Trường Toán Online MATHX
Thầy/cô MATHX xin gửi đến các em học sinh một số bài toán liên quan đến chia hết lớp 4. Đây là một dạng toán hay và quan trọng đối với học sinh luyện thi học sinh giỏi. Để giúp các em học sinh ôn tập một cách tổng quan và dễ dàng nắm rõ hơn về cách giải của các bài toán dạng này, chúng ta cùng tìm hiểu kĩ hơn qua một số bài toàn liên quan đến chia hết từ cơ bản đến nâng cao kèm lời giải chi tiết dưới đây.
Bài 1: Trong giờ tập thể dục của lớp 4A thầy giáo cho các bạn học sinh xếp hàng. Lúc thì cho xếp hàng 8 , lúc xếp hàng 6, lúc lại xếp hàng 4, hàng 3 hàng 2 vẫn thấy vừa đủ. Các bạn tính xem lớp 4A có bao nhiêu bạn biết biết số học sinh là số nhỏ hơn 48.
Giải:
Vì xếp cho 8 hàng, 6 hàng, 4 hàng, 3 hàng, 2 hàng đều vừa đủ. Nên số học sinh lớp 4A phải chia hết cho 8, 6, 4, 3, 2 hay số học sinh lớp 4A phải chia hết cho 8 và 6 (vì chia hết cho 8 sẽ chia hết cho 4, 2; chia hết cho 6 sẽ chia hết cho 3).
Mà số học sinh lớp 4A < 48 bạn
Ta sẽ liệt kê các số chia hết cho 8 và 6 mà nhỏ hơn 48.
Các số chia hết cho 8 mà nhỏ hơn 48 là: 8, 16, 24, 32, 40
Các số chia hết cho 6 mà nhỏ hơn 48 là: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42
Ta thấy chi có số 24 là thỏa mãn điều kiện
Vậy ta có thể kết luận số học sinh lớp 4A là: 24 (học sinh)
Đáp số: 24 học sinh
Bài 2: Mẹ có một số táo mẹ xếp vào đĩa. Khi xếp vào đĩa mẹ nhận thấy nếu xếp mỗi đĩa 9 quả hay 12 quả thì cũng vừa hết. Hỏi mẹ có bao nhiêu quả táo ? biết số táo lớn hơn 30 nhỏ hơn 40.
Giải:
Vì xếp mỗi đĩa 9 quả hay 12 quả thì cũng vừa hết nên ta biết được số tạo mẹ có sẽ chia hết cho 9 và 12
Số táo mẹ có lớn hơn 30 và nhỏ hơn 40
Ta sẽ liệt kê các số chia hết cho 9, 12 đồng thời thỏa mãn điều kiện lớn hơn 30 và nhỏ hơn 40.
Các số chia hết cho 9 mà lớn hơn 30 và nhỏ hơn 40 là: 9, 18, 27, 36
Các số chia hết cho 12 mà lớn hơn 30 và nhỏ hơn 40 là: 12, 24, 36
Ta thấy chi có số 36 là thỏa mãn điều kiện
Vậy ta có thể kết luận số táo mẹ có là: 36 (quả táo)
Đáp số: 36 quả táo
Bài 3: Ở một bến cảng có ba con tàu A, B, C. Tàu A cứ 3 ngày cập bến 1 lần, tàu B là 4 ngày cập bến 1 lần, tàu C là 5 ngày. Nếu một hôm nào đó cả ba tàu cùng cập bến thì hỏi sau bao nhiêu ngày ba tàu lại cùng cập bến.
Giải:
Để tìm được số ngày gần nhất 3 tàu cùng cập bến, Ta sẽ tìm số nhỏ nhất mà chia hết cho 3, 4 và 5
Các số chia hết cho 5 sẽ kết thúc bằng số 0 và 5 (ví dụ: 5, 10, 15, 20...)
Mà các số kết thúc bằng số 5 không chia hết cho 3 và 4
Vì vậy ta sẽ tìm các số chia hết cho 3, 4 và kết thúc bằng số 0
Các số chia hết cho 3 và kết thúc bằng số 0 là: 30, 60
Các số chia hết cho 4 và kết thúc bằng số 0 là: 20, 40, 60
Ta thấy chỉ có số 60 là số nhỏ nhất mà chia hết cho 3, 4, 5
Vậy ta kết luận được sau 60 ngày 3 tàu A B C sẽ cùng cập bến.
Đáp số: 60 ngày
HỆ THỐNG CHƯƠNG TRÌNH HỌC CỦA MATHX
Bài 4: Trong giờ tập thể dục của lớp 4B thầy giáo cho các bạn học sinh xép hàng .lúc thì cho xép hàng 8 ,lúc xép hàng 6,lúc lại xép hàng 4,hàng 3 hàng 2 đều thấy hàng cuối thiếi 1 người. Các bạn tính xem lớp 4b có bao nhiêu bạn. Biết biết số học sinh là số nhỏ hơn 48.
Giải:
Để giải bài toán này ta sẽ phải tìm số học sinh nếu xếp đủ hàng
Vì xếp cho 8 hàng, 6 hàng, 4 hàng, 3 hàng, 2 hàng đều vừa đủ. Nên số học sinh lớp 4A phải chia hết cho 8, 6, 4, 3, 2 hay số học sinh lớp 4A phải chia hết cho 8 và 6 (vì chia hết cho 8 sẽ chia hết cho 4, 2; chia hết cho 6 sẽ chia hết cho 3).
