Banner trang chi tiết

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TIMO VÒNG THI QUỐC GIA NĂM HỌC 2020 - 2021 (ĐỀ 5)

 

Kỳ thi toán quốc tế TIMO không chỉ kiểm tra kiến thức toán học của học sinh mà còn đặt ra các bài toán phức tạp, đòi hỏi sự sáng tạo và tư duy logic cao. Vòng thi quốc gia là giai đoạn quan trọng, thu hút những tài năng toán học xuất sắc để đoạt vé tham gia các kì thi quốc tế và quốc tế chọn lọc khác. Điều này tạo ra môi trường cạnh tranh lành mạnh và thúc đẩy sự phát triển toàn diện của các học sinh trong lĩnh vực toán học. Để giúp các em tự tin bước vào kì thi đội ngũ MATHX biên soạn gửi đến phụ huynh và các em học sinh đề thi và lời giải chi tiết đề thi toán học quốc tế TIMO vòng quốc gia năm học 2020 - 2021 đề 5. Chúc các em học tốt!

 

Các em học sinh xem thêm một số bộ đề ôn thi TIMO tại đây:

Hướng dẫn giải chi tiết bộ đề ôn thi toán học quốc tế TIMO 2023 - Khối 2 (Đề 1)

Hướng dẫn giải chi tiết bộ đề ôn thi toán học quốc tế TIMO 2023 - Khối 2 (Đề 2)

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BỘ ĐỀ ÔN THI TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2023 - KHỐI 2 (ĐỀ 3)

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BỘ ĐỀ ÔN THI TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2023 - KHỐI 2 (ĐỀ 4)

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BỘ ĐỀ ÔN THI TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2023 - KHỐI 2 (ĐỀ 5)

 

 

ĐỀ SỐ 5: Đề thi Vòng quốc gia năm học 2020 – 2021 (đáp án + lời giải chi tiết)

 

Logical Thinking/Tư duy lô-gic

 

 

 

1. According to the pattern below, what is the English letter in the space?

Pattern: Quy luật; English letter: Chữ cái Tiếng Anh; Space: Chỗ trống.

B、D、G 、 I 、 L 、 N 、 __

Giải:

Ta có bảng chữ cái tiếng Anh: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T...

Quy luật: 2 chữ cái liên tiếp trong dãy lần lượt cách nhau 1 và 2 chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh.

Vậy chữ cái tiếp theo của dãy là Q.

Đáp số: Q.

 

 

 

2. 23 children form a column. There are 8 children behind Alice. How many child(ren) is / are in front of her?

Column: Hàng dọc; Behind: Đằng sau; In front of: Đằng trước.

Giải:

Số đứa trẻ đứng trước Alice là: 23 - 8 - 1 = 14 (đứa trẻ).

Đáp số: 14.

 

 

 

3. When Edward was born, mum was 27 years old. Brother was born 1 year later. When mum is 46 years old, how old will brother be?

Born: Sinh ra; Year old: Tuổi; Later: Sau.

Giải:

Khi em trai Edward được sinh ra, mẹ có số tuổi là: 27 + 1 = 28 (tuổi).

Vậy mẹ hơn em trai 28 tuổi.

Khi mẹ 46 tuổi thì em trai có số tuổi là: 46 - 28 = 18 (tuổi).

Đáp số: 18.

 

 

 

4. What is the value of the number to represent “?” in the following table?

Value: Giá trị; Represent: Biểu diễn; Table: Bảng

1 2 2
3 4 12
5 6 30
7 8 ?

Giải:

Quy luật: Trong mỗi hàng, số ở ô thứ 3 bằng các số ở 2 ô đầu tiên nhân với nhau.

1 x 2 = 2;       3 x 4 = 12;       5 x 6 = 30.

Vậy số cần tìm là 7 x 8 = 56.

Đáp số: 56.

 

 

 

5. According to the pattern below, how many # is / are there in the 6th Group?

Pattern: Quy luật; 6th group: Nhóm thứ 6.

Hướng dẫn giải Đề thi số 5 TIMO Vòng quốc gia năm học 2020 – 2021 - khối 2

Giải:

Số dấu # trong mỗi nhóm lần lượt là: 3, 9,15,21,....

Quy luật: Số dấu # trong mỗi nhóm tăng đần 6 đơn vị.

3+6=9;        9+6=15;        15+6=21;       ...

Số dấu # trong nhóm thứ 5 là: 21 + 6 = 27.

Số dấu # trong nhóm thứ 6 là: 27 + 6 = 33.

Đáp số: 33.

 

Arithmetic/Số học

 

 

6. Find the value of \(28+11+23+39+32+17.\)

Value: Giá trị.

