TỔNG HỢP CÁC BÀI CUỐI TRONG ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I LỚP 7 NĂM 2025 – 2026

Bài 1. (Trích đề trường THCS Chúc Sơn – Hà Nội)

Tìm \(x\), biết: \(x-\dfrac{5}{11}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{42}-\cdots-\dfrac{1}{90}-\dfrac{1}{110}\)

Bài 2. (Trích đề THCS Trần Bích San – Ninh Bình)

Tìm \(x,y\) biết \(\dfrac{4^x}{2^{x+y}}=8\) và \(\dfrac{9^{x+y}}{3^{5y}}=243\) với \(x,y\in\mathbb{N}\).

Bài 3. (Trích đề trường THCS Bát Tràng – Hà Nội)

Tìm \(x,y,z\) biết: \((3x-5)^{2022}+\left(y^2-\dfrac{4}{9}\right)^{2024}+(x-2z)^{2026}=0\).

Bài 4. (Trích đề trường THCS Khe Sanh – Quảng Trị)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=3+|x-2|\).

Bài 5. (Trích đề trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm – Hà Nội)

Cho biểu thức \(A=1+\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{17^2}+\dfrac{1}{17^3}+\cdots+\dfrac{1}{17^{20}}\). Chứng tỏ rằng \(A=\dfrac{17^{21}-1}{16\cdot17^{20}}\).

Bài 6. (Trích đề trường THCS Ngô Gia Tự - Hà Nội)

Tính tỉ số \(\dfrac{N}{M}\) biết: \(N=\dfrac{1}{99}+\dfrac{2}{98}+\dfrac{3}{97}+\cdots+\dfrac{99}{1}\) và \(M=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\cdots+\dfrac{1}{100}\).

Bài 7. (Trích đề THCS Ba Đồn – Quảng Trị)

Cho biểu thức \(M=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{5^3}-\cdots-\dfrac{1}{5^{2024}}+\dfrac{1}{5^{2025}}\). Chứng minh rằng: \(M<\dfrac{1}{2}\).

Bài 8. (Trích đề trường THCS Nguyễn Trường Tộ - Hà Nội)

Tìm \(x\), biết:

\(\dfrac{5}{4\cdot7}+\dfrac{5}{7\cdot10}+\dfrac{5}{10\cdot13}+\dfrac{5}{13\cdot16}+\cdots+\dfrac{5}{x(x+3)}=\dfrac{5}{14}\).

Bài 9. (Trích đề trường THCS Ngọc Lâm – Hà Nội)

Tìm \(x\) biết: \(\dfrac{x+3}{400}+\dfrac{x+4}{399}+\dfrac{x+5}{398}+\dfrac{x+6}{397}+\dfrac{x+7}{396}+\dfrac{x+433}{6}=0\).

Bài 10. (Trích đề trường THCS Chu Văn An – Quảng Ngãi)

Để góp phần ủng hộ đồng bào ở miền bắc trong cơn bão số 11, một cửa hàng giảm giá 15% so với giá niêm yết tất cả các mặt hàng nhu yếu phẩm. Mẹ bạn Na cần mua ủng hộ 35 thùng nước lọc, 10 thùng mì tôm và 5 thùng sữa tươi. Biết giá niêm yết một thùng nước là 90 000 đồng, một thùng mì tôm là 85 000 đồng và một thùng sữa là 325 000 đồng, hỏi mẹ bạn Na cần phải thanh toán bao nhiêu tiền?

Bài 11. (Trích đề trường THCS Lý Tự Trọng – Đà Nẵng)

Một cửa hàng sách có chương trình khuyến mãi như sau: Khách hàng có thẻ thành viên sẽ được giảm 10% tổng số tiền của hoá đơn. Bạn Lan có thẻ thành viên và bạn mua 3 quyển sách, mỗi quyển sách có giá 120 000 đồng. Bạn đưa cho cô thu ngân 350 000 đồng. Hỏi bạn Lan được trả lại bao nhiêu tiền?

