là thứ Tư, tức là 2 ngày nữa là thứ Tư.
3 ngày nữa là thứ Năm. 4 ngày nữa là thứ Sáu.
Vậy 5 ngày nữa là thứ Bảy.
Đáp số: A.
Bài 3. 30 children form a row. Alice is the 11th starting from the front. What is her position counting form behind?
30 đứa trẻ tạo thành một hàng. Alice ở vị trí thứ 11 tính từ phía trước. Hỏi vị trí của cô ấy khi đếm từ phía sau là bao nhiêu?
A. 19
B. 20
C. 21
D. 22
Giải:
Số đứa trẻ đứng phía sau Alice là: 30 - 11 = 19 (đứa trẻ).
Vị trí của Alice khi đếm từ phía sau là: 19 +1 = 20.
Đáp số: B.
Bài 4. Alice needs 10 minutes to finish a lap. Then she needs to rest 1 minute. How many minutes does she take to finish 10 laps if she continues her method?
Alice cần 10 phút để chạy một vòng. Sau đó cô ấy cần nghỉ 1 phút. Hỏi cô ấy mất bao nhiêu phút để chạy hết 10 vòng nếu cô ấy cứ làm như vậy?
A. 100
B. 109
C. 110
D. 90
Giải:
Khi chạy 10 vòng, Alice cần nghỉ 9 lần.
Để chạy hết 10 vòng thì Alice cần tổng số phút là: 100 + 9 = 109 (phút).
Đáp số: B.
Bài 5. According to the pattern shown below, how many ◎ are there in the 9th group?
Dựa vào quy luật dưới đây, có bao nhiêu ◎ trong nhóm thứ 9?
A. 46
B. 47
C. 48
D. 49
Giải:
Số hình ◎ trong mỗi nhóm lần lượt là: 1, 7,13,19,...
Quy luật: Số hình ◎ trong mỗi nhóm tăng dần ó đơn vị.
1+6=7; 7+6=13; 13+6 = 19; ..
Số hình ◎ từ nhóm 5 đến nhóm 9 lần lượt là: 25, 31, 37, 43, 49.
Vậy nhóm 9 có 49 hình.
Đáp số: D.
Bài 6. Find the value of 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15.
Tìm giá trị của 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15.
A. 64
B. 65
C. 66
D. 67
Giải:
\(\begin{array}{l}{{1+3+5+7+9+11+15=(9+11)+(7+13)+(5+15)+(1+3)}}\\ {{=20+20+20+1+3=64.}}\end{array}\)
Đáp số: A.
Bài 7. Find the value of \(3\times3+6\times2+9\times1+18\times2\)
Tìm giá trị của \(3\times3+6\times2+9\times1+18\times2\)
A. 63
B. 64
C. 65
D. 66
Giải:
\(3\times3+6\times2+9\times1+18\times2=9+12+9+36=(9+9+12)+36=30+36=66.\)
Đáp số: D.
Bài 8. Find the value of 7 x 4 - 5 x 3.
Tìm giá trị của 7 x 4 - 5 x 3.
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
Giải:
\(7\times4-5\times3=28-15=13\)
Đáp số: C.
Bài 9. What is the number that should be filled in the blank if the equation below is correct?
Số được điền vào chỗ trống nếu phép tính dưới đây đúng là số nào?
____ : 3 + 13 += 28
A. 15
B. 75
C. 17
D. 45
Giải:
X : 3 + 13 = 28
X : 3 = 28 -13
X : 3 = 15
X = 15 x 3
X = 15 + 15 + 15
X = 45.
Đáp số: D.
Bài 10. Refer to the puzzle on the right, find the value of B.
Dựa vào phép tính bên phải, tìm giá trị của B.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Giải:
Trường hợp 1: Phép cộng hàng đơn vị là phép cộng không nhớ 1.
Dựa vào hàng chục, ta có A = 9.
A + AB = 91 nên AB = 91 - A = 91 - 9 = 82 (không thỏa mãn vì A = 9).
Trường hợp 2: Phép cộng hàng đơn vị là phép cộng có nhớ 1.
Dựa vào hàng chục, ta có A + 1 = 9, suy ra A = 9 - 1 = 8.
A + AB = 91 nên AB = 91 - A = 91 - 8 = 83.
Suy ra A = 8 và B = 3 (Thỏa mãn bài toán).
Vậy B = 3.
Đáp số: A.
Bài 11. Alice has 31 pencils and Peter has 92 pencils. How many pencils does Peter have to give Alive to make Peter have 11 fewer pencils than Alice?
Alice có 31 cái bút chì và Peter có 92 cái bút chì. Hỏi Peter cần đưa cho Alice bao nhiêu cái bút chì để sau đó Peter có ít hơn Alice 11 cái bút chì?
A. 32
B. 34
C. 36
D. 38
Giải:
Tổng số bút chì của hai bạn là: 31 + 92 = 123 (cái).
Nếu lúc sau Alice có ít đi 11 cái bút chì thì tổng số bút chì khi đó là:123 - 11 = 112 (cái).
