Một cửa hàng triển khai chương trình khuyến mãi đặc biệt mang tên “Chào đón mùa hè rực rỡ” với mức giảm giá 15% cho tất cả các sản phẩm. Hơn nữa, những khách hàng lựa chọn mua từ 2 sản phẩm trở lên sẽ được hưởng ưu đãi giảm giá 5% trên tổng giá trị hóa đơn đã giảm. Anh Minh mua 3 sản phẩm gồm một chiếc ti vi có giá gốc là 12.000.000 đồng, một chiếc tủ lạnh có giá gốc là 8.000.000 đồng, một chiếc lò vi sóng có giá gốc là 3.000.000 đồng. Hỏi nếu anh Minh mua 3 sản phẩm này trong chương trình “Chào đón mùa hè rực rỡ” thì số tiền anh Minh phải trả là bao nhiêu?

Tìm số tự nhiên \(n\), biết: \( \dfrac{1}{3\cdot 5} + \dfrac{1}{5\cdot 7} + \cdots + \dfrac{1}{n(n+2)} = \dfrac{1}{8}. \)

Cho \( P=\dfrac{155}{248}\cdot \dfrac{\,3+\dfrac{3}{2025}-15\%\,}{\,8+\dfrac{8}{2025}-1,2\,} \) và \( T=\dfrac{14^{2024}}{15^{2025}+16^{2026}}+\dfrac{15^{2025}}{16^{2026}+14^{2024}}+\dfrac{16^{2026}}{14^{2024}+15^{2025}}. \)

Tính giá trị của biểu thức: \( P=\dfrac{1}{1\cdot 2}+\dfrac{1}{2\cdot 3}+\dfrac{1}{3\cdot 4}+\cdots+\dfrac{1}{99\cdot 100}. \)

Tính \( \dfrac{P}{Q} \), biết rằng:

\( P=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\cdots+\dfrac{1}{499}+\dfrac{1}{500}, \)

\( Q=\dfrac{1}{499}+\dfrac{2}{498}+\dfrac{3}{497}+\cdots+\dfrac{498}{2}+\dfrac{499}{1}. \)

Người ta lấy một tờ giấy xé thành 8 mảnh, sau đó lại lấy một số mảnh này xé mỗi mảnh thành 8 mảnh nhỏ hơn. Cứ tiếp tục như vậy, hỏi có khi nào có thể có 2025 mảnh được không?

a) Cho \( A=\dfrac{2025}{2^{2}}+\dfrac{2025}{4^{2}}+\dfrac{2025}{6^{2}}+\dfrac{2025}{8^{2}}+\cdots+\dfrac{2025}{2024^{2}}. \) Chứng tỏ rằng \( A<\dfrac{2025}{2}. \)

b) Tìm số nguyên \(x,y\), biết: \( \dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{y-2}=\dfrac{1}{3}. \)

1) Tìm số tự nhiên \(x\), biết: \( \dfrac{1}{1\cdot 3}+\dfrac{1}{3\cdot 5}+\dfrac{1}{5\cdot 7}+\cdots+\dfrac{1}{x(x+2)}=\dfrac{5}{12}. \)

2) Để chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng kỉ niệm 50 năm ngày Giải phóng miền Nam thống nhất đất nước của huyện, một trường THCS đã đăng kí tham gia tiết mục đồng ca hợp xướng. Dàn hợp xướng của trường ban đầu có 120 em học sinh. Nếu số học sinh nam tăng thêm 30 và số học sinh nữ giảm đi 10% thì số học sinh của dàn hợp xướng sẽ là 142 em. Hỏi ban đầu dàn hợp xướng có bao nhiêu em nam?

Cho: \( A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\cdots+\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2025} \) và \( B=\dfrac{1}{2024}+\dfrac{2}{2023}+\dfrac{3}{2022}+\cdots+\dfrac{2022}{3}+\dfrac{2023}{2}+\dfrac{2024}{1}. \) Tính: \( (B-2025\cdot A)^{2026}. \)

Cho biểu thức: \( A=\dfrac{10}{1\cdot 3}+\dfrac{10}{3\cdot 5}+\dfrac{10}{5\cdot 7}+\cdots+\dfrac{10}{33\cdot 35}. \) So sánh giá trị biểu thức \(A\) với \(5\).