CHỦ ĐỀ TẬP HỢP - TÍNH CHẤT CHIA HẾT - LUỸ THỪA (PHẦN 1)

CHỦ ĐỀ TẬP HỢP - TÍNH CHẤT CHIA HẾT - LUỸ THỪA (PHẦN 1)

MATHX gửi Quý phụ huynh và các em học sinh chủ đề tập hợp - tính chất chia hết - luỹ thừa trong học kì 1 lớp 6 kèm đáp án tham khảo.
 

Bài 1.
a) Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 3 và không lớn hơn 8 bằng hai cách;
b) Biểu diễn các phần tử của tập hợp A trên trục số.
Hướng dẫn
a) Cách 1: Liệt kê \( A = \{4;5;6;7;8\} \)
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng \( A = \{x \in \mathbb{Z} \mid 3 < x \leq 8\} \)
b) Biểu diễn trên trục số:

Bài 2. Gọi tập A là tập các số tự nhiên lớn hơn 15 và không lớn hơn 25.
a) Viết tập hợp A theo hai cách
b) Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 30, những số nào không phải là phần tử của tập hợp A.
Hướng dẫn
a) Cách 1: Liệt kê \( A = \{16;17;18;19;20;21;22;23;24;25\} \)
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng \( A = \{x \in \mathbb{N} \mid 15 < x \leq 25\} \)
b) Tập B các số tự nhiên nhỏ hơn 30, không phải là phần tử của tập hợp A là:
\( B = \{0;1;2;\ldots;15;26;27;28;29\} \)

Bài 3.
a) Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 4 và không vượt quá 7 bằng hai cách.
b) Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 12 bằng hai cách.
c) Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 11 và không vượt quá 20 bằng hai cách.
Hướng dẫn
a) Cách 1: Liệt kê \( A = \{5;6;7\} \)
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng \( A = \{x \in \mathbb{N} \mid 4 < x \leq 7\} \)
b) Cách 1: Liệt kê \( B = \{1;2;3;\ldots;12\} \)
c) Cách 1: Liệt kê \( M = \{11;12;13;\ldots;20\} \)
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng \( M = \{x \in \mathbb{N} \mid 11 \leq x \leq 20\} \)

Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng \( B = \{x \in \mathbb{N} \mid 0 < x \leq 12\} \)
c) Cách 1: Liệt kê \( M = \{11;12;13;14;15;16;17;18;19;20\} \)
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng \( B = \{x \in \mathbb{N} \mid 11 \leq x \leq 20\} \)

Bài 4. Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.
a) \( A = \{x \in \mathbb{N} \mid 10 < x < 16\} \)
b) \( B = \{x \in \mathbb{N} \mid 10 \leq x \leq 20\} \)
c) \( C = \{x \in \mathbb{N} \mid 5 < x \leq 10\} \)
d) \( F = \{x \in \mathbb{N}^* \mid x < 10\} \)

Hướng dẫn
a) \( A = \{x \in \mathbb{N} \mid 10 < x < 16\} \)
Ta có: \( A = \{11;12;13;14;15\} \)
b) \( B = \{x \in \mathbb{N} \mid 10 \leq x \leq 20\} \)
Ta có: \( B = \{10;11;12;\ldots;19;20\} \)
c) \( C = \{x \in \mathbb{N} \mid 5 < x \leq 10\} \)
Ta có: \( C = \{6;7;8;9;10\} \)
d) \( F = \{x \in \mathbb{N}^* \mid x < 10\} \)
Ta có: \( F = \{1;2;3;\ldots;9\} \)

Bài 5. Tìm các chữ số a, b để:
a) Số \( \overline{4a12b} \) chia hết cho cả 2; 5 và 9.
b) Số \( \overline{1a3b} \) chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9.
Hướng dẫn
a) Để số \( \overline{4a12b} \) chia hết cho 2; 5 thì \( b = 0 \)
Ta có \( 4+a+1+2+0 = 7+a \) nên để \( \overline{4a12b} \) chia hết cho 9 thì \( 7+a \) chia hết cho 9.
Suy ra \( a = 2 \)
Vậy \( a=2; b=0 \)
b) Để số \( \overline{1a3b} \) chia hết cho 2; 5 thì \( b=0 \)
Ta có \( 1+a+3+0=4+a \) nên để \( \overline{1a3b} \) chia hết cho 3 và 9 thì \( \overline{1a3b} \) chia hết cho 9.
Hay \( 4+a \) chia hết cho 9 ⇒ \( a=5 \)
Vậy \( a=5; b=0 \)

GIỚI THIỆU LỚP HỌC ONLINE CÙNG GIÁO VIÊN GIỎI