Trường Toán Online MATHX
Kì thi Olympic Toán học quốc tế (TIMO) được tổ chức nhằm tạo sân chơi trí tuệ bổ ích cho học sinh các khối lớp từ mẫu giáo đến trung học phổ thông có sở thích về Toán học tham gia, mục đích kích thích và nuôi dưỡng niềm yêu thích toán học của giới trẻ, tăng cường khả năng tư duy sáng tạo của học sinh, mở rộng mối quan hệ giao lưu văn hóa quốc tế. Để giúp các em tự tin bước vào kì thi đội ngũ MATHX biên soạn gửi đến phụ huynh và các em học sinh đề thi và lời giải chi tiết đề thi toán học quốc tế TIMO vòng quốc gia năm học 2019 - 2020. Chúc các em học tốt!
Các em học sinh xem thêm một số bộ đề ôn thi TIMO tại đây:
Hướng dẫn giải chi tiết bộ đề ôn thi toán học quốc tế TIMO 2023 - Khối 2 (Đề 1)
Hướng dẫn giải chi tiết bộ đề ôn thi toán học quốc tế TIMO 2023 - Khối 2 (Đề 2)
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BỘ ĐỀ ÔN THI TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2023 - KHỐI 2 (ĐỀ 3)
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BỘ ĐỀ ÔN THI TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2023 - KHỐI 2 (ĐỀ 4)
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BỘ ĐỀ ÔN THI TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2023 - KHỐI 2 (ĐỀ 5)
1. Alice wrote a 2-digit number on a piece of paper and asked Bobby to guess it.
Bobby asked: “Is the number 68?”
Alice replied: “One of the digits is correct, the position of that digit is wrong.”
Bobby asked again: “Is the number 17?”
Alice replied: “One of the digits is correct, the position of that digit is wrong.”
Bobby asked again: “Is the number 79?”
Alice said: “One of the digits is correct, the position of that digit is correct.”
What is the number written by Alice?
2-digit number: Số có 2 chữ số; Digit: Chữ số; Number: Số; The position of that digit: Vị trí của chữ số đó; Correct: Đúng; Wrong: Sai.
Giải:
Số 68 có 1 chữ số đúng nhưng sai vị trí. (1)
Số 17 có 1 chữ số đúng nhưng sai vị trí. (2)
Số 79 có 1 chữ số đúng và đúng vị trí. (3)
Từ (2) và (3), ta được số 7 đúng và nằm ở vị trí hàng chục.
Từ (1), ta được số 6 đúng và nằm ở vị trí hàng đơn vị.
Vậy số cần tìm là 76.
Đáp số: 76.
2. When Bruce was born, mum was 29 years old. When Bruce will be 28 years old, how old will mum be?
Born: Sinh ra; Years old: Tuổi.
Giải:
Vì khi Bruce sinh ra, mẹ bạn ấy 29 tuổi nên mẹ hơn Bruce 29 tuổi.
Khi Bruce 28 tuổi thì tuổi của mẹ là: 28 + 29 = 57 (tuổi).
Đáp số: 57.
3. According to the pattern shown below, what is the number in the blank?
Pattern: Quy luật; Number: Số; Blank: Chỗ trống.
12 、 15 、 21 、 30 、 42 、 57 、 __
Giải:
Quy luật: Khoảng cách giữa hai số liên tiếp tăng dần 3 đơn vị.
12 + 3 = 15; 15 + 6 = 21; 21 + 9 = 30; 30 + 12 = 42; 42 + 15 = 57; ...
Vậy số cần điền vào chỗ trống là: 57 + 18 = 75.
Đáp số: 75.
4. According to the pattern below, what is the English letter in the space?
Pattern: Quy luật; English letter: Chữ cái Tiếng Anh; Space: Chỗ trống.
P 、 M 、 J 、 G 、 __
Giải:
Ta có bảng chữ cái tiếng Anh: ABCDEFGHIIKLMNOPQR..
Quy luật: Các chữ cái trong dãy được sắp xếp theo thứ tự ngược với bảng chữ cái tiếng Anh. Hai chữ cái liên tiếp trong dãy cách nhau 2 chữ cái trong bảng chữ cái.
Vậy chữ cái cần điền vào chỗ trống là D.
Đáp số: D.
5. According to the pattern below, how many ※ is / are there in the 7th Group?
Pattern: Quy luật; 7th Group: Nhóm thứ 7.
Giải:
Quy luật: Số hình ※ trong mỗi nhóm bằng số thứ tự của nhóm nhân với chính nó.
Nhóm 1: có 1 x 1 = 1 hình ※.
Nhóm 2: có 2 x 2 = 4 hình ※
Nhóm 3: có 3 x 3 = 9 hình ※
Nhóm 4: có 4 x 4 = 16 hình ※
Vậy nhóm 7 có 7 x 7 = 49 hình ※
Đáp số: 49.
6. Find the value of 37 + 13 - 68 - 13 + 51.
Value: Giá trị.
