Trường Toán Online MATHX
Để giúp các em ôn tập và nắm vững kiến thức, chuẩn bị tốt cho kỳ thi học kỳ 2 sắp tới. Thầy/cô MATHX biên soạn đề cương ôn tập học kỳ 2 môn toán lớp 6 năm học 2023-2024 nhằm mục đích giúp các em học sinh ôn luyện củng cố kiến thức tốt hơn để đạt được kết quả tốt nhất cho kỳ thi học kỳ 2 sắp tới. Chúc các em học tốt!
Câu 1. Viết dạng tổng quát các tính chất của phép cộng, phép nhân (giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng).
Câu 2. Định nghĩa luỹ thừa bậc n của a? Viết các công thức nhân chia hai luỹ thừa có cùng cơ số?
Câu 3. Phát biểu và viết dạng tổng quát các tính chất chia hết của một tổng?
Câu 4. Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9?
Câu 5. Thế nào là số nguyên tố, hợp số. Tìm các số nguyên tố nhỏ hơn 20. Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau? cho ví dụ?
Câu 6. Nêu các quy tắc tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất của của hai hay nhiều số. Tìm mối quan hệ giữa ƯCLN và BCNN?
II. Bài tập về số tự nhiên
Bài 1. Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố
|
a, 160 – ( 23 . 52 – 6 . 25 ) |
g, 5 . 42 – 18 : 32 |
|
b, 4 . 52 – 32 : 24 |
h, 80 - ( 4 . 52 – 3 .23) |
|
c, 5871 : [ 928 – ( 247 – 82 . 5 ) |
i, 23 . 75 + 25. 23 + 180 |
|
d, 777 : 7 +1331 : 113 |
k, 24 . 5 - [ 131 – ( 13 – 4 )2 ] |
|
e, 62 : 4 . 3 + 2 .52 |
m, 100 : { 250 : [ 450 – ( 4 . 53- 22. 25)]} |
Bài 2. Tìm x biết:
|
a, 128 - 3(x + 4) = 23 |
d, 720 : [41 - (2x - 5)] = 23.5 |
|
b, [(4x + 28).3 + 55] : 5 = 35 |
e, 123 – 5.( x + 4 ) = 38 |
|
c, (12x - 43).83 = 4.84 |
g, ( 3x – 24 ) .73 = 2.74 |
Bài 3. Cho 3 số : a = 40; b = 75; c = 105
a, Tìm ƯCLN (a, b, c)
b, Tìm BCNN (a, b, c)
Bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố
Bài 4. Thay các chữ x, y bởi các số thích hợp để số \(\overline{71x1y}\) chia hết cho
a, 2, 3 và 5
b, 2, 5 và 9
c, chia hết cho 45
Bài 5. Một số sách nếu xếp thành bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150.
Bài 6. Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.
Bài 7. Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu một người, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. tính số học sinh.
Câu 1. Viết tập hợp Z các số nguyên?
Câu 2. Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì? Giá trị tuyệt đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương? số nguyên âm? số 0?
Câu 3. Phát biểu các quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên? Viết các công thức của các tính chất của phép cộng, phép nhân các số nguyên?
Câu 4. Pháp biểu các quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế?
Bài 1. Tính hợp lý:
|
a, (-37) + 14 + 26 + 37 |
g, (-12) + (-13) + 36 + (-11) |
|
b, (-24) + 6 + 10 + 24 |
h, -16 + 24 + 16 – 34 |
|
c, 15 + 23 + (-25) + (-23) |
i, 25 + 37 – 48 – 25 – 37 |
|
d, 60 + 33 + (-50) + (-33) |
k, 2575 + 37 – 2576 – 29 |
|
e, (-16) + (-209) + (-14) + 209 |
m, 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17 |
Bài 2. Bỏ dấu ngoặc rồi tính
|
a, -7264 + (1543 + 7264) |
g, (36 + 79) + (145 – 79 – 36) |
|
b, (144 – 97) – 144 |
h, 10 – [12 – (- 9 - 1)] |
|
c, (-145) – (18 – 145) |
i, (38 – 29 + 43) – (43 + 38) |
|
d, 111 + (-11 + 27) |
k, 271 – [(-43) + 271 – (-17)] |
|
e, (27 + 514) – (486 – 73) |
m, -144 – [29 – (+144) – (+144)] |
Bài 3. Thực hiện phép tính:
|
a, 21.( – 29) + (– 17).( – 13) |
c, (– 143):(– 13) – (– 5).(– 12) |
|
b, (– 11)2.3 – [3 – (– 5)( – 4)] |
d, 17 – {(– 32) – (–3) 3 – [5.(– 41) – 12:(– 4)0 ]+ 1571} |
Bài 4. Tính nhanh
|
a, (– 27).( – 28) + (– 27).128 |
c, (– 59).(– 43) – 59.53 |
|
b, (– 32).( – 56) + 32.44 |
d, (– 2)3.(– 8) + 24. |
Bài 5. Tìm số nguyên a biết
a. \(\left| a \right|=11\)
b. \(\left| a \right|=0\)
c. \(\left| a \right|=-7\)
d. \(\left| a \right|=\left| -14 \right|\)
e. \(-12.\left| a \right|=-36\)
Bài 6. Tìm số nguyên x biết
|
a. 3x - 17 = x + 3 |
d. 2x – 15 = – 47 |
|
b. \(\left| x-3 \right|-12=\left| -5 \right|\) |
e. (– 5)2 – (5x – 3) = 43 |
|
c. 25 - (x - 5) = -415 - ( 15 - 415) |
g. (x - 3)(2x + 6) = 0 |
Bài 7. Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:
|
a, -8 < x < 8 |
b, \(-6 \le x < 4\) |
c, \(-20\le x\le 21\) |
Câu 1. Nêu khái niệm phân số. Cho ví dụ về một phân số nhỏ hơn 0, một phân số bằng 0, một phân số lơn hơn 0.
