TOÁN NÂNG CAO LỚP 4 - HÌNH BÌNH HÀNH

A. KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ

Hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

Chu vi:  P = (a + b) x 2

Diện tích: S = a x h

B. MỘT SỐ BÀI TẬP

Bài 1. So sánh chu vi và diện tích hai hình sau

Giải:

Chu vi hình chữ nhật ABCD bằng:

(5 + 3) x 2 = 16 (cm)

Chu vi hình bình hành MNPQ bằng:

(5 + 4) x 2 = 18 (cm)

Ta có: 16cm < 18cm

Vậy chu vi của hình chữ nhật ABCD bé hơn chu vi của hình bình hành MNPQ.

Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng:

5 x 3 = 15 (cm²)

Diện tích hình bình hành MNPQ bằng:

5 x 3 = 15 (cm²)

Vậy diện tích của hình chữ nhật ABCD bằng diện tích hình bình hành MNPQ.

Bài 2. Hình bình hành ABCD có cạnh đáy AB = 15cm, chiều cao AH bằng 3/5 cạnh đáy. Tính diện tích của hình bình hành đó.

Giải:

Chiều cao của hình bình hành ABCD bằng:

15 x 3/5 = 9 (cm)

Diện tích hình bình hành ABCD bằng:

15 x 9 = 135 (cm²)

Đáp số: 135cm².

Bài 3. Có một miếng đất hình bình hành cạnh đáy bằng 32m, người ta mở rộng miếng đất bằng cách tăng độ dài cạnh đáy thêm 4m được miếng đất hình bình hành mới. Có diện tích hơn diện tích miếng đất ban đầu là 56m². Hỏi diện tích của miếng đất ban đầu là bao nhiêu?

Giải:

Miếng đất sau khi mở rộng có diện tích hơn diện tích ban đầu là 56m². Phần tăng thêm là diện tích một hình bình hành có cạnh đáy là 4m và có chiều cao bằng chiều cao của miếng đất ban đầu.

Chiều cao của miếng đất ban đầu bằng:

56 : 4 = 14 (m)

Diện tích của miếng đất ban đầu:

32 x 14 = 448 (m²)

Đáp số: 448 m².

Bài 4. Có một miếng đất hình bình hành, cạnh đáy bằng 48m, chiều cao kém cạnh đáy 12m, trên miếng đất người ta trồng rau, mỗi mét vuông thu hoạch được 2kg rau. Hỏi số rau thu hoạch trên miếng đất là bao nhiêu?

Giải:

Chiều cao của miếng đất là:

48 – 12 = 36 (m)

Diện tích của miếng đất:

48 x 36 = 1728 (m²)

Số rau thu hoạch trên miếng đất:

2 x 1728 = 3456 (kg)

Đáp số: 3456kg

Bài 5. Tính diện tích hình chữ nhật AKCH biết hình bình hành ABCD có diện tích bằng 28cm².

Giải:

Chiều cao AH của hình bình hành ABCD là:

28 : 7 = 4 (cm)

Độ dài cạnh HC hình chữ nhật AKCH là:

7 – 2 = 5 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật AKCH là:

5 x 4 = 20 (cm²)

Đáp số: 20cm²

Bài 6. Tìm diện tích của hình H gồm hình bình hành ABCD và hình chữ nhật BMNC, biết hình chữ nhật BMNC có chu vi bằng 18cm và chiều dài MN gấp hai lần chiều rộng BM.

Giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật BMNC bằng:

18 : 2 = 9 (cm)

Coi chiều dài hình chữ nhật BMNC gồm 2 phần bằng nhau thì chiều rộng của nó gồm 1 phần như thế.

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 1 = 3 (phần)

Chiều rộng của hình chữ nhật BMNC:

9 : 3 = 3 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật BMNC:

3 x 2 = 6 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật BMNC:

6 x 3 = 18 (cm²)

Diện tích hình bình hành ABCD:

6 x 2 = 12 (cm²)

Diện tích hình H là:

12 + 18 = 30 (cm²)

Đáp số: 30cm²

C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1. Tính diện tích hình bình hành có:

a) Độ dài đáy 12m, chiều cao 5m

b) Độ dài đáy 2m 5dm, chiều cao 18dm

c) Độ dài đấy 56cm, chiều cao 7dm

Bài 2. Cho hình bình hành có:

a) Diện tích 135cm² và độ dài đáy 15cm. Tính chiều cao của hình bình hành.

b) Diện tích 420dm² và chiều cao 3m. Tính độ dài đáy của hình bình hành.

Bài 3. Cho hình bình hành ABCD có AB = 18cm, AH = 10cm, BC = 12cm. Tính độ dài đoạn thẳng AK, biết AH vuông góc với DC và AK vuông góc với BC.

Bài 4. Hình vẽ bên gồm hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABMN. Biết chu vi hình chữ nhật ABCD là 84m, chiều dài hơn chiều rộng 6m. Tính diện tích hình bình hành ABMN.

Bài 5. Hình vẽ bên gồm hình bình hành ABCD và hình chữ nhật ABEG. Biết BC = 20cm, AH = 27cm, BE = 18cm. Tính chu vi hình chữ nhật ABEG.