Trường Toán Online MATHX
Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) được tổ chức hàng năm nhằm tạo sân chơi trí tuệ bổ ích cho học sinh các khối lớp từ mẫu giáo đến trung học phổ thông có sở thích về Toán học tham gia, mục đích kích thích và nuôi dưỡng niềm yêu thích toán học của giới trẻ, tăng cường khả năng tư duy sáng tạo của học sinh, mở rộng mối quan hệ giao lưu văn hóa quốc tế. Đội ngũ MATHX biên soạn gửi đến phụ huynh và các em học sinh đề thi và lời giải chi tiết đề thi toán học quốc tế TIMO 2023 - khối 2 (đề 2). Các em học sinh xem đề bài và làm bài tập ra vở để luyện tập lại các bài học sau đó xem đáp án để so sánh kết quả! Chúc các em học tập tốt!
Các em học sinh xem thêm một số bộ đề ôn thi TIMO tại đây:
Hướng dẫn giải chi tiết bộ đề ôn thi toán học quốc tế TIMO 2023 - Khối 2 (Đề 1)
Hướng dẫn giải chi tiết bộ đề ôn thi toán học quốc tế TIMO 2023 - Khối 2 (Đề 2)
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BỘ ĐỀ ÔN THI TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2023 - KHỐI 2 (ĐỀ 3)
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BỘ ĐỀ ÔN THI TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2023 - KHỐI 2 (ĐỀ 4)
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BỘ ĐỀ ÔN THI TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2023 - KHỐI 2 (ĐỀ 5)
1. If last month was April, which month will it be 16 months later (from now)?
Biết tháng trước là tháng 4, hỏi 16 tháng nữa là tháng mấy?
| A. May (Tháng 5) | B. September (Tháng 9) |
| C. August (Tháng 8) | D. December (Tháng 12) |
Giải
Sau 12 tháng (tức là 1 năm) thì tháng trong năm sẽ lặp lại
Tháng trước là tháng 4 nên hiện tại là tháng 5. Do đó, 12 tháng nữa tính từ hiện tại cũng là tháng 5
13 tháng nữa là tháng 6, 14 tháng nữa là tháng 7, 15 tháng nữa là tháng 8, 16 tháng nữa là tháng 9
Chọn phương án B
Đáp số: B
2. By observing the pattern, what is the English letter in the space (“__”) provided?
Quan sát quy luật dưới đây để điền chữ cái Tiếng Anh thích hợp vào chỗ trống (“__”).
A , Z , B , __ , C , X , D , W , …
| A. E | B. S | C. U | D. Y |
Giải
Quy luật: tách dãy đã cho thành 2 dãy nhỏ đan xen nhau:
Dãy thứ nhất: A, B, C, D,...
Dãy thứ 2: Z, _, X, W,...
Chữ cái cần tìm là của dãy thứ 2
Quy luật của dãy thứ 2: Các chữ cái được sắp xếp theo thứ tự ngược với bảng chữ cái tiếng Anh
Chữ cái còn thiếu là Y
Chọn phương án D
Đáp số: D
3. Observe the sequence below to replace the music note with a suitable number.
Quan sát dãy số dưới đây để thay thế nốt nhạc bằng số thích hợp.
50 , 49 , 47 , 44 , 40 , , …
| A. 35 | B. 39 | C. 30 | D. 36 |
Giải
Quy luật: Khoảng cách giữa 2 số liên tiếp của dãy tăng dần 1 đơn vị.
50 - 1 = 49; 49 - 2 =47; 47 - 3 = 44; 44 - 4 = 40; ...
Số cần tìm là: 40 - 5 = 35
Chọn phương án A
Đáp số: A
4. Refer to the pattern below, how many arrows are there in the 5th Group?
Dựa vào quy luật dưới đây, hỏi sẽ có bao nhiêu mũi tên trong nhóm thứ 5?
| A. 15 | B. 20 | C. 21 | D. 16 |
Giải
Số mũi tên trong mỗi nhóm lần lượt là: 3, 6, 10, 15,...
Quy luật: khoảng cách giữa 2 số liên tiếp của dãy tăng dần 1 đơn vị.
3 + 3 = 6; 6 + 4 = 10; 10 + 5 = 15;...
Vậy nhóm thứ 5 có số hinihf là: 15 + 6 = 21
Chọn phương án C
Đáp số: C
5. Each cupcake costs $2. Alice had $23 and she bought 7 cupcakes. How much money did
she have left?