Câu 2. Thế nào là hai phân số bằng nhau? Nêu hai tính chất cơ bản của phân số? Giải thích vì sao một phân số có mẫu âm cũng có thể viết được thành phân số có mẫu dương.?
Câu 3. Muốn rút gọn phân số ta làm như thế nào? Thế nào là phân số tối giản ? cho ví dụ?
Câu 4. Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ta làm như thế nào? Lấy ví dụ về hai phân số không cùng mẫu và so sánh.
Câu 5. Phát biểu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu, không cùng mẫu số. Nêu các tính chất cơ bản của phép cộng phân số ?
Câu 6. Viết số đối của phân số \(\dfrac{a}{b}\) ( \(a, b \in Z\); b ≠ 0). Phát biểu quy tắc trừ hai phân số ?
Câu 7. Phát biểu quy tắc nhân hai phân số? Quy tắc nhân 1 phân số với 1 số nguyên? Nêu các tính chất cơ bản của phép nhân phân số ?
Câu 8. Viết số nghịch đảo của phân số \(\dfrac{a}{b}\) ( \(a, b \in Z\); b ≠ 0). Phát biểu quy tắc chia phân số cho phân số? Chia 1 số nguyên cho 1 phân số? Chia 1 phân số cho 1 số nguyên?
Bài 1. Cho biểu thức \(A = \dfrac{4}{n-3}\)
a, Tìm điều kiện của n để A là phân số
b, Tìm phân số A biết n = 0; n = 10; n = - 2
Bài 2. Tính (tính nhanh nếu có thể)
|
a) \(\dfrac{-4}{9}\,\,.\,\,\dfrac{7}{15}\,\,+\,\,\dfrac{4}{-9}\,\,.\,\,\dfrac{8}{15}\) |
d) \(2\dfrac{13}{27}-\dfrac{7}{15}+3\dfrac{14}{27}-\dfrac{8}{15}\) |
|
b) \(\dfrac{5}{-4}\,\,.\,\,\dfrac{16}{25}\,\,+\,\,\dfrac{-5}{4}\,\,.\,\,\dfrac{9}{25}\) |
e) \(11\dfrac{1}{4}-\left( 2\dfrac{5}{7}+5\dfrac{1}{4} \right)\) |
|
c) \(4\dfrac{11}{23}-\dfrac{9}{14}+2\dfrac{12}{23}-\dfrac{5}{4}\) |
g) \(\dfrac{7}{19}.\dfrac{8}{11}+\dfrac{7}{19}.\dfrac{3}{11}+\dfrac{12}{19}\) |
Bài 3. Thực hiện phép tính:
|
a) \(\dfrac{3}{4}\,\,.\,\,\dfrac{16}{9}\,\,-\,\,\dfrac{7}{5}\,\,:\,\,\dfrac{-21}{\,\,20}\) |
e) \(\dfrac{32}{15}\,\,:\,\,\left( -1\dfrac{1}{5}\,\,+\,\,1\dfrac{1}{3} \right)\) |
|
b) \(2\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}.\left[ \dfrac{-3}{2}+\left( \dfrac{2}{3}+0,4\,\,.\,\,5 \right) \right]\) |
g) \(0,2 . \dfrac{15}{36}-\left( \dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{3} \right)\,\,:\,\,1\dfrac{1}{5}\) |
|
c) \(\left( 20+9\dfrac{1}{4} \right)\,\,:\,\,2\dfrac{1}{4}\) |
h) \(1\dfrac{13}{15}\,\,.\,\,0,75-\left( \dfrac{8}{15}+0,25 \right)\,\,.\,\,\dfrac{24}{47}\) |
|
d) \(\left( 6-2\dfrac{4}{5} \right)\,\,.\,\,3\dfrac{1}{8}\,\,-\,\,1\dfrac{3}{5}\,\,:\,\,\dfrac{1}{4}\) |
g) \(5:\left( 4\dfrac{3}{4}-1\dfrac{25}{28} \right)-1\dfrac{3}{8}:\left( \dfrac{3}{8}+\dfrac{9}{20} \right)\) |
Bài 4. Tìm x biết:
|
a) \(x:3\dfrac{1}{15}=1\dfrac{1}{2}\) |
