A. Kiến thức cần nhớ

1. Tỉ số

Biết cách lập tỉ số

2. Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

Các bước giải bài toán dạng tổng-tỉ

Bước 1: Vẽ sơ đồ

Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau

Bước 3: Tìm giá trị một phần

Bước 4: Tìm hai số theo yêu cầu của bài

Bước 5: Kết luận 

3. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

Các bước giải bài toán dạng hiệu-tỉ

Bước 1: Vẽ sơ đồ

Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau

Bước 3: Tìm giá trị một phần

Bước 4: Tìm hai số theo yêu cầu của bài

Bước 5: Kết luận

B. Ví dụ

Ví dụ 1: Trong hộp có 7 viên bi xanh và 9 viên bi vàng. Tính tỉ số của số bi vàng và số bi xanh.

Bài giải: 

Tỉ số của số bi vàng và số bi xanh là 9 : 7 hay \(\dfrac{9}{7}\)

Ví dụ 2: Tổng của hai số là 128. Tỉ số của hai số là \(\dfrac{3}{5}\). Tìm hai số đó.

Bài giải:

Sơ đồ:

Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 (phần)

Giá trị của một phần là: 128 : 8 = 16

Số bé là: 16 x 3 =48

Số lớn là: 128 - 48 = 80

Ví dụ 3: Tổng của hai số là 605. Thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé ta được số lớn. Tìm hai số đó.

Bài giải:

Thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé ta được số lớn. Như vậy số lớn gấp 10 lần số bé.

Ta có sơ đồ:

Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 10 = 11 (phần)

Số bé là: 605 : 11 x 1 = 55

Số lớn là: 55 x 10 = 550

Ví dụ 4: Số cây trồng được của lớp 4A nhiều hơn 4B là 18 cây. Tìm số cây trồng được của mỗi lớp, biết rằng lớp 4B trồng được số cây bằng \(\dfrac{2}{5}\) số cây trồng được của lớp 4A.

Bài giải:

Sơ đồ:

Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 2 = 3 (phần)

Giá trị của 1 phần là: 18 : 3 = 6 (cây)

Lớp 4B trồng được số cây là: 6 x 2 = 12 (cây)

Lớp 4A trồng được số cây là: 12 + 18 = 30 (cây)

Ví dụ 5: Cách đây 10 năm, tuổi chị bằng \(\dfrac{7}{5}\) tuổi em. Tính tuổi của mỗi người hiện nay. Biết rằng hiện nay chị hơn em 8 tuổi.

Bài giải: 

Sơ đồ:

Hiệu số phần bằng nhau là: 7 - 5 = 2 (phần)

Tuổi em cách đây 10 năm là: (8 : 2) x 5 = 20 (tuổi)

Tuổi em hiện nay là: 20 + 10 = 30 (tuổi)

Tuổi chị hiện nay là: 30 + 8 = 38 (tuổi)

C. Bài tập tự luyện

Bài 1: Lớp 4A có 15 bạn nam và 17 bạn nữ.

a) Viết tỉ số của số bạn nam và bạn nữ.

b) Viết tỉ số của số bạn nữ và bạn nam.

c) Viết tỉ số của số bạn nam và số bạn cả lớp.

Bài 2: Trong kho dự trữ đoàn thám hiểm có số lương thực đủ cho 15 người sử dụng trong 10 ngày. Nếu 10 người thì số lương thực đủ dùng trong bao lâu?

Bài 3: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 2010 và tỉ số của hai số đó là \(\dfrac{7}{8}\).

Bài 4: Vừa gà vừa vịt có 657 con. Trong đó số gà bằng \(\dfrac{4}{5}\) số vịt. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con vịt?

Bài 5: Hai kho có tất cả 195 tấn thóc. Tìm số thóc ở mỗi kho biết rằng số thóc của kho A bằng \(\dfrac{5}{8}\) số thóc của kho B.

Bài 6: Năm nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người biết mẹ hơn con 24 tuổi.

Bài 7: Tìm hai số biết rằng số lớn gấp 6 lần số bé và số bé kém số lớn 2015 đơn vị.

Bài 8: Phân số A lớn hơn phân số B là \(\dfrac{2}{9}\), tìm hai phân số A và B biết rằng phân số B bằng \(\dfrac{2}{9}\) phân số A.

Bài 9: Tuổi cha bằng \(\dfrac{8}{3}\) tuổi con. Biết rằng tuổi cha hơn tuổi con là 25 tuổi. Tính tuổi mỗi người.

Bài 10: Trung bình cộng của hai số là 99. Tìm hai số đó biết rằng số lớn bằng \(\dfrac{5}{4}\) số bé.

Học sinh học thêm các bài giảng tuần 3 trong mục Học Tốt Toán Hàng Tuần trên mathx.vn để hiểu bài tốt hơn.

Bài học tuần 3