CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN LỚP 6

Bài 1. Tính hợp lý

a) \(423+579+421+577\)

b) \(35\times34+35\times86+65\times75+65\times45\)

c) \(867:12+429:12\)

d) \(100-96+92-88+84-80+\cdots+12-8+4\)

Bài 2. Thực hiện các phép tính

a) \(41-720:(2^3\times5)\)

b) \(17^{20}:17^{19}+(16-14)^2+25\)

c) \(920+3^2\times(2^2\times5^3-6\times5^2)\)

d) \(252-\left[300-(19-12)^2\right]-1^{2023}\)

Bài 3.

Một phép chia có thương bằng \(4\), số dư bằng \(25\). Tổng của số bị chia, số chia và số dư bằng \(210\). Tìm số bị chia và số chia.

Bài 4. Tìm số tự nhiên \(x\), biết:

a) \(56-(x+5):2=40\)

b) \(4\times x^3+15=271\)

c) \(15:(x^2+1)=(3^3+3):10\)

d) \(800:\left[35-(2x^2-5)\right]=5^2\)

e) \(x^4=x^2\)

f) \((x-3)^4=(x-3)^7\)

Bài 5. Tìm số tự nhiên \(x\), biết:

a) \(4^{2x-1}=3^4\times4^2-272\)

b) \(8\times3^{3x+2}=2024-2^4\times5\)

c) \(5^{9-4x}=125^3:25^4\)

d) \(2^{x+1}+2^{x+2}=48\)

Bài 6. Tính giá trị của biểu thức

a) \(A=27\times a+38\times b+2\times a-9\times b\) với \(a+b=50\).

b) \( B=(200-1)\times(200-2)\times(200-3)\times\cdots\times(200-n) \) với \(n\in\mathbb{N}^*\) và tích có đúng \(200\) thừa số.

Bài 7.

Cho tập hợp \(A=\{3;4;5;6\}\). Lập các số có \(3\) chữ số khác nhau mà mỗi chữ số đều là phần tử của tập hợp \(A\).

Bài 8. So sánh

a) \(3^{55}\) và \(27^{18}\)

b) \(4^{21}\) và \(5^{14}\)

Bài 9.

Cho \(S=1+4+4^2+4^3+\cdots+4^{62}\). Chứng minh rằng \(S\) chia hết cho \(21\).

Bài 10.

Cho \(S=1+4+4^2+4^3+\cdots+4^{99}\). So sánh \(3S+1\) và \(32^{20}\).