Mà số học sinh lớp 4A < 48 bạn
Ta sẽ liệt kê các số chia hết cho 8 và 6 mà nhỏ hơn 48.
Các số chia hết cho 8 mà nhỏ hơn 48 là: 8, 16, 24, 32, 40
Các số chia hết cho 6 mà nhỏ hơn 48 là: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42
Ta thấy chi có số 24 là thỏa mãn điều kiện
Ta biết được nếu số học sinh lớp 4B = 24 thì sẽ xếp đủ hàng
Để đáp ứng điều kiện xếp thiếu 1 bạn ta lấy:
24 – 1 = 23 (học sinh)
Đáp số: 23 học sinh
Bài 5: Trong giờ tập thể dục của lớp 4C thầy giáo cho các bạn học sinh xép hàng. Lúc thì cho xép hàng 8, lúc xếp hàng 6, lúc lại xếp hàng 4, hàng 3 hàng 2 đều thấy thừa 1 người . Các bạn tính xem lớp 4c có bao nhiêu bạn, biết biết số học sinh là số nhỏ hơn 48.
Giải:
Để giải bài toán này ta sẽ phải tìm số học sinh nếu xếp đủ hàng
Vì xếp cho 8 hàng, 6 hàng, 4 hàng, 3 hàng, 2 hàng đều vừa đủ. Nên số học sinh lớp 4A phải chia hết cho 8, 6, 4, 3, 2 hay số học sinh lớp 4A phải chia hết cho 8 và 6 (vì chia hết cho 8 sẽ chia hết cho 4, 2; chia hết cho 6 sẽ chia hết cho 3).
Mà số học sinh lớp 4A < 48 bạn
Ta sẽ liệt kê các số chia hết cho 8 và 6 mà nhỏ hơn 48.
Các số chia hết cho 8 mà nhỏ hơn 48 là: 8, 16, 24, 32, 40
Các số chia hết cho 6 mà nhỏ hơn 48 là: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42
Ta thấy chi có số 24 là thỏa mãn điều kiện
Ta biết được nếu số học sinh lớp 4C = 24 thì sẽ xếp đủ hàng
Để đáp ứng điều kiện xếp thừa 1 bạn ta lấy
24 + 1 = 25 (bạn)
Đáp số: 25 bạn
Bài 6: Mẹ có một số táo mẹ xếp vào đĩa . Khi xếp vào đĩa mẹ nhận thấy nếu xếp mỗi đĩa 9 quả hay 12 quả thì đĩa cuối đều thiếu 2 quả . Hỏi mẹ có bao nhiêu quả táo ? Biết số táo lớn hơn 30 nhỏ hơn 40.
Giải:
Để giải bài toán này ta sẽ phải tìm số táo mẹ có để xếp đủ vào đĩa
Vì xếp mỗi đĩa 9 quả hay 12 quả thì cũng vừa hết nên ta biết được số tạo mẹ có sẽ chia hết cho 9 và 12
Số táo mẹ có lớn hơn 30 và nhỏ hơn 40
Ta sẽ liệt kê các số chia hết cho 9, 12 đồng thời thỏa mãn điều kiện lớn hơn 30 và nhỏ hơn 40.
Các số chia hết cho 9 mà lớn hơn 30 và nhỏ hơn 40 là: 9, 18, 27, 36
Các số chia hết cho 12 mà lớn hơn 30 và nhỏ hơn 40 là: 12, 24, 36
Ta thấy chi có số 36 là thỏa mãn điều kiện
Để đáp ứng điều kiện thiếu 2 quả ta lấy:
36 – 2 = 34 (quả)
Đáp số: 34 quả
Bài 7: Một ông tướng cầm quân đi dẹp giặc. Ông cho quân xép hàng 10 thì thấy hàng cuối thiếu 1 người, thấy vậy ông lại cho quân xếp hàng 9 thì thấy hàng cuối vẫn thiếu 1 người; thế là ông lại cho quân xếp hàng 8 thì hàng cuối vẫn thiếu 1 người. Ông bèn cho xếp hàng 7; 6; 5; 4 ; 3; 2 đều vẫn như vậy. Tính hộ xem ông tướng có bao nhiêu quân biết số quân của ông ít hơn 5000
Giải:
Nếu xếp hàng 10 thì thấy hàng cuối thiếu 1 người nên nếu thêm 1 người vào số quân đã có thì số quân lúc này sẽ là một số chia hết cho 10.
Ta tính phép nhân:
9 x 8 x 7 x 5 = 2520
Kiểm tra lại:
2520 : 9 = 280
2520 : 8 = 315
2520 : 7 = 360
2520 : 5 = 504
Nên các số chia hết cho 9, 8, 7, 5 là: 2520; 5040; 7560;.....
Trên đây MATHX đã hướng dẫn các em giải một số bài toán liên quan đến chia hết từ cơ bản đến nâng cao lớp 4. Hy vọng các em hiểu bài và ôn tập thật tốt để làm bài hiệu quả trong các kì thi cuối cấp sắp tới.
Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để có thể ôn tập toán lớp 4 hiệu quả: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, 3, 5, 9 - TOÁN LỚP 4