h) \(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{2}x=\dfrac{5}{12}\) |
|
b) \(5\dfrac{4}{7}\,\,:\,\,\,x=13\) |
i) (4,5 – 2x).1$\frac{4}{7}$= $\frac{11}{14}$ |
|
c) \(3\dfrac{2}{7}.x-\dfrac{1}{8}=2\dfrac{3}{4}\) |
k) \(\left( 1-\dfrac{3}{10}-x \right):\left( \dfrac{19}{10}-1-\dfrac{2}{5} \right)+\dfrac{4}{5}=1\) |
|
d) \(2\dfrac{2}{3}.x+8\dfrac{2}{3}=3\dfrac{1}{3}\) |
m) \((2,8x - 32):\dfrac{2}{3} = - 90\) |
Bài 5. Lớp 6A có 50 học sinh. Trong đó có \(\dfrac{3}{5}\) số học sinh thích chơi đá bóng, 80 % số học sinh thích chơi đá cầu, \(\dfrac{7}{10}\) số học sinh thích chơi cầu lông. Hỏi lớp 6A có:
a) Bao nhiêu học sinh thích chơi bóng đá ?
b) bao nhiêu học sinh thích chơi đá cầu ?
c) Bao nhiêu học sinh thích chời cầu lông ?
Bài 6. Hai bạn Bắc và Trung có một số bi. Biết rằng số bi của Bắc bằng \(\dfrac{3}{5}\) tổng số bi, số bi của Trung bằng \(\dfrac{1}{2}\) tổng số bi của hai bạn và Bắc có nhiều hơn Trung 5 bi. Hỏi
a) Cả hai bạn có bao nhiêu viên bi ?
b) Mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?
Bài 7. Học sinh lớp 6 A đã trồng được 56 cây trong ba ngày. Ngày thứ nhất trồng được \(\dfrac{3}{8}\) số cây. Ngày thứ hai trồng được \(\dfrac{4}{7}\) số cây còn lại. Tính số cây học sinh lớp 6 A trồng trong mỗi ngày?
Bài 8. Tổng kết năm học ba lớp 6A, 6B, 6C có 45 em đạt học sinh giỏi. Số học sinh giỏi của lớp 6 A bằng \(\dfrac{1}{3}\) tổng số học sinh. Số học sinh giỏi của lớp 6B bằng 120 % số học sinh giỏi của lớp 6A. Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp ?
Bài 9. Hai lớp 6A và 6B có tất cả 102 học sinh. Biết rằng \(\dfrac{2}{3}\) số Hs của lớp 6A bằng \(\dfrac{3}{4}\) số học sinh của lớp 6B. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
Bài 10. Khối 6 của một trường có 4 lớp. Trong đó số học sinh lớp 6A bằng \(\dfrac{4}{13}\) tổng số học sinh của ba lớp còn lại. số học sinh lớp 6B bằng \(\dfrac{5}{12}\) tổng số học sinh của ba lớp còn lại. Số học sinh lớp 6C bằng \(\dfrac{24}{61}\) tổng số học sinh của ba lớp còn lại. số học sinh của lớp 6D là 32 học sinh. Tính tổng số học sinh của 4 lớp?
Câu 1. Thế nào là một tia gốc O? Thế nào là hai tia đối nhau?
Câu 2. Đoạn thẳng AB là gì? Khi nào AM + MB = AB? Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm như thế nào?
Câu 3. Thế nào là một nửa mặt phẳng bờ a? Thế nào là hai nửa mặt phẳng đối nhau?
Câu 4. Góc là gì? Góc bẹt là gì? Góc vuông là gì? Góc nhọn là gì? Góc tù là gì?
Câu 5. Thế nào là hai góc kề nhau? Phụ nhau? Bù nhau? Kề bù?
Câu 6. Khi nào \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}?\) Thế nào là tia phân giác của một góc?
