Trường Toán Online MATHX
Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) được tổ chức hàng năm nhằm tạo sân chơi trí tuệ bổ ích cho học sinh các khối lớp từ mẫu giáo đến trung học phổ thông có sở thích về Toán học tham gia, mục đích kích thích và nuôi dưỡng niềm yêu thích toán học của giới trẻ, tăng cường khả năng tư duy sáng tạo của học sinh, mở rộng mối quan hệ giao lưu văn hóa quốc tế. Đội ngũ MATHX biên soạn gửi đến phụ huynh và các em học sinh đề thi và lời giải chi tiết đề thi toán học quốc tế TIMO vòng quốc gia năm học 2017 - 2018. Chúc các em học tốt!
Các em học sinh xem thêm một số bộ đề ôn thi TIMO tại đây:
Hướng dẫn giải chi tiết bộ đề ôn thi toán học quốc tế TIMO 2023 - Khối 2 (Đề 1)
Hướng dẫn giải chi tiết bộ đề ôn thi toán học quốc tế TIMO 2023 - Khối 2 (Đề 2)
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BỘ ĐỀ ÔN THI TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2023 - KHỐI 2 (ĐỀ 3)
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BỘ ĐỀ ÔN THI TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2023 - KHỐI 2 (ĐỀ 4)
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BỘ ĐỀ ÔN THI TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2023 - KHỐI 2 (ĐỀ 5)
1. Amy’s father has 5 children, how many brothers and sisters does Amy have?
Amy’s father: Bố của Amy; Brother: Anh/em trai; Sister: Chị/em gái.
Giải
Số anh chị em Amy có là;
5 - 1 = 4 (người)
Đáp số: 4 người
2. According to the pattern shown below, how many triangle(s) is / are there within the 26th
symbol counting from the left?
Pattern: Quy luật; Triangle: Hình tam giác; 26th symbol: Ký hiệu thứ 26; From the left: Từ bên
trái.
○ △ □ ○ △ □ ○ △ □…
Giải
Quy luật: nhóm 3 hình (○ △ □) lặp lại
(○ △ □) (○ △ □) (○ △ □) ...
Vì 26 : 3 = 8 (nhóm) dư 2 (hình) nên 26 hình đầu tiên gồm 8 nhóm và thừa ra 2 hình lần lượt là (○ △)
Trong mỗi nhóm có 1 hình tam giác nên trong 8 nhóm có 8 hình tam giác
Trong 2 hình thừa ra có 1 hình tam giác
Vậy tổng số hình tam giác trong 26 hình đầu tiên là:
8 + 1 = 9 (hình)
Đáp số: 9 hình
3. When Amy was born, mum was 34 years old. When Amy will be 15 years old, how old
will mum be?
Born: Sinh ra; Years old: Tuổi.
Giải
Vì khi Amy sinh ra, mẹ 34 tuổi nên mẹ hơn Amy 34 tuổi
Khi Amy 15 tuổi thì tuổi của mẹ là:
15 + 34 = 49 (tuổi)
Đáp số: 49 tuổi
4. In year 2018, how many month(s) is / are there with 31 days?
Year: Năm; Month: Tháng; Day: Ngày.
Giải
Các tháng có 31 ngày là các tháng: 1, 3, 5, 7, 8, 10, 12
Vậy trong năm 2018 có 7 tháng với 31 ngày
Đáp số: 7
5. According to the pattern below, what is the English letter in the space?
Pattern: Quy luật; English letter: Chữ cái Tiếng Anh; Space: Chỗ trống.
A 、 E 、 I 、 M 、 __
Giải
Bảng chữ cái tiếng Anh: A B C D E F G H I J K L M N O P Q...
Quy luật: 2 chữ cái liên tiếp trong dãy cách nhau 3 chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh
Vậy chữ cái cần điền vào chỗ trống là Q
Đáp số: Q
6. Find the value of 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16.
Value: Giá trị.
Giải
2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16
= (2 + 8) + (4 + 6) + (14 + 16) + 12 + 10
= 10 + 10 + 30 + 12 + 10
= 72
Đáp số: 72
7. Find the value of 17 x 11 + 17 x 3 - 17 x 4.
Value: Giá trị
Giải
17 x 11 + 17 x 3 - 17 x 4
= 17 x (11 + 3 - 4)
= 17 x 10
= 170
Đáp số: 170
8. Find the value of 2 - 5 + 8 - 11 + 14 - 17 + 20 - 23 + 26.
Value: Giá trị.
Giải
2 - 5 + 8 - 11 + 14 - 17 + 20 - 23 + 26
= 2 + (8 - 5) + (14 - 11) + (20 - 17) + (26 - 23)
= 2 + 3 + 3 + 3 + 3
= 14
Đáp số: 10
9. Find the value of 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1.
Value: Giá trị.
