Trường Toán Online MATHX
Thầy/cô MATHX xin gửi đến các em học sinh một số bài toán khác về tỉ số lớp 4. Đây là một bài toán gây không ít khó khăn cho các em, đòi hỏi các em cần có tư duy tốt. Để giúp các em học sinh ôn tập một cách tổng quan và dễ dàng nắm rõ hơn về cách giải của các bài toán dạng này. Dưới đây là các bài toán bao gồm bài tập từ cơ bản đến nâng cao kèm lời giải chi tiết, nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn luyện.
Bài 1: Hai lớp 4A và 4B đi tròng cây cả 2 lớp trồng được 72 cây. Tính số cây mỗi lớp biết \(\dfrac{1}{4}\) số cây lớp 4A bằng \(\dfrac{1}{5}\) số cây lớp 4B.
GIẢI:
Tỉ số cây trồng được của 2 lớp 4A và 4B là:
\(\dfrac{1}{5}\) : \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{4}{5}\)
Lớp 4A trồng được số cây là:
72 : (4 + 5) x 4 = 32 (cây)
Lớp 4B trồng được số cây là:
72 - 32 = 40 (cây)
Đáp số:
Lớp 4A: 32 cây
Lớp 4B: 40 cây
Bài 2: Hai lớp 4A và 4B đi tròng cây cả 2 lớp trồng được 110 cây. Tính số cây mỗi lớp biết \(\dfrac{1}{3}\) số cây lớp 4A bằng \(\dfrac{2}{5}\) số cây lớp 4B.
GIẢI:
Số cây lớp 4A trồng so với số cây lớp 4B trồng là:
\(\dfrac{2}{5}\) : \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{6}{5}\)
Coi số cây lớp 4A trồng là 6 phần bằng nhau thì số cây lớp 4B trồng là 5 phần bằng nhau như thế.
Tổng số phần bằng nhau là:
6 + 5 = 11 (phần)
Lớp 4A trồng được số cây là:
110 : 11 x 6 = 60 (cây)
Lớp 4B trồng được số cây là:
110 - 60 = 50 (cây)
Đáp số:
Lớp 4A: 60 cây
Lớp 4B: 50 cây
Bài 3: Một trường có 560 học sinh và 25 thầy cô giáo. Người ta thấy cứ có 3 học sinh nam thì có 4 học sinh nữ, cứ có 3 cô giáo thì có 2 thầy giáo. Hỏi trường đó có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ ?
GIẢI:
Tổng số phần bằng nhau của học sinh là:
3 + 4 = 7 (phần)
Số học sinh nam là:
560 : 7 x 3 = 240 (học sinh)
Số học sinh nữ là:
560 – 240 = 320 (học sinh)
Tổng số phần bằng nhau của giáo viên là:
2 + 3 = 5 (phần)
Số lượng thầy giáo là:
25 : 5 x 2 = 10 (giáo viên)
Số lượng cô giáo là:
25 – 10 = 15 (giáo viên)
Số lượng nam của trường là:
240 + 10 = 250 (học sinh)
Số lượng nữ của trường là:
320 + 15 = 335 (học sinh)
Đáp số:
Số nam của trường là: 250 học sinh
Số nữ của trường là: 335 học sinh
Bài 4: Tìm hai số có tổng bằng 840 và nếu lấy số thứ nhất nhân với 3 thì bằng số thứ hai nhân với 4.
GIẢI:
Theo đề bài ta có:
Số thứ nhất x 3 = số thứ 2 x 4
=> Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là: \(\dfrac{4}{3}\)
Số thứ nhất là:
840 : (4 + 3) x 4 = 480
Số thứ hai là :
840 - 480 = 360
Đáp số:
Số thứ nhất: 480
Số thứ hai: 360
Bài 5: Tìm hai số có tổng bằng 840 và nếu lấy số thứ nhất chia cho 3 thì bằng số thứ hai chia cho 4.
