Trường Toán Online MATHX
Thầy/cô MATHX xin gửi đến các em học sinh một số bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số; hiệu và tỉ số của hai số lớp 4. Đây là dạng toán sẽ xuất hiện trong đề thi cuối kì. Nhằm giúp các em ôn tập một cách tổng quan và dễ dàng. Dưới đây là các bài toán bao gồm bài tập từ cơ bản đến nâng cao kèm lời giải chi tiết, nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn luyện.
Bài 1: Một chiếc đồng hồ cứ 30 phút chạy nhanh 2 phút. Lúc 6 giờ sáng người ta lấy lại giờ nhưng không chỉnh lại đồng hồ nên nó vẫn chạy nhanh. Hỏi khi đồng hồ chỉ 16 giờ 40 phút thì khi đó là mấy giờ đúng?
Phân tích: (Thời gian chỉ trên đồng hồ chính là tổng thời gian chạy đúng và chạy nhanh-nên ta đưa bài toán về dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và tỉ)
Giải:
Mỗi giờ đồng hồ đúng chạy 60 phút.
Mỗi giờ đồng hồ nhanh chạy:
60 + (2 x 2) = 64 (phút)
Đồng hồ đúng chạy bằng \(\dfrac{{60}}{{64}} = \dfrac{{15}}{{16}}\) đồng hồ nhanh.
Từ 6 giờ sáng đến 16 giờ 40 phút chiều hôm nay có là:
16 giờ 40 phút – 6 giờ = 10 giờ 40 phút = 640 phút
Trong khi đó đồng hồ đúng chỉ chạy:
640 x 15/16 = 600 (phút) = 10 (giờ)
Đồng hồ nhanh đã chạy mau hơn:
10 giờ 40 phút - 10 giờ = 40 phút
Khi đồng hồ nhanh chỉ 16 giờ 40 phút thì giờ đúng là:
16 giờ 40 phút - 40 phút = 16 giờ
Đáp số: 16 giờ
Bài 2: Một chiếc đồng hồ cứ 30 phút chạy chậm 2 phút. Lúc 6 giờ sáng người ta lấy lại giờ nhưng không chỉnh lại đồng hồ nên nó vẫn chạy chậm.Hỏi khi đồng hồ chỉ 15 giờ 20 phút thì khi đó là mấy giờ đúng?
Phân tích: (Thời gian chỉ trên đồng hồ (15giờ 20 phút) chính là hiệu thời gian chạy đúng và chạy chậm-nên ta đưa bài toán về dạng toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ)
Giải:
Kim phút cứ chạy được 28 phút thì thực tế thời gian đã là 30 phút. Thời gian bị hụt đi so với thực tế là: 30 - 28 = 2 (phút).
Từ 6 giờ đến 15h20, đồng hồ chạy được: 9 giờ 20 phút = 560 (phút).
Khi đồng hồ chỉ 15h20p, thì đã bị chậm hơn so với thực tế là: 560 : 28 x 2 = 40 (phút)
Thời gian đúng bằng: 15 giờ 20 phút + 40 phút = 16 (giờ)
Bài 3: Một trường tiểu học có 560 học sinh và 25 thầy cố giáo. Biết cứ có 3 học sinh nam thì có 4 học sinh nữ và cứ có 2 thầy giáo thì có 3 cô giáo. Hỏi trường đó có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Giải:
Tổng số phần bằng nhau của học sinh là: 3 + 4 = 7 (phần)
Số nam là: 560 : 7 x 3 = 240 (học sinh)
Số nữ là: 560 – 240 = 320 (học sinh)
Tổng ố phần bằng nhau của giáo viên là: 2 + 3 = 5 (phần)
Số thầy giáo là: 25: 5 x 2 = 10 (thầy)
Số cô giáo là : 25 – 10 = 15 (cô)
Số nam của trường là : 240 + 10 = 250 (nam)
Số nữ của trường là : 320 + 15 = 335 (nữ)
HỆ THỐNG CHƯƠNG TRÌNH HỌC CỦA MATHX
Bài 4: Nhân dịp đầu xuân khối 4 trường tiểu học Nga Điền tổ chức trồng cây. Cả 3 lớp trồng được 230 cây. Tìm số cây mỗi lớp biết cứ lớp 4a trồng được 3 cây thì 4b trồng được 2 cây. Cứ lớp 4b trồng được 3 cây thì lớp 4c trồng được 4 cây.
Giải:
Nếu lớp 4A trồng được 3 cây thì lớp 4B trồng được 2 cây suy ra nếu lớp 4A trồng được 9 cây thì lớp 4B trồng được 6 cây.
Nếu lớp 4B trồng được 3 cây thì lớp 4C trồng được 4 cây suy ra nếu lớp 4B trồng được 6 cây thì lớp 4C trồng được 8 cây.
Coi số cây mà lớp 4A trồng được là 9 phần thì lớp 4B trồng được 6 phần và lớp 4C trồng là 8 phần như thế
Tổng số phần bằng nhau là:
9 + 6 + 8 = 23 (phần)
Lớp 4A trồng được số cây là:
230 : 23 x 9 = 90 (cây)
Lớp 4B trồng được số cây là:
230 : 23 x 6 = 60 (cây)
Lớp 4C trồng được số cây là:
230 : 23 x 8 = 80 (cây)
Đáp số:
Lớp 4A: 90 cây
Lớp 4B: 60 cây
Lớp 4C: 80 cây
Trên đây MATHX đã hướng dẫn các em giải một số bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số; hiệu và tỉ số của hai số lớp 4. Hy vọng các em hiểu bài và ôn tập thật tốt để chuẩn bị cho kì thi cuối kì sắp tới. Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng toán nâng cao lớp 4 được MATHX biên soạn chi tiết: TOÁN NÂNG CAO LỚP 4 - MỘT BÀI TẬP VỀ DÃY SỐ