Giải:

\(28 + 11 + 23 + 39 + 32 + 17 = ( 28 + 32 ) + ( 11 + 39 ) + ( 23 + 17 ) = 60 + 50 + 40 = 150.\)

Đáp số: 150.

 

 

7. Find the value of \({\bf6}\times23+6\times38+6\times56-6\times18\;\)

Value: Giá trị.

Giải:

\(6 × 23 + 6 × 38 + 6 × 56 − 6 × 18 = 6 × ( 23 + 38 + 56 − 18 ) = 6 × 99 = 6 × ( 100 − 1 )\)

 \(=6\times100-6\times1=600-6=594.\)

Đáp số: 594.

 

 

 

8. Find the value of \(1+13+15+17+19+21+23+25.\)

Value: Giá trị.

Giải:

\(11+13+15+17+19+21+23+25=(11+19)+(13+17)+(15+25)+(21+23)\)

\(=30+30+40+44=144.\)

Đáp số: 144.

 

 

 

9. Find the value of 12 : 5 + 9 : 5 + 17 : 5 - 3 : 5.

Value: Giá trị.

Giải:

\(12:5+9:5+17:5-3:5=(12+9+17-3):5=35:5=7\)

 

Đáp số: 7.

 

 

 

10. Find the value of \(12\times5\times5\times15\times2\,.\)

Value: Giá trị.

Giải:

\(12\times5\times5\times15\times2=6\times2\times5\times5\times5\times5\times3\times2=(5\times2)\times(5\times2)\times(5\times6)\times3\)

\(=10\times10\times30\times3=100\times90=900.\)

Đáp số: 900.

 

Number Theory/Lý thuyết số

 

 

 

11. The numbers below follow the arithmetic sequence, what is the sum of the 6th number and the 9th number?

Arithmetic sequence: Dãy số cách đều; Sum: Tổng; 6th number: Số thứ 6; 9th number: Số thứ

99、92、85、78、71、…

Giải:

Quy luật: Các số trong dãy giảm dần 7 đơn vị.

99 - 7 = 92;          92 - 7 = 85;          85 - 7 = 78;          ...

Số thứ 6 của dãy là: 71 - 7 = 64.

Số thứ 7 của dãy là: 64 - 7 = 57.

Số thứ 8 của dãy là: 57 - 7 = 50.

Số thứ 9 của dãy là: 50-7 = 43.

Tổng của số thứ 6 và số thứ 9 là: 64 + 43 = 107.

Đáp số: 107.

 

 

 

12. Fill the lines with ‘ + ’ and ‘ – ’ to make the equation below correct. (Write down the complete equation on the answer sheet).

Lines: Dòng kẻ; Equation: Phép tính; Correct; Đúng. (Lưu ý viết toàn bộ phép tính vào phiếu trả lời).

23_7_11_3 = 22

Giải:

Thay lần lượt các dấu cộng, trừ và kiểm tra, ta có: 23 + 7 - 11 + 3 = 22.

Đáp số: 23 + 7 - 11 + 3 = 22.

 

 

 

13. Determine the result of \(7\times8+8\times9+9\times10-1\times1-2\times2-3\times3\) is odd or even. Determine the result:

Xác định kết quả; Odd: Lẻ; Even: Chẵn.

Giải:

7 x 8 +8 x 9 + 9 x 10 - 1 x 1 - 2 x 3 - 3 x 3

= 56 + 72 + 90 - 1 - 6 - 9 = 218 - 1 - 6 - 9 = 202.

Vì 202 là số chẵn nên kết quả của phép tính đã cho là số chẵn.

Đáp số: Even (Số chẵn).

 

 

 

14. What is the smallest 3-digit number that can be divisible by 7 and 4?

The smallest 3-digit number: Số nhỏ nhất có 3 chữ số; Divisible by: Chia hết cho.

Giải:

Các số có 3 chữ số chia hết cho 4 lần lượt là: 100, 104, 108, 112, 116, ...

Các số có 3 chữ số chia hết cho 7 lần lượt là 105, 112, 119, ...

Vậy số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 4 và 7 là 112.

Đáp số: 112.

 

 

 

15. If A, B and C are 1-digit numbers, find the value of B + C.

1-digit numbers: Các số có 1 chữ số; Value: Giá trị.

Hướng dẫn giải Đề thi số 5 TIMO Vòng quốc gia năm học 2020 – 2021 - khối 2

Giải:

Trường hợp 1: Hàng đơn vị là phép cộng không nhớ.

Khi đó, A + B = 2, suy ra B là 0, 1 hoặc 2.

Mà B + C = 16 nên C là số có 2 chữ số (Không thỏa mãn).
 

Trường hợp 2: Hàng đơn vị là phép cộng có nhớ 1.

