ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG 9 TRƯỜNG THCS KHƯƠNG ĐÌNH NĂM HỌC 2025 - 2026

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 9

TRƯỜNG THCS KHƯƠNG ĐÌNH - HÀ NỘI NĂM 2025 - 2026

MATHX gửi quý phụ huynh và các em học sinh Đề khảo sát chất lượng tháng 9 - Trường THCS Khương Đình - Hà Nội kèm đáp án tham khảo câu cuối.

ĐÁP ÁN KHAM KHẢO CÂU V

Bài V. Một cửa hàng lấy ra 2 thùng táo mỗi thùng có 30 quả. Họ định bày tất cả số táo có trong hai thùng vào hai loại khay, khay nhỏ có 3 quả còn khay to có 5 quả. Hỏi họ có bao nhiêu phương án để bày số táo ở hai thùng vào các khay mà không thừa quả nào, biết rằng các phương án phải đủ cả hai loại khay.

HƯỚNG DẪN:

Cách 1:

Gọi số khay nhỏ và số khay to lần lượt là x và y (khay) \( (x, y \in \mathbb{N}^*) \)

Vì họ bày các số táo ở hai thùng vào các khay mà không thừa quả táo nào nên: \(60=3x+5y\)

\( x \geq 1; y \geq 1 \Rightarrow 3x + 5y \geq 3x + 5 \Rightarrow 60 \geq 3x + 5 \Rightarrow 18,\bar{3} \geq x \geq 1 \)

\( 60 = 3x + 5y \Rightarrow 60-3x=5y\Rightarrow60-3x\,\vdots\,5\Rightarrow3x\,\vdots\,5\) mà \(\text{ƯCLN }(3;5)=1\)

\(\Rightarrow x\,\vdots\,5\Rightarrow x\in\{5;10;15\}\)

Vậy có 3 cặp \( (x; y) \) thỏa mãn là \( (15; 3) \); \( (10; 6) \); \( (5; 9) \) tức là có 3 phương án để bày số táo thỏa mãn đề bài.

Cách 2:

Gọi số khay nhỏ và số khay to lần lượt là x và y (khay) \( (x, y \in \mathbb{N}^*) \)

Vì họ bày các số táo ở hai thùng vào các khay mà không thừa quả táo nào nên:

\( 60 = 3x + 5y \)

Có \( x \geq 1; y \geq 1 \Rightarrow 3x + 5y \geq 3 + 5y \Rightarrow 60 \geq 3 + 5y \Rightarrow 11,4 \geq y \geq 1 \)

Mà \( y \in \mathbb{N}^* \Rightarrow y \in \{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11\} \)

Có \( x = \dfrac{60 - 5y}{3} \)

Vậy có 3 cặp \( (x; y) \) thỏa mãn là \( (15; 3) \); \( (10; 6) \); \( (5; 9) \) tức là có 3 phương án để bày số táo thỏa mãn đề bài.