Khi đó, số bút chì của mỗi bạn là bằng nhau và là: 112 : 2 = 56 (cái).
Do đó, sau khi Peter đưa một số bút chì cho Alice thì Peter còn lại 56 cái bút chì.
Vậy Peter phải cho Alice số bút là: 92 - 56 = 36 (cái).
Đáp số: C.
Bài 12. 15 students have even number of scores of mathematics test in total. 7 children have odd number of scores and 3 children has even number of scores. Determine the sum of scores of the remaining children is odd or even.
15 học sinh có tổng số điểm của bài thi toán là số chẵn. 7 bạn có số điểm lẻ và 3 bạn có số điểm chẵn. Xác định tổng điểm của các bạn còn lại là lẻ hay chẵn.
A. Odd (Số lẻ)
B. Even (Số chẵn)
C. Both odd and even (Vừa chẵn vừa lẻ)
D. Neither odd nor even (Không lẻ không chẵn)
Giải:
Tổng điểm của 15 học sinh = Tổng điểm của 7 học sinh + Tổng điểm của 3 học sinh + Tổng điểm của các bạn còn lại.
Chẵn = Lẻ + Chẵn + Tổng điểm của các bạn còn lại.
Chẵn = Lẻ + Tổng điểm của các bạn còn lại.
Tổng điểm của các bạn còn lại = Chẵn - Lẻ = Lẻ.
Đáp số: A.
Bài 13. The numbers below follow the arithmetic sequence. What is the 9th number?
Các số dưới đây là một dãy cách đều. Hỏi số thứ 9 là số nào?
198、187、176、165、154、…
A. 108
B. 109
C. 110
D. 111
Giải:
Quy luật: Các số trong dãy giảm dần 11 đơn vị.
198 - 11 = 187; 187 - 11 = 176; 176 - 11 = 165; 165 - 11 = 154; ...
Số hạng thứ 6 đến số hạng thứ 9 lần lượt là: 143, 132, 121, 10.
Vậy số cần tìm là 110.
Đáp số: C.
Bài 14. How many 3-digit numbers having the unit digit that is smaller than 5 are there?
Có bao nhiêu số có 3 chữ số mà chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn 5?
A. 14
B. 50
C. 450
D. 45
Giải:
Có 5 cách chọn chữ số hàng đơn vị (là 0, 1, 2,3, 4).
Có 10 cách chọn chữ số hàng chục (là từ 0 đến 9).
Có 9 cách chọn chữ số hàng trăm (là từ 1 đến 9).
Vậy có tất cả: 5 x 10 x 9 = 450 số thỏa mãn bài toán.
Đáp số: C.
Bài 15. Fill the lines with ‘+’ and ‘×’ to make the equation below correct.
Điền vào dòng kẻ với ‘+’ và ‘×’ để tạo thành một phép tính đúng.
1__1__4__4__5 = 23
A. 1 + 1 × 4 × 4 + 5 = 23
B. 1 + 4 × 4 × 4 + 5 = 23
C. 1 + 1 + 4 × 4 × 5 = 23
D. 1 + 1 × 4 × 4 × 5 = 23
Giải:
Ta có:
1 + 1 x 4 x 4 + 5 = 1 + 4 x 4 + 5 = 1 + 16 + 5 = 17 + 5 = 22 (loại).
11 + 1 x 4 x 4 + 5 = 1 + 1 + 16 + 5 = 2 + 16 + 5 = 18 + 5 = 23 (thỏa mãn).
1 + 1 + 4 x 4 x 5 = 1 + 1 + 16 x 5 = 2 + 16 x 5 = 2 + 16 + 16 +16 + 16 + 16 >23 (loại).
1 + 1 x 4 x 4 x 5 = 1 + 4 x 4 x 5 = 1 + 16 x 5 = 1+ 16 + 16 +16 + 16 + 16 > 23 (loại).
Đáp số: B.
Bài 16. How many squares are there in the figure below?
Có bao nhiêu hình vuông trong hình dưới đây?
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
Giải:
Ta đánh số các hình vuông như dưới đây:
Hình vuông đơn vị: có 10 hình là 1, 2,3, 4,5,6,7,8, 9 và 10.
Hình vuông được ghép bởi 4 hình vuông đơn vị: có 3 hình là (1,2,3,4), (4,5,6,7), (7,8, 9, 10)
Vậy tổng số hình vuông là: 10 + 3 = 13 hình.
Đáp số: D.
Bài 17. How many vertices do two distinct triangles have?
Hai tam giác phân biệt có bao nhiêu đỉnh?
A. 4
B. 8
C. 3
D. 6
Giải:
Một tam giác có 3 đỉnh nên hai tam giác phân biệt có 6 đỉnh.
Đáp số: D.
Bài 18. By observing the pattern, what is the missing figure?
Bằng cách quan sát quy luật, hình còn thiếu là hình gì?