Mỗi cái bánh có giá 2 đô. Alice có 23 đô và cô bé mua 7 cái bánh. Hỏi khi đó cô bé còn lại bao nhiêu
tiền?
| A. $14 | B. $9 | C. $21 | D. $8 |
Giải
Alice cần số trả số tiền là:
2 x 7 = 14 (đô)
Alice còn lại số tiền là:
23 - 14 = 9 (đô)
Chọn phương án B
Đáp số: B
6. Find the value of 28 + 43 + 72 + 29 + 11+ 37.
Tìm giá trị của 28 + 43 + 72 + 29 + 11+ 37.
| A. 220 | B. 200 | C. 210 | D. 230 |
Giải
28 + 43 + 72 + 29 + 11 + 37
= (28 + 72) + (43 + 37) + (29 + 11)
= 100 + 80 + 40
= 220
Chọn phương án A
Đáp số: A
7. Which number should the flower be replaced by to get a correct equation?
Hỏi cần thay thế bông hoa dưới đây bởi số nào để được phép tính đúng?
❀ + ❀ - 22 = ❀ + 24
| A. 23 | B. 46 | C. 2 | D. 40 |
Giải
❀ + ❀ - 22 = ❀ + 24
❀ - 22 = 24
❀ = 24 + 22
❀ = 46
Chọn phương án B
Đáp số: B
8. Find the value of 2 + 4 + 6 + … + 16 + 18.
Tính giá trị của 2 + 4 + 6 + … + 16 + 18.
| A. 100 | B. 80 | C. 90 | D. 180 |
Giải
2 + 4 + 6 + ... + 16 + 18
= 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18
= (2 + 8) + (4 + 6) + (12 + 18) + (14 + 16) + 10
= 10 + 10 + 30 + 30 + 10
= 90
Chọn phương án C
Đáp số: C
9. Calculate: 7 x 2 + 11 x 2 + 2 x 3 + 2 x 9.
Tính: 7 x 2 + 11 x 2 + 2 x 3 + 2 x 9.
| A. 60 | B. 50 | C. 40 | D. 70 |
Giải
7 x 2 + 11 x 2 + 2 x 3 + 2 x 9
= (7 + 11 + 3 + 9) x 2
= 30 x 2
= 60
Chọn phương án A
Đáp số: A
10. A and B represent different 1-digit numbers. What is the value of B if the equation is
correct?
Biết A và B biểu diễn các số có 1 chữ số khác nhau, hỏi giá trị của B là bao nhiêu để ta được phép
tính đúng dưới đây?
| A. 5 | B. 6 | C. 3 | D. 4 |
Giải
Trường hợp 1: Phép tính hàng chục là phép cộng không nhớ 1.
Dựa vào hàng trăm, ta có A = 5.
Dựa vào hàng đơn vị, ta có A + B = 10, suy ra B = 10 - A = 10 - 5 = 5 (không thỏa mãn vì trùng với A).
Trường hợp 2: Phép tính hàng chục là phép cộng có nhớ 1.
Dựa vào hàng trăm, ta có A + 1 = 5, suy ra A = 4.
Dựa vào hàng đơn vị, ta có A + B = 10, suy ra B = 10 - A = 10 - 4 = 6.
Kiểm tra lại: 464 + 66 = 530 (thỏa mãn).
Vậy B = 6
Chọn phương án B
Đáp số: B
11. Determine whether the sum 1 + 2 + 3 + 4 + … + 9 is odd or even.
Tổng 1 + 2 + 3 + … + 9 là số lẻ hay số chẵn?
A. Odd (Số lẻ)
B. Even (Sỗ chẵn)
C. Both odd and even (Vừa chẵn vừa lẻ)
D. Neither odd nor even (Không lẻ không chẵn)
Giải
1 + 2 + 3 + 4 + … + 9
= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9
= (1 + 9) + (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5
= 10 + 10 + 10 + 10 + 5
= 45
Chọn phương án A
Đáp số: A
12. A box has balls with consecutive even numbers from 10 to 40. How many balls are there
in the box?
Một hộp chứa các quả bóng được đánh số chẵn liên tiếp từ 10 đến 40. Hỏi có bao nhiêu quả bóng
trong hộp đó?
| A. 15 | B. 16 | C. 31 | D. 40 |
Giải
Từ 10 đến 40 có 16 số chẵn (là 10, 12, 14, ..., 38, 40) nên số bóng trong hộp là 16 quả.
Chọn phương án B
Đáp số: B
13. Find the next number in the arithmetic sequence below.
Tìm số tiếp theo trong dãy số cách đều dưới đây.
419、 398、 377、 356、 …
| A. 355 | B. 314 | C. 335 | D. 345 |
Giải
Quy luật: Các số trong dãy giảm dần 21 đơn vị
419 - 21 = 398; 398 - 21 = 377; 377 - 21 = 356; ...
Vậy số tiếp theo trong dãy số là 356 - 21 = 335
Chọn phương án C
Đáp số: C
14. Andy gave Betty 27 marbles and Betty gave Charlie 13 marbles so that they have the
same number of marbles. How many marbles does Andy have more than Charlie
originally?