GIẢI:
Số thứ nhất = \(\dfrac{3}{4}\) Số thứ hai
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 4 =7
Số thứ nhất = 840 : 7 x 3 = 360
Số thứ hai = 840 ‐ 360 = 480
Đáp số:
Số thứ nhất : 360
Số thứ hai: 480
Bài 6: Một cửa hàng nhận về một số hộp xà phòng. Người bán hàng để lại \(\dfrac{1}{10}\) số hộp bầy ở quầy, còn lại đem cất vào tủ quầy. Sau khi bán 4 hộp ở quầy người đo nhận thấy số hộp xà phòng cất đi gấp 15 lần số hộp xà phòng còn lại ở quầy. Tính số hộp xà phòng cửa hàng đã nhập.
GIẢI:
Số hộp xà phòng ban đầu ở quầy so với số xà phòng cất vào tủ là :
1 : 9 = \(\dfrac{1}{9}\) (số xà phòng trong tủ)
Số hộp xà phòng sau khi bán 4 hộp ở quầy so với số hộp xà phòng trong tủ là :
1 : 15 = \(\dfrac{1}{15}\) (số xà phòng trong tủ)
4 hộp xà phòng so với tủ là :
\(\dfrac{1}{9}\) – \(\dfrac{1}{15}\) = \(\dfrac{2}{45}\) (số xà phòng trong tủ)
Nhà kho có số hộp xà phòng là :
4 : \(\dfrac{2}{45}\) = 90 (hộp)
Số xà phòng lúc đầu của cửa hàng là :
90 : \(\dfrac{9}{10}\) = 100 (hộp)
Đáp số: 100 hộp
Bài 7: Cho một số chia cho 7 và 9 đều dư 3. Biết thương của phép tính chia số đó cho 9 nhỏ hơn thương của phép chia số đó cho 7 là 2. Tìm số đã cho.
GIẢI:
Gọi thương của phép tính số đó chia cho 9 là a:
Ta có thương của phép chia cho 7 lớn hơn thương phép chia cho 9 là 2:
=> Thương của phép chia cho 7 là: a + 2
Vì số cần tìm chia cho 7 và 9 đều dư 3 nên:
9 x a + 3 = 7 x ( a + 2 ) + 3
2 x a = 14
=> a = 7
Vậy số cần tìm là: 9 x 7 + 3 = 66
Đáp số: 66
Bài 8: Một giá sách có 2 ngăn. Số sách ở ngăn dưới gấp 3 lần số sách ở ngăn trên. Nếu chuyển 2 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ở ngăn dưới sẽ gấp 4 lấn số sách ở ngăn trên. Tính số sách ở mỗi ngăn.
GIẢI:
Khi chuyển 2 quyển sách từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì tổng số sách hai ngăn không thay đổi. Lúc đầu, số sách ngăn dưới gấp 3 lần số sách ngăn trên hay bằng \(\dfrac{3}{4}\) tổng số sách của hai ngăn. Sau khi chuyển 2 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ngăn dưới gấp 4 lần số sách của ngăn trên hay bằng \(\dfrac{4}{5}\) tổng số sách của hai ngăn.
2 quyển sách tương ứng với:
\(\dfrac{4}{5} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{{20}} \) (tổng số sách 2 ngăn)
Tổng số sách của hai ngăn là:
\(2:\dfrac{1}{{20}} = 40\) (quyển)
Số sách ở ngăn trên là:
\(40:(3 + 1) \times 1 = 10\) (quyển)
Số sách ở ngăn dưới là:
40 - 10 = 30 (quyển)
Đáp số:
Ngăn trên 10 quyển
Ngăn dưới 30 quyển
.
HỆ THỐNG CHƯƠNG TRÌNH HỌC CỦA MATHX
Trên đây MATHX đã hướng dẫn các em giải một số bài toán khác về tỉ số từ cơ bản đến nâng cao lớp 4. Hy vọng các em hiểu bài và ôn tập thật tốt để làm bài hiệu quả trong các kì thi cuối cấp sắp tới.
Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để có thể ôn tập toán lớp 4 hiệu quả: BỘ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 4