■、▲、★、●、■、▲、★、●、■、？、★、●
A. ★
B. ▲
C. ■
D. ●
Giải:
Quy luật Nhóm 4 hình ( ■、▲、★、●) lặp lại.
(■、▲、★、●) (■、▲、★、●) (■、？、★、●)
Vậy hình còn thiếu là ▲.
Đáp số: B.
Bài 19. At least how many squares can be seen if viewing the figure below from the top?
Có ít nhất bao nhiêu hình vuông có thể nhìn được nếu nhìn hình ở dưới từ phía trên?
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Giải:
Ta có hình vẽ sau:
Đáp số: D.
Bài 20. At most how many lines can be formed by using 6 points on a plane?
Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng được tạo bởi 6 điểm trên một mặt phẳng?
A. 15
B. 14
C. 13
D. 12
Giải:
Cách1:
Mỗi điểm được nối với 5 điểm khác để tạo ra 5 đường thẳng:
Số đường thẳng được tạo bởi 6 điểm trên một mặt phẳng là: 5 x 6 :2 = 15.
Cách 2:
Ta vẽ 6 điểm và nối chúng lại thì đếm được 15 đường thẳng.
Đáp số: A.
Bài 21. After Alice gives 8 pencils to Peter and takes 6 pencils from Mary, they will have equal number of pencils. How many pencils did Mary have more than Peter originally?
Sau khi Alice cho Peter 8 cái bút chì và lấy của Mary 6 cái bút chì, thì họ có số bút chì bằng nhau. Hỏi lúc đầu Mary có nhiều hơn Peter bao nhiêu cái bút chì?
A. 14
B. 13
C. 12
D. 11
Giải:
Mary - 6 cái bút = Peter + 8 cái bút.
Vậy ban đầu Mary nhiều hơn Peter số bút là: 6 + 8=14 (cái).
Đáp số: A.
Bài 22. What is the greatest 4-digit number by using 2, 4, 6 and 8? (Each digit can only be used once).
Số lớn nhất có 4 chữ số tạo bởi các chữ số 2, 4, 6 và 8? (Mỗi chữ số chỉ được dùng một lần).
A. 8642
B. 8624
C. 6824
D. 8462
Giải:
Số lớn nhất có 4 chữ số tạo bởi các chữ số đã cho là 8642.
Đáp số: A.
Bài 23. Pick 2 from 10 children to take part in interview. How many different ways are there?
Chọn 2 trong 10 đứa trẻ để tham gia một cuộc phỏng vấn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau?
A. 40
B. 35
C. 45
D. 50
Giải:
Chọn đứa trẻ thứ nhất: có 10 cách.
Chọn đứa trẻ thứ hai: có 9 cách.
Vậy số cách chọn ra 2 đứa trẻ là: 10 x 9 = 90 (cách).
Tuy nhiên các cặp đứa trẻ được chọn như trên sẽ bị đếm lặp 2 lần.
Vậy số cách khác nhau để chọn ra 2 đứa trẻ trong số 10 đứa trẻ là 90 : 2 = 45 (cách).
Đáp số: C.
Bài 24. How many odd numbers are there from the 4th to the 18th number?
Có bao nhiêu số lẻ trong các số dưới đây tính từ số thứ 4 đến số thứ 18?
1, 2, 3, 5, 8, 13, …
A. 11
B. 12
C. 10
D. 13
Giải:
Nhận xét tính chẵn lẻ của các số trong dãy: Lẻ, Chẵn, Lẻ, Lẻ, Chẵn, Lẻ, ...
Quy luật: Nhóm gồm 3 số (Lẻ, Chẵn, Lẻ) lặp lại.
18 số đầu tiên của dãy gồm 18 : 3 = 6 (nhóm).
Trong mỗi nhóm có 2 số lẻ nên trong 6 nhóm có 6 x 2 = 12 số lẻ.
Trong 3 số đầu tiên có 2 số lẻ.
Vậy từ số thứ 4 đến số thứ 18 của dãy có 12 - 2 = 10 số lẻ.
Đáp số: C.
Bài 25. Alice has 5 $1 coins, 4 $2 coins and 5 $5 coins, how many values of a product can she buy without any changes?
Alice có 5 đồng $1, 4 đồng $2 và 5 đồng $5, hỏi có bao nhiêu giá trị của một món hàng cô ấy có thể mua mà không có tiền thừa trả lại?
A. 34
B. 35
C. 37
D. 38
Giải:
Giá trị nhỏ nhất của một món hàng cô ấy có thể mua là $1.
Giá trị lớn nhất của một món hàng cô ấy có thể mua là: 5 x $1 + 4 x $2 + 5 x $5 = $38.
Kiểm tra và dễ thấy Alice mua được tất cả món hàng có giá trị từ $1 đến $38.
Vậy Alice có thể mua được một món hàng với 38 giá trị khác nhau.
Đáp số: D.
Các em xem thêm hướng dẫn giải chi tiết đề 5 tại đây:
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BỘ ĐỀ ÔN THI TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2023 - KHỐI 2 (ĐỀ 5)