Giải:
37 + 13 − 68 − 13 + 51 = (13 − 13) + 37 + 51 − 68 = 0 + 88 − 68 = 20.
Đáp số: 20.
7. Find the value of 24 + 62 + 16 + 29 + 8.
Value: Giá trị.
Giải:
24 + 62 + 16 + 29 + 8 = (24 + 16) + (62 + 8) + 29 = 40 + 70 + 29 = 139.
Đáp số: 139.
8. Find the value of 1 × 113 + 2 × 113 + 3 × 113 + 4 × 113.
Value: Giá trị.
Giải:
1 × 113 + 2 × 113 + 3 × 113 + 4 × 113 = (1 + 2 + 3 + 4) × 113 = 10 × 113 = 1130.
Đáp số: 1130.
9. If A and B are both 1-digit numbers, find the value of B .
1-digit number: Số có 1 chữ số; Value: Giá trị.
A A
+ A B
_________________
7 2
Giải:
Trường hợp 1: Phép cộng ở hàng đơn vị là phép cộng không nhớ.
Dựa vào hàng chục, ta có A + A = 7 (không có số nào thỏa mãn).
Trường hợp 2: Phép cộng ở hàng đơn vị là phép cộng có nhớ (nhớ1).
Dựa vào hàng chục, ta có A + A +1=7 nên A =3.
AA + AB = 72 nên AB = 72 - AA = 72 - 33 = 39. Suy ra B = 9 (thỏa mãn).
Đáp số: 9.
10. What is the number in the blank if the equation below is correct?
Number: Số; Blank: Chỗ trống; Equation: Phép tính; Correct: Đúng.
Giải:
X : 2 + 9 = 19
X : 2 = 19 - 9
X : 2 = 10
X = 10 x 2
x = 20.
Đáp số: 20.
11. How many 2-digit even number(s) that is / are multiples of 3 is / are there?
2-digit even number: Số chẵn có 2 chữ số; Multiple of 3: Bội của 3.
Giải:
Các số chẵn có 2 chữ số chia hết cho 3 là:
12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96.
Vậy có tất cả 15 số thỏa mãn.
Đáp số: 15.
12. Fill the lines with ‘ + ’ and ‘ – ’ to make the equation below correct. (Write down the complete equation on the answer sheet).
Line: Dòng kẻ; Equation: Phép tính; Correct: Đúng; Write down the complete equation on the answer sheet: Viết phép tính hoàn chỉnh vào phiếu trả lời.
15_8_6_1 = 16
Giải:
Lần lượt thay các dấu cộng, trừ và kiểm tra, ta có 15 +8 - 6 - 1= 16.
Đáp số: 15 + 8 - 6 - 1 = 16.
13. Fill the lines with ‘ x ’ and ‘ + ’ to make the equation below correct. (Write down the complete equation on the answer sheet).
Line: Dòng kẻ; Equation: Phép tính; Correct: Đúng; Write down the complete equation on the answer sheet: Viết phép tính hoàn chỉnh vào phiếu trả lời.
6_4_3_2 = 29
Giải:
Lần lượt thay các dấu cộng, nhân và kiểm tra, ta có 6 x 4 +3.+ 2 = 29.
Đáp số: 6 x 4 +3.+ 2 = 29.
14. If A is odd number, the result of \(A\times\left(\,A+1\,\right)\times\left(\,A+2\,\right)\) is odd or even?
Odd: Lẻ; Determine: Xác định; Result: Kết quả; Even: Chẵn.
Giải:
Vì A là số lẻ nên ta có thể coi A = 1.
Khi đó A x (A + 1) x (A + 2) = 1 x (1 + 1) x (1 + 2) = 1 x 2 x 3 = 6.
Vì 6 là số chẵn nên A x (A + 1) x (A + 2) là số chẵn.
Đáp số: Even (Số chẵn).
15. If A and B are both 1-digit numbers and C≠ 0, find the value of A + B.
1-digit number: Số có 1 chữ số; Value: Giá trị.
Giải:
Trường hợp 1: Hàng đơn vị là phép cộng không có nhớ.
Xét hàng đơn vị, ta có A + B = 7.
Mà ở hàng chục, ta có A + B = C8 (Mâu thuẫn).
Trường hợp 2: Hàng đơn vị là phép cộng có nhớ 1.
Xét hàng đơn vị, ta có A + B = 17.
Xét hàng chục và hàng trăm, ta có B + A + 1= C8.
Ta tìm được A = 8,B = 9,C = 1 hoặc A = 9,B = 8, C = 1 (Thỏa mãn).
Vậy A + B = 17.
Đáp số: 17.
16. According to the pattern below, what is the figure in the space (“__”)?
Pattern: Quy luật; Figure: Hình vẽ; Space: Chỗ trống.
●▲●●▲●●▲●__●▲●...
Giải:
Quy luật: Nhóm 4 hình (●▲●) lặp lại.
(●▲●) (●▲●)(●▲●_) (●▲●)...