Câu 7. Đường tròn tâm O bán kính R là gì? Tam giác ABC là gì?
Bài 1.
a,Vẽ năm điểm M, N, P, Q, R sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, ba điểm N, P, Q thẳng hàng, còn ba điểm N, P, R không thẳng hàng
b, Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thẳng, kể tên các đường thẳng đó?
c, Có bao nhiêu đoạn thẳng? kể tên các đoạn thẳng đó.
d, Kể tên các tia gốc P. Trong các tia đó chỉ ra hai tia đối nhau? Hai tia trùng nhau?
Bài 2. Trên tia Ox lấy 2 điểm A, B sao cho OA = 3,5 cm; OB = 7 cm.
a, Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại? Vì sao?
b, Tính độ dài đoạn thẳng AB?
c, Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
Bài 3. Trên tia Ox lấy điểm A. trên tia đối của tia Ox lấy điểm B sao cho OA = OB = 3cm . Trên tia AB lấy điểm M, trên tia BA lấy điểm N sao cho AM = BN = 1cm
Chứng tỏ O là trung điểm của AB và MN
Bài 4.
a, Vẽ tam giác ABC biết AB =AC = 4cm ; BC = 6cm. Nêu rõ cách vẽ?
b, Vẽ đoạn thẳng BC = 3,5cm. Vẽ một điểm A sao cho AB = 3cm, AC = 2,5 cm. Nêu rõ cách vẽ? Đo và tính tổng các góc của tam giác ABC.
Bài 5.
a, Vẽ tam giác ABC biết góc A = 60o ; AB = 2cm ; AC = 4 cm
b, Gọi D là điểm thuộc AC sao cho CD = 3cm. Tính AD?
c, Biết góc ADB = 30o. Tính góc CBD?
Bài 6. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho \(\widehat{xOy} = 30^o; \widehat{xOz}= 150^o\).
a, Tính góc \(\widehat{yOz}\)?
b, Gọi Ox’ là tia đối của tia Ox . Viết tên các cặp góc kề bù trong hình ?
c, Kẻ Ot là tia phân giác \(\widehat{yOz}\). Có nhận xét gì về 2 góc \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{tOz}\) ?
Bài 7. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Ot sao cho \(\widehat{xOt}\) = 550, \(\widehat{xOy}\)= 1100.
a, Chứng tỏ Ot là tia phân giác của góc xOy?
b, Gọi Ox’và Oy’ lần lượt là tia đối của hai tia Ox, Oy. Tính góc \(\widehat{x'Oy'}\). Kể tên các cặp góc kề bù?
Bài 8. Cho 2 góc kề bù \(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{yOt}\), biết góc \(\widehat{yOt}\) = 600
a, Tính số đo góc \(\widehat{xOt}\)?
b, Vẽ phân giác Om của góc \(\widehat{yOt}\) và phân giác On của góc \(\widehat{tOx}\). Hỏi góc \(\widehat{mOt}\) và góc \(\widehat{tOn}\) có quan hệ gì? góc \(\widehat{mOy}\) và góc \(\widehat{xOn}\) có quan hệ gì?
Bài 9. Cho tia Ox vẽ hai tia Oy; Oz sao cho \(\widehat{xOy}={{110}^{0}}\); \(\widehat{xOz}={{55}^{0}}\).
a, Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao?
b, Tính \(\widehat{yOz}\) ?
c, Tia Oz có phải là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) không? Vì sao?
Bài 10. Cho tia Ox vẽ hai tia Oy; Oz sao cho \(\widehat{xOy}={{100}^{0}}\); \(\widehat{xOz}={{60}^{0}}\). Vẽ Om là tia phân giác của yOz. Tính \(\widehat{xOm}\)?
Bài 11. Cho đoạn thẳng OO’ = 6cm. Vẽ các đường tròn tâm O bán kính 4cm và tâm O’ bán kính 3cm chúng cắt nhau tại A và B; cắt đoạn thẳng OO’ lần lượt tại M và N.
a, Tính AO, BO, AO’, BO’?
b, N có phải là trung điểm của đoạn thẳng OO’ không? Vì sao?
c, Tính MN?
Trên đây là toàn bộ nội dung của đề cương ôn tập học kỳ 2 toán lớp 6 năm học 2023 - 2024. Ngoài ra các bậc phụ huynh cần cho con em mình học đúng phương pháp và tham khảo các khóa học online tại MATHX.VN để giúp con tự tin chinh phục môn toán nhé.
Xem thêm:
TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 6 2024 - 2025 KÈM LỜI GIẢI
10 ĐỀ LUYỆN THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 6 NĂM HỌC 2023 - 2024