Andy cho Betty 27 viên bi và Betty cho Charlie 13 viên bi thì ba bạn có số bi bằng nhau. Hỏi lúc
đầu Andy có nhiều hơn Charlie bao nhiêu viên bi?
| A. 27 | B. 41 | C. 14 | D. 40 |
Giải
Andy cho đii 27 viên bi nên lúc đầu Andy có nhều hơn lúc sau 27 viên bi.
Charlie nhận thêm 13 viên bi nên lúc đầu Charlie có ít hơn lúc sau 13 viên bi.
Lúc sau 3 bạn có số bi bằng nhau nên lúc đầu Andy có nhiều hơn Charlie là:
27 + 13 = 40 (viên bi)
Chọn phương án D
Đáp số: D
15. David collected 19 stamps. His brother collected 12 stamps. One page of the collection
can contain no more than 9 stamps. At least how many pages are required to present all
stamps of 2 brothers?
David sưu tầm được 19 cái tem. Anh trai David sưu tầm được 12 cái tem. Mỗi trang của bộ sưu
tập không chứa được nhiều hơn 9 cái tem. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu trang để trưng bày được
toàn bộ số tem của hai anh em?
| A. 2 | B. 3 | C. 4 | D. 5 |
Giải
Tổng số tem của hai anh em là:
19 + 12 = 31 (cái tem)
Ta có 31 = 9 + 9 + 9 + 4 nên cần ít nhất 4 trang để trưng bày được toàn bộ số tem
Chọn phương án C
Đáp số: C
16. How many squares are there in the figure below?
Hỏi có bao nhiêu hình vuông trong hình dưới đây?
| A. 21 | B. 22 | C. 16 | D. 19 |
Giải
Ta đánh số các mảnh như hình dưới đây:
Hình vuông đơn vị: có 16 hình là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ,10 ,11, 12, 13, 14, 15 và 16.
Hình vuông có kích thước bằng 4 hình vuông đơn ghép lại: có 3 hình là (1, 2, 6, 7), (2, 3, 7, 8) và 11
Hình vuông có kích thước bằng 9 hình vuông đơn ghép lại: có 3 hình là (4, 5, 6, 9, 10, 11), (5, 6, 7, 11, 12, 13) và (11, 12, 13, 14, 15, 16).
Vậy tổng số hình vuông là: 16 + 3 + 3 = 22 (hình)
Chọn phương án B
Đáp số: B
17. At least how many unit squares are seen if viewing the figure below from the right?
Hỏi có thể nhìn thấy ít nhất bao nhiêu hình vuông đơn vị nếu nhìn hình dưới đây từ phía bên
phải?
| A. 4 | B. 3 | C. 7 | D. 6 |
Giải
Ta có hình vẽ sau:
Chọn phương án A
Đáp số: A
18. How many edges does a cube have?
Hỏi một hình lập phương có bao nhiêu cạnh?
| A. 16 | B. 12 | C. 9 | D. 8 |
Giải
Một khối lập phương có 4 cạnh ở mặt trên, 4 cạnh bên, 4 cạnh ở mặt dưới.
Như vậy, một khối lập phương có tất cả 12 cạnh.
Chọn phương án B
Đáp số: B
19. How many line segments are there in the figure below?
Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng trong hình dưới đây?
| A. 18 | B. 24 | C. 16 | D. 28 |
Giải
Ta đánh số các đoạn thẳng như dưới đây:
Đoạn thẳng đơn: có 16 đoạn thẳng đơn là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ,10 ,11, 12, 13, 14, 15 và 16.
Đoạn thẳng được ghép bởi 2 đoạn thẳng đơn: có 8 đoạn thẳng là (1, 16), (16, 9), (3, 14), (14, 7), (12, 13), (13, 4), (10, 15), (15, 6)
Đoạn thẳng được ghép bởi 3 đoạn thẳng đơn: có 4 đoạn thẳng là (1, 16, 9), (3, 14, 7), (12, 13, 4), (10, 15, 6)
Vậy tổng số đoạn thẳng là 16 + 8 + 4 = 28 (đoạn)
Chọn phương án D
Đáp số: D
20. Refer to the figure sequence below. How many triangles are there in the first 23 symbols
counting from the left?
Xét dãy hình dưới đây. Hỏi có bao nhiêu hình tam giác trong 23 hình đầu tiên tính từ phía bên
trái?
| A. 9 | B. 10 | C. 8 | D. 6 |
Giải
Quy luật: nhóm 5 hình 
lặp lại.
23 = 5 + 5 + 5 + 5 + 3 nên trong 23 hình đầu tiên có 4 nhóm hình và thừa ra hình lần lượt là 
.