Vậy hình cần điền vào chỗ trống là ()
Đáp số:
17. How many square(s) is / are there in the figure below?
Square: Hình vuông; Figure: Hình vẽ.
Giải:
Ta đánh số các hình vuông như dưới đây:
Hình vuông đơn vị: có 13 hình là 1, 2,3, 4,5, 6,7, 8, 9,10,11,12 và 13.
Hình vuông được ghép bởi 4 hình vuông đơn vị: có 2 hình là (2,5,3,6) và (5,7,6,8).
Tổng số hình vuông là: 13 + 2 = 15 hình.
Đáp số: 15.
18. The lengths of two sides for a triangle are 6cm and 10cm respectively and all length are integers. Find the maximum length of the other length.
Length: Độ dài; Side: Cạnh; Triangle: Hình tam giác; Integer: Số nguyên; Maximum length: Độ dài lớn nhất.
Giải:
Trong một hình tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Tổng độ dài hai cạnh đã cho là: 10 + 6 = 16 (cm).
Vậy cạnh còn lại có độ dài lớn nhất là 15 (cm).
Đáp số: 15.
19. At least how many squares can be seen if viewing the figure below from side?
At least: Ít nhất; Square: Hình vuông; Figure: Hình vẽ; From side: Từ bên cạnh.
Giải:
Ta đánh số các hình vuông thấy được khi nhìn hình đã cho từ bên phải như dưới đây:
Vậy có thể thấy ít nhất 9 hình vuông khi nhìn hình đã cho từ bên phải.
Đáp số: 9.
20. At most how many pieces can be formed by using 4 lines to cut a circle?
At most: Nhiều nhất; Pieces: Mảnh; Formed by: Tạo ra bởi; Line: Đường thẳng; Circle: Đường tròn.
Giải:
Ta có thể tạo ra nhiều nhất là 11 mảnh như hình dưới đây:
Đáp số: 11.
21. Choose 2 digits, without repetition, from 0, 3, 5, 7, 8 to form 2-digit numbers. Of these 2- digit numbers, how many of them are odd number?
Digit: Chữ số; Without repetition: Không lặp lại; 2-digit number: Số có 2 chữ số; Odd number: Số lẻ.
Giải:
Vì số cần lập là số lẻ nên chữ số tận cùng có thể là 3,5,7.
Các số có cùng là 3: 53, 73, 83.
Các số có tận cùng là 5: 35, 75, 85.
Các số có tận cùng là 7: 37, 57, 87.
Vậy có tất cả 9 số thỏa mãn đề bài.
Đáp số: 9.
22. What is the greatest 4-digit even number by using 0, 3, 5, 7 and 8? (Each digit can only be used once).
Greatest 4-digit even number: Số chẵn có 4 chữ số lớn nhất; Each digit can only be used once: Mỗi chữ số chỉ được dùng 1 lần.
Giải:
Ta chọn chữ số lớn nhất có thể để làm hàng nghìn (là 8).
Vì số cần tạo là số chẵn nên chọn chữ số 0 làm hàng đơn vị.
Chọn chữ số lớn nhất có thể trong các chữ số còn lại (3, 5, 7) để làm hàng trăm (là 7).
Chọn chữ số lớn nhất có thể trong các chữ số còn lại (3, 5) để làm hàng chục (là 5).
Vậy số chẵn có 4 chữ số lớn nhất được tạo thành từ các số đã cho là 8750.
Đáp số: 8750.
23. Pick 3 from 9 competitors to get gold, silver, bronze reward. How many different combination(s) is/are there?
Competitor: Vận động viên, Reward: Giải thưởng; Different combinations: Sự lựa chọn khác nhau.
Giải:
Chọn 1 vận động viên để trao giải vàng: có 9 cách.
Chọn 1 vận động viên để trao giải bạc: có 8 cách.
Chọn 1 vận động viên để trao giải đồng: có 7 cách.
Có tất cả: 9 x 8 x 7 = 504 cách.
Đáp số: 504.
24. Chris has ten $1 coins, nine $2 coins and three $5 coins, at most how many book(s) can he buy given that each book costs $4?
Coin: Đồng xu; At most: Nhiều nhất.
Giải:
Tổng số tiền của Chris là: 10 x $1 +9 x $2 +3 x $5 = $43.
Nhận thấy: $43 = $4 x 10 + $3.
Vậy Chris có thể mua nhiều nhất 10 quyển sách.
Đáp số: 10.
25. Which number below is the greatest?
Number: Số; Greatest: Lớn nhất.
20196951 、 20186421、 2020345 、 20198462
Giải:
Số 2020345 có 7 chữ số, các số còn lại đều có 8 chữ số.
Ta so sánh các số có 8 chữ số lần lượt từ trái sang phải để tìm được số lớn nhất.
Ta có: 20198462 > 20196951 > 20186421 > 2020345.
Vậy số cần tìm là 20198462.
Đáp số: 20198462.