Bài 12. (Trích đề trường THCS Phước Thạnh – TP HCM)

Một thương gia nhập 50 chiếc Iphone14 promax từ Trung Quốc về Việt Nam để bán. Mỗi chiếc nhập là 26 000 000 đồng. Chi phí cho việc vận chuyển cùng các loại thuế là 20 000 000 đồng. Hỏi:

a) Thương gia phải bỏ ra bao nhiêu tiền vốn để đưa 50 chiếc Iphone về Việt Nam?

b) Khi về Việt Nam mỗi chiếc bán 35 000 000 đồng. Sau khi bán hết 50 chiếc Iphone trên thì thương gia được lãi bao nhiêu tiền?

Bài 13. (Trích đề trường THCS Ái Mộ - Hà Nội)

Vào tháng 12, giá niêm yết của một chiếc tivi tại một siêu thị điện máy là 21 000 000 đồng. Đến tháng 2, siêu thị giảm giá 10% cho mỗi chiếc tivi. Sang tháng 4, siêu thị giảm thêm một lần nữa, lúc này giá một chiếc tivi 55 inch chỉ còn 17 388 000 đồng. Hỏi tháng 4, siêu thị đã giảm giá bao nhiêu phần trăm cho một chiếc tivi 55 inch so với tháng 2?

Bài 14. (Trích đề trường THCS Kép – tỉnh Bắc Giang)

Giá hiện tại của một chiếc điện thoại Iphone 16 Pro Max 256GB là 35 000 000 đồng. Biết rằng cứ sau 2 tháng thì giá chiếc điện thoại này sẽ giảm 2% so với 2 tháng trước. Chị Mai chỉ có 32 500 000 đồng, hỏi sau bao nhiêu tháng nữa thì chị Mai mua được chiếc điện thoại Iphone 16 Pro Max 256GB đó?

Bài 15. (Trích đề trường THCS Tân Sỏi – Bắc Giang)

Bác Lan mua ba món hàng ở một siêu thị: Món hàng thứ nhất giá 125 000 đồng và được giảm giá 30%; món hàng thứ hai giá 300 000 đồng và được giảm giá 15%; món hàng thứ ba được giảm 40%. Tổng số tiền bác Lan phải thanh toán là 762 500 đồng. Hỏi giá tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là bao nhiêu?

Bài 16. (Trích đề trường THCS Vĩnh Niệm – Hải Phòng)

Giá niêm yết của một chiếc tivi ở cửa hàng là 20 triệu đồng. Nhân dịp lễ, cửa hàng giảm giá 5% và giảm thêm 2% nếu khách hàng thanh toán bằng tiền mặt. Hỏi khách hàng phải thanh toán bao nhiêu tiền mặt cho chiếc tivi đó.

Bài 17. (Trích đề trường THCS Tống Văn Trân – Ninh Bình)

a) Cho biểu thức: \(C=\dfrac{1}{2}+\dfrac{4}{7}+\dfrac{5}{7\cdot4}+\dfrac{5}{4\cdot17}+\dfrac{7}{17\cdot8}+\dfrac{5}{8\cdot29}+\dfrac{4}{29\cdot11}\). Hãy so sánh \(C\) với 1.

b) Vào tháng 8, giá niêm yết một chiếc tivi samsung 55 inch tại một siêu thị điện máy là 10 500 000 đồng. Đến tháng 11, siêu thị giảm giá 6% cho mỗi chiếc tivi. Sang tháng 12, siêu thị lại giảm giá thêm một lần nữa, lúc này giá một chiếc tivi chỉ còn 8 981 700 đồng. Hỏi tháng 12, siêu thị đã giảm giá bao nhiêu phần trăm cho một chiếc tivi so với tháng 11?

Bài 18. (Trích đề trường THCS Nội Duệ - Bắc Ninh)

Giá niêm yết một đôi giày thể thao tại một cửa hàng A là 380 000 đồng. Nhân dịp khai trương, cửa hàng giảm tất cả các loại giày là 20% theo giá niêm yết.

a) Hỏi giá một đôi giày sau khi được giảm là bao nhiêu tiền?

b) Để tri ân khách hàng cửa hàng đã giảm thêm 10% nữa so với giá giảm lần đầu. Hỏi giá tiền để mua một đôi giày sau khuyến mãi lần 2 là bao nhiêu?