Giải
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1
= (1 + 2 + 3 + 4) + (4 + 3 + 2 + 1) + (5 + 5) + 6
= 10 + 10 + 10 + 6
= 36
Đáp số: 36
10. A and B are both 1-digit numbers and A < B. What is the value of A B + ?
1-digit number: Số có 1 chữ số; Value: Giá trị; Equation: Phép tính.
Giải
Trường hợp 1: Hàng đơn vị là phép cộng không nhớ.
Khi đó, B + B = 6 nên B = 3 và A = 6 (không thỏa mãn bài toán vì A < B)
Trường hợp 2: Hàng đơn vị là phép cộng có nhớ 1
Khi đó, B + B = 16 nên B = 8
B + AB = 66 nên AB = 66 - B = 66 - 8 = 58.
Suy ra A = 5 (thỏa mãn vì A < B)
Vậy A + B = 5 + 8 = 13
Đáp số: 13
11. Determine the result of 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + 23 + 27 + 31 is odd or even.
Determine: Xác định; Result: Kết quả; Odd: Lẻ; Even: Chẵn.
Giải
3 + 7 + 11 + 15 + 19 + 23 + 27 + 31
= (3 + 27) + (7 + 23) + (11 + 19) + 15 + 31
= 30 + 30 + 30 + 15 + 31
= 136
Vì 136 là số chẵn nên kết quả phép tính đã cho là số chẵn
Đáp số: Even (số chẵn)
12. Fill the lines with ‘ + ’ and ‘ - ’ to make the equation below correct. (Write down the
complete equation on the answer sheet).
Line: Dòng kẻ; Equation: Phép tính; Correct: Đúng; Write down the complete equation on the
answer sheet: Viết câu trả lời hoàn chỉnh vào phiếu trả lời.
7 ___ 4 ___ 5 ___ 3 = 13
Giải
Lần lượt thay các dấu nhân, trừ và kiểm tra
Ta có 7 x 4 - 5 x 3 = 13
Đáp số: 7 x 4 - 5 x 3 = 13
13. The numbers below follow the arithmetic sequence, what is the 9th number?
9th number: Số thứ 9; Arithmetic sequence: Dãy số cách đều.
12、 21、 30、 39、 48、 …
Giải
Quy luật: Các số trong dãy tăng dần 9 đơn vị
12 + 9 = 21
21 + 9 = 30
30 + 9 = 39
...
Số thứ 6 của dãy là: 48 + 9 = 57
Số thứ 7 của dãy là: 57 + 9 = 66
Số thứ 8 của dãy là: 66 + 9 = 75
Số thứ 9 của dãy là: 75 + 9 = 84
Đáp số: 84
14. How many 2-digit odd number(s) that is / are multiples of 3 is / are there?
2-digit odd number: Số lẻ có 2 chữ số; Multiple of 3: Bội của 3.
Giải
Các số lẻ có 2 chữ số chia hết cho 3 là: 15, 21, 27, 33, 39, 45, 51, 57, 63, 69, 75, 81, 87, 93, 99
Vậy có tất cả 15 số thỏa mãn yêu cầu
Đáp số: 15
15. What is the largest 2-digit number that can be divisible by 4 and 6?
Largest 2-digit number: Số có 2 chữ số lớn nhất; Divisible by: Chia hết cho.
Giải
Lần lượt kiểm tra các số theo thứ tự giảm dần từ 99, 98, 97, 96, ... ta tìm được số có 2 chữ số lớn nhất chia hết cho 4 và 6 là 96
Đáp số: 96
16. How many squares are there in the figure below?
Square: Hình vuông; Figure: Hình vẽ.
.png)
Giải
Ta đánh số các hình vuông theo hàng ngang từ trái sang phải từ trên xuống dưới như hình dưới đây
Hình vuông đơn: có 9 hình là các hình đánh số từ 1 đến 9
Hình vuông được ghép bởi 4 hình vuông đơn: có 3 hình là (1, 2, 6, 7), (2, 3, 7, 8), (3, 4, 8, 9)
Tổng số hình vuông là: 9 + 3 = 12 hình
Đáp số: 12
17. A prism has 8 vertices, how many face(s) does this prism have?
Prism: Hình lăng trụ; Vertice: Đỉnh; Face: Mặt.
Giải
Một đáy của hình lăng trụ có số đỉnh là 8 : 2 = 4 (đỉnh)
Số đỉnh ở đáy đúng bằng số mặt bên của hình lăng trụ
Như vậy, hình lăng trụ có 2 mặt đáy và 4 mặt bên
Hình lăng trụ đó có số mặt là:
4 + 2 = 6 (mặt)
Đáp số: 6 mặt
18. It is known as the lengths of shorter sides for a right-angled triangle are 6cm and 8cm
respectively. Find the length of the longest length.