Khi đó, A + B = 12.

Dựa và hàng chục và hàng đơn vị, ta có: B + C + 1 = 16.

Suyra B + C = 15.

Đáp số: 15.

 

 

Geometry/Hình học

 

 

 

16. How many line segments are there in the figure below?

Line segment: Đoạn thẳng; Figure: Hình vẽ.

Hướng dẫn giải Đề thi số 5 TIMO Vòng quốc gia năm học 2020 – 2021 - khối 2

Giải:

Ta đánh số các đoạn thẳng như hình dưới đây:


Hướng dẫn giải Đề thi số 5 TIMO Vòng quốc gia năm học 2020 – 2021 - khối 2

Đoạn thẳng đơn: có 11 đoạn là 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 và 11.

Đoạn thẳng được ghép bởi 2 đoạn thẳng đơn: có 6 đoạn là (1, 2), (3,4), (5, 6), (7,8), (9,10)
và (10,11).

Đoạn thẳng được ghép bởi 3 đoạn thẳng đơn: có 1 đoạn là (9,10,11).

Vậy có tất cả 11 + 6 + 1 = 18 đoạn thẳng.

Đáp số: 18.

 

 

 

17. A prism has 27 edges, how many faces does this prism have?

Prism: Hình lăng trụ; Edge: Cạnh; Face: Mặt.

Giải:

Nếu đáy của hình lăng trụ có n cạnh thì hình lăng trụ đó có tất cả 3 xn cạnh. (Gồm cạnh ở đáy trên, cạnh bên và cạnh ở đáy dưới).

Như vậy, đáy của hình lăng trụ có số cạnh là: 27 : 3 = 9 (cạnh)

Vì đáy của hình lăng trụ có 9 cạnh nên hình có 9 mặt bên và 2 mặt đáy.

Hình lăng trụ đó có số mặt là: 9 + 2 = 11 (mặt)

Đáp số: 11.

 

 

 

18. How many square(s) is / are there in the figure below?

Square: Hình vuông; Figure: Hình vẽ.

Hướng dẫn giải Đề thi số 5 TIMO Vòng quốc gia năm học 2020 – 2021 - khối 2

Giải:

Ta đánh số các hình vuông như dưới đây:

Hướng dẫn giải Đề thi số 5 TIMO Vòng quốc gia năm học 2020 – 2021 - khối 2

Hình vuông đơn vị: có 12 hình là 1, 2,3,4,5, 6,7, 8, 9,10,11 và 12.

Hình vuông được ghép bởi 4 hình vuông đơn vị: có 4 hình là (1, 2,4,5), (2,3,5,6), (5, 6,7,8) và (9,10,11,12).

Tổng số hình vuông là: 12 + 4 = 16 (hình).

Đáp số: 16.

 

 

 

19. At least how many squares can be seen if viewing the figure below from top?

At least: Ít nhất; Square: Hình vuông; Figure: Hình vẽ; From top: Từ phía trên.

Hướng dẫn giải Đề thi số 5 TIMO Vòng quốc gia năm học 2020 – 2021 - khối 2

Giải:

Ta có hình vẽ sau:

Hướng dẫn giải Đề thi số 5 TIMO Vòng quốc gia năm học 2020 – 2021 - khối 2

 

 

Đáp số: 9.

 

 

 

20. At most how many different triangle(s) can be formed by having 4 straight lines cut a circle?

At most: Nhiều nhất; Different triangles: Các hình tam giác khác nhau; Formed: Được tạo ra; Straight lines: Đường thẳng; Cut: Cắt; Circle: Hình tròn.

Giải:

Ta có hình vẽ sau:

Hướng dẫn giải Đề thi số 5 TIMO Vòng quốc gia năm học 2020 – 2021 - khối 2

Tam giác đơn: có 2 hình được đánh số 1 và 3.

Tam giác ghép: có 2 hình là (1, 2) và 2,3).

Tổng số hình tam giác là: 2 + 2 = 4 hình.

Đáp số: 4.

 

 

Combinatorics/Tổ hợp

 

 

 

21. How many 3-digit number(s) having the unit digit that is larger than the hundreds digit is / are there?

3-digit numbers: Số có 3 chữ số; Unit digit: Chữ số hàng đơn vị; Larger than: Lớn hơn; Hundreds digit: Chữ số hàng trăm.

Giải:

Ta chọn ra 2 chữ số trong các chữ số từ 1 đến 9 để làm hàng đơn vị và hàng trăm, chữ số lớn hơn làm hàng đơn vị, chữ số nhỏ hơn làm hàng trăm. (không chọn chữ số 0 vì chữ số 0 không thể làm hàng trăm)

Có 9 cách chọn chữ số thứ nhất. Có 8 cách chọn chữ số thứ hai từ các chữ số còn lại.