Trong mỗi nhóm hình có 2 hình tam giác. Vậy trong 4 nhóm có 8 hình tam giác. Trong 3 hình thừa ra có thêm 1 hình tam giác
Tổng số hình tam giác trong 23 hình đầu tiên là: 8 + 1 = 9 (hình)
Chọn phương án A
Đáp số: A
21. A 4-digit number is formed by choosing 4 numbers without repetition from 0, 1, 3, 7 and
9. What is the difference between the largest and the smallest value?
Một số có 4 chữ số được tạo ra bằng cách chọn 4 số không lặp lại từ 0, 1, 3, 7 và 9. Tìm hiệu giữa
giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất có thể chọn được.
| A. 9594 | B. 8999 | C. 8352 | D. 8694 |
Giải
Số lớn nhất tạo được là: 9731
Số nhỏ nhất tạo được là: 1037
Hiệu của số lớn nhất và số bé nhất là: 9731 - 1037 = 8694
Chọn phương án D
Đáp số: D
22. The librarian needs to move some books so that 3 shelves below have the same number
of books. At least how many books does she have to move?
Thủ thư cần di chuyển một số sách để cả 3 ngăn có số sách bằng nhau. Hỏi cô ấy cần di chuyển ít
nhất bao nhiêu quyển sách?
| A. 5 | B. 6 | C. 3 | D. 2 |
Giải
Tổng số sách ở 3 ngăn là:
7 + 8 + 3 = 18 (quyển)
Nếu 3 ngăn có số sách bằng nhau thì mỗi ngăn sẽ có 6 quyển sách.
Vậy cần di chuyển ít nhất 3 quyển sách để 3 ngăn có số sách bằng nhau. Trong đó, ta di chuyển 1 quyển sách từ ngăn trên cùng và 2 quyển sách từ ngăn giữa xuống ngăn cuối.
Chọn phương án C
Đáp số: C
23. Choose 3 digits, can have repetition, from 0, 1, 3, 6 and 9 to form 3-digit even numbers.
How many different numbers can be formed?
Chọn 3 chữ số (có thể được chọn lặp lại) từ 0, 1, 3, 6 và 9 để lập thành các số chẵn có 3 chữ số.
Hỏi có thể lập được bao nhiêu số khác nhau như vậy?
| A. 40 | B. 20 | C. 24 | D. 30 |
Giải
Chọn chữ số hàng trăm: 4 cách (khác số 0)
Chọn chữ số hàng chục: 5 cách
Chọn chữ số hàng đơn vị: 2 cách (khác số 0)
Vậy có tất cả số các số thỏa mãn đề bài là:
4 x 5 x 2 = 40 (số)
Chọn phương án A
Đáp số: A
24. For every 4 pens, the store gives each customer 2 erasers for free. If Fred buys 15 pens,
how many erasers can he get?
Cứ mua 4 chiếc bút thì khách hàng được tặng 2 cục tẩy miễn phí. Nếu Fred mua 15 chiếc bút thì
anh ấy nhận được bao nhiêu cục tẩy?
| A. 7 | B. 3 | C. 8 | D. 6 |
Giải
Nhận xét: 15 = 4 + 4 + 4 + 3
Cứ mua 4 chiếc bút chì thì Fred được tặng 2 cục tẩy. Vậy với 15 chiếc bút chì thì Fred được tặng số tẩy là:
2 + 2 + 2 = 6 (cục tẩy)
Chọn phương án D
Đáp số: D
25. The 3 x 3 square below contains 9 consecutive numbers from 1 to 9 in each cell and the
sum of numbers in each column or row is equal. Find the number that should be filled in
cell A.
Hình vuông 3 x 3 dưới đây gồm 9 số liên tiếp từ 1 đến 9 được điền vào mỗi ô. Tổng các số ở mỗi
hàng và mỗi cột là bằng nhau. Hãy tìm số thích hợp để điền vào ô A.
| A. 2 | B. 4 | C. 6 | D. 8 |
Giải
Tổng các số trong tất cả các ô là:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9
= (1 + 9) + (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5
= 10 + 10 + 10 + 10 + 5
= 45
Vì tổng các số trong mỗi hàng là bằng nhau nên tổng đó là:
45 : 3 = 15
Xét hàng 2, ta có:
3 + C + 7 = 15, suy ra C = 5
Còn lại các số: 2, 4, 6, 8.
Xét cột 1, ta có:
A + 3 + D = 15, suy ra A + D = 15 - 3 = 12.
Trong các số còn lại, chỉ có cặp số 4 và 8 là có tổng bằng 12
Nếu D = 8 thì xét hàng 3, ta có:
D + 9 + E = 8 + 9 + E = 17 + E > 15 (loại)
Do đó, D = 4 và A = 8. Khi đó, ta tìm được B = 6 và E = 2
Vậy A = 8
Chọn phương án D
Đáp số: D
HỆ THỐNG CHƯƠNG TRÌNH HỌC CỦA MATHX