Length: Độ dài; Shorter side: Cạnh ngắn hơn; Right-angled triangle: Tam giác vuông; Longest
length: Cạnh dài nhất.
Giải
Ta vẽ hình và đo cạnh dài nhất được số đo là 10cm
Lưu ý: Hình vẽ mang tính chất minh họa và không nhất thiết phải đúng tỷ lệ
Đáp số: 10
19. At least how many squares can be seen if viewing the figure below from side?
At least: Ít nhất; Square: Hình vuông; Figure: Hình vẽ; From side: Từ bên cạnh.
Giải
Ta có hình vẽ sau:
Đáp số: 4
20. How many line segment(s) is / are there in the figure below?
Line segment: Đoạn thẳng; Figure: Hình vẽ.
Giải
Ta đánh số các đoạn thẳng như hình dưới đây:
Đoạn thẳng đơn: có 5 đoạn là 1, 2, 3, 4, 5
Đoạn thẳng ghép bởi 2 đoạn thẳng đơn: có 3 đoạn (1, 5), (2, 3), (2, 4)
Đoạn thẳng ghép bởi 3 đoạn thẳng đơn: có 1 đoạn (1, 2, 3)
Tổng số đoạn thẳng là: 5 + 3 + 1 = 9 (đoạn thẳng)
Đáp số: 9 đoạn thẳng
21. According to the following answers, how many 2-digit numbers are there?
Answer: Kết quả; 2-digit number: Số có 2 chữ số.
15 + 13, 19 - 7, 14 - 9, 5 + 9, 19 - 10, 11 - 8, 17 - 9, 3 + 7, 18 - 7
Giải
Sau khi thực hiện các phép tính ta được các kết quả lần lượt là: 28, 12, 5, 14, 9, 3, 8, 10, 11.
Có tất cả 5 kết quả là số có 2 chữ số
Đáp số: 5
22. Choose 2 digits, without repetition, from 0, 3, 4, 5, 7 to form 2-digit numbers. Of these 2-
digit numbers, how many of them are odd numbers?
Digit: Chữ số; Without repetition: Không lặp lại; 2-digit number: Số có 2 chữ số; Odd number: Số
lẻ.
Giải
Các số lẻ có 2 chữ số được lập từ các số đã cho là: 43, 53, 73, 35, 45, 75, 37, 47, 57.
Đáp số: 9
23. There are 2 ways from the market to the train station. There are 4 ways from the train
station to the cinema. There are 3 ways from the cinema to the library. How many
different way(s) is / are from the market to the library through the train station and
cinema respectively?
Way: Cách.
Giải
Chọn 1 đường đi từ chợ đến bến tàu: có 2 cách
Chọn 1 đường đi từ bến tàu đến rạp chiếu phim: có 4 cách
Chọn 1 đường đi từ rạp chiếu phim đến thư viện: có 3 cách
Vậy có tất cả:
2 x 4 x 3 = 24 cách đi từ chợ đến thư viện
Đáp số: 24
24. What is the smallest 4-digit number by using 0, 2, 4, 6 and 8? (Each digit can only be used
once).
Smallest 4-digit number: Số có 4 chữ số nhỏ nhất; Each digit can only be used once: Mỗi chữ số
chỉ được sử dụng một lần.
Giải
Chọn chữ số khác 0 nhỏ nhất có thể để làm hàng chục nghìn (là 2)
Chọn chữ số nhỏ nhất trong các chữ số còn lại (0, 4, 6, 8) để làm hàng nghìn (là 0)
Chọn chữ số nhỏ nhất trong các chữ số còn lại (4, 6, 8) để làm hàng trăm (là 4)
Chọn chữ số nhỏ nhất trong các chữ số còn lại (6, 8) để làm hàng chục (là 6)
Vậy có 4 chữ số nhỏ nhất tạo bởi các chữ số đã cho là: 2046
Đáp số: 2046
25. Peter has 6 $1 coins, 2 $2 coins and 4 $5 coins. At most how many souvenir(s) can he buy
for a souvenir costed $6?
Coin: Đồng xu; Souvenir: Quà lưu niệm; At most: Nhiều nhất.
Giải
Tổng số tiền của Peter là:
6 x $1 + 2 x $2 + 4 x $5
= $30
Vì $30 = $6 x 5 nên Peter có thể mua nhiều nhất 5 món quà lưu niệm
Đáp số: 5
Xem thêm hướng dẫn giải đề vòng quốc gia đề 4 tại đây: HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TIMO VÒNG THI QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 - 2020 (ĐỀ 4)