Tuy nhiên, như vậy mỗi cách chọn đã được tính 2 lần (chọn 8 và 7 cũng chính là chọn 7 và 8).

Do đó, có 9 x 8 : 2 = 36 cách chọn ra 2 chữ số khác nhau trong các chữ số từ 1 đến 9, tương ứng với 36 cách chọn chữ số hàng trăm và hàng đơn vị.

Có 10 cách chọn chữ số hàng chục (từ 0 đến 9).

Vậy có tất cả 36 x 10 = 360 số thỏa mãn yêu cầu.

Đáp số: 360.

 

 

 

22. According to the following answers, how many 2-digit numbers are there?

Answers: Kết quả phép tính; 2-digit numbers: Số có 2 chữ số.

2 x 4, 42 : 7, 36 : 3, 7 x 2, 9 x 9, 39 : 3, 72 : 9

Giải:

Sau khi thực hiện các phép tính ta thu được các kết quả lần lượt là 8, 6, 12, 14, 81,13, 8,

Vậy có 4 kết quả là số có 2 chữ số.

Đáp số: 4.

 

 

 

23. What is the greatest 4-digit odd number by using 0, 2, 4, 6 and 9? (Each digit can only be used once).

The greatest 4-digit odd number: Số lẻ lớn nhất có 4 chữ số; Each digit can only be used once: Mỗi chữ số chỉ được dùng một lần.

Giải:

Vì số cần tìm là số lẻ nên hàng đơn vị là 9.

Chọn chữ số lớn nhất trong các chữ số còn lại (0, 2, 4, 6) để làm hàng nghìn (là 6).

Chọn chữ số lớn nhất trong các chữ số còn lại (0, 2, 4) để làm hàng trăm (là 4).

Chọn chữ số lớn nhất trong các chữ số còn lại (0, 2) để làm hàng chục (là 2).

Vậy số lẻ lớn nhất có 4 chữ số lập từ các số đã cho là 6429.

Đáp số: 6429.

 

 

 

24. There are 4 different flavors of ice-cream. Now mixing 3 types to make a 3-ball ice-cream. How many different type(s) of ice-cream is / are there? (Strawberry - vanilla - chocolate will be counted the same as strawberry - chocolate - vanilla).

Different flavors: Các vị khác nhau; Mixing: Kết hợp; Different types of ice-creams: Các loại kem khác nhau; Counted the same: Được tính là giống nhau

Giải:

Gọi 4 hương vị lần lượt là A, B, C, D. Ta có các cách kết hợp sau:

A-B-C, A-B-D, A-C-D, B-C-D.

Vậy có 4 loại kem khác nhau.

Đáp số: 4.

 

 

 

25. Choose 4 digits, without repetition, from 0, 1, 4, 5, 6 and 7 to form two 2-digit even numbers. What is the minimum value of the difference?

Digits: Chữ số; Without repetition: Không lặp lại; 2-digit even number: Số chẵn có 2 chữ số; Minimum value of the difference: Hiệu nhỏ nhất.

Giải:

Ta chọn 2 chữ số khác 0 có hiệu nhỏ nhất có thể để làm hàng chục. Có 3 cặp số thỏa mãn là (4,5), (5,6) và (6,7).

 

Trường hợp 1: Chữ số ở hàng chục là 4 và 5.

Để có 2 số chẵn có hiệu nhỏ nhất có thể, ta chọn số bị trừ là 50 và số trừ là 46.

Hiệu của 2 số là 50 - 46 = 4.

 

Trường hợp 2: Chữ số ở hàng chục là 5 và 6.

Để có 2 số chẵn có hiệu nhỏ nhất có thể, ta chọn số bị trừ là 60 và số trừ là 54.

Hiệu của 2 số là 60 - 54 = 6.

 

Trường hợp 3: Chữ số ở hàng chục là 6 và 7.

Để có 2 số chẵn có hiệu nhỏ nhất có thể, ta chọn số bị trừ là 70 và số trừ là 64.

Hiệu của 2 số là 70- 64 = 6.

Vậy hiệu nhỏ nhất có thể đạt được là 4.

Đáp số: 4.

 

HỆ THỐNG CHƯƠNG TRÌNH HỌC CỦA MATHX

 
  • Khóa học ôn thi Toán Quốc Tế (0912.698.216): - Xem ngay
  • Khóa học ôn thi cấp 2 (0912.698.216): - Xem ngay
  • Lớp học toán trực tuyến có giáo viên (0866.162.019): - Xem ngay
  • Lớp học toán offline tại Hà Nội (0984.886.277): - Xem ngay

Tin liên quan

Tin cùng loại