Trường Toán Online MATHX
MATHX.VN gửi đến quý phụ huynh và các em học sinh tổng hợp Bộ 5 đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán lớp 8 (có đáp án kèm lời giải chi tiết) sách mới. Cách diều - Kết nối tri thức - Chân trời sáng tạo. Học sinh luyện tập lại kiến thức cũng như làm quen với các dạng toán trong đề thi sau khi ôn tập qua đề cương bằng cách trình bày chi tiết lời giải ra vở. Chúc các con ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới!
Phụ huynh và các em học sinh xem thêm đề thi giữa kì 2 môn toán lớp 8 năm học 2023 - 2024 tại đây:
TỔNG HỢP ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 2023 - 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 1
TỔNG HỢP ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 2023 - 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 2
TỔNG HỢP ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 2023 - 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 3
TỔNG HỢP ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 2023 - 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 4
TỔNG HỢP ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 2023 - 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 5
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) \(0,1x - 5 = 0,2 - x\)
b) \(\dfrac{2x-5}{3}\,=\,\dfrac{2-x}{6}\,\)
c) \({\sqrt{3}}x-1=x-3.\)
Lời giải:
a) \(0,1x - 5 = 0,2 - x\)
\(0,1x+x=0,2+5\)
1,1x = 5,2
x = 5,2 : 1,1
\(x={\dfrac{52}{11}}\)
b) \(\dfrac{2x-5}{3}\,=\,\dfrac{2-x}{6}\,\)
\({\dfrac{2(2x-5)}{6}}\,=\,{\dfrac{2-x}{6}}\)
4x - 10 = 2 - x
4x + x = 2 + 10
5x = 12
\(x={\dfrac{12}{5}}\)
Vậy \(x={\dfrac{12}{5}}\)
c) \({\sqrt{3}}x-1=x-3.\)
\({\sqrt{3}}x-x=-3+1\)
\(\left({\sqrt{3}}-1\right)x=-2\)
\(x={\dfrac{-2}{\sqrt{3}-1}}\)
Vậy \(x={\dfrac{-2}{\sqrt{3}-1}}\)
Bài 2: Cho ba đường thẳng \(d_{1}:y=-2x+5;d_{2}:y=-2x;d_{3}:y=4x-1.\) Chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau hoặc trùng nhau.
Lời giải:
Ta có \(d_{1}:y=-2x+5;d_{2}:y=-2x;d_{3}:y=4x-1.\)
\(\left\{ \begin{array}{} -2=-2 \\ 5 ≠0 \\ \end{array} \right.\)
=> \(d_1\) song song \(d_2\)
-2 ≠ 4 suy ra \(d_1\) cắt \(d_4\) ; \(d_2\) cắt \(d_4\)
Bài 3: Một tổ sản xuất của công ty may Đức Long được giao may một số áo sơ mi để xuất khẩu trong 20 ngày. Khi thực hiện, tổ sản xuất đó đã tăng năng suất 20% nên sau 18 ngày không những đã xong số áo đó mà còn may thêm được 24 áo nữa. Tính số áo sơ mi mà tổ đó đã may được trên thực tế.
Lời giải:
Gọi số áo sơ mi tổ đó đã may được trên thực tế là x chiếc. Điều kiện \(x ∈ N, x > 24\)
Trên thực tế, một ngày tổ may được \({\dfrac{x}{18}}\) chiếc
Theo kế hoạch, số áo sơ mi tổ cần may là x - 24 chiếc.
Theo kế hoạch, một ngày cần may được \({\dfrac{x-24}{20}}\) chiếc.
Vì thực tế tăng 20% so với kế hoạch nên ta có PT:
\({\begin{array}{l}{{\dfrac{x}{18}}={\dfrac{x-24}{20}}.120}\end{array}}\,\)%
\(\dfrac{x}{18}\:=\:\dfrac{(x-24).3}{50}\:\)
\(25x=9.3\left(x-24\right)\)
25x = 27x - 648
27x - 25x = 648
2x = 648
x = 324 (TM)
Vậy số áo sơ mi tổ đã may được trên thực tế là 324 chiếc.
Bài 4: Cho tam giác ABC, 2 trung tuyến BM và Cn cắt nhau tai G. Gọi D,E lần lượt là trung điểm GB và GC. Chứng minh rằng:
a) MN // DE
b) ND // ME
Lời giải:
a) Vì BM, CN là 2 trung tuyến của ΔABC (GT)
=> M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC (tc)
=> MN là đường trung bình ΔABC nên MN || BC (1)
Vì D, E lần lượt là trung điểm của GB, GC (GT) nên DE là đường trung bình của ΔGBC nên DE || BC (2)
Từ (1) và (2) => MN || DE (ĐL 3 đường thẳng song song)
b) Vì MN là đường trung bình ΔABC nên \(\mathrm{MN}={\dfrac{B C}{2}}\) (tc)
Vì DE là đường trung bình của ΔGBC nên \(\mathrm{DE}={\dfrac{B C}{2}}\) (tc)
=> MN = DE mà MN || DE (theo a)
Do đó MNDE là hình bình hành (DHNB) => ND || ME (tc)
Bài 5: Cho hình vẽ, một người đứng ở vị trí M trên cây cầu bắc qua con kênh quan sát ba điểm thẳng hàng A,B,D lần lượt là chân hai cột đèn trồng ở bờ kênh và chân cầu. Người đó nhận thấy góc nhìn đến hai điểm A, D thì góc nhìn đến hai điểm B, D tức là \(\widehat{A M D}=\widehat{B M D}.\) Người đó muốn ước lượng tỉ số khoảng cách từ vị trí Mđang đứng đến điểm A và đến điểm B mà không cần phải đo trực tiếp hai khoảng cách đó. Hỏi có thể ước lượng tỉ số đó được hay không?
Lời giải:
Từ giả thiết ta có \(\widehat{A M D}=\widehat{B M D}.\) => MD là phân giác của \(\widehat{A M D}\)
Do đó \({\dfrac{M A}{M B}}={\dfrac{D A}{D B}}.\)
Vậy người đó có thể ước lượng được tỉ số khoàng cách từ vị trí M đang đứng đến điểm A và đến điểm B mà không cần phải đo trực tiếp hai khoảng cách đó bằng cách đo các khoảng cách DA, DB và tính \(\dfrac{D A}{D B}\)
Trên đây MATHX đã hướng dẫn các em giải đề thi giữa kì 2 môn toán lớp 8 năm học 2023 - 2024 - đề 4. Ngoài ra các bậc phụ huynh cần cho con em mình học đúng phương pháp và tham khảo các khóa học online tại MATHX.VN để giúp con tự tin chinh phục môn toán nhé.