TÔNG HỢP CÁC BÀI BÀI CUỐI TRONG ĐỀ GIỮA KÌ II LỚP 6 NĂM 2024 - 2025

MATHX gửi quý phụ huynh và các em học sinh tổng hợp các bài cuối trong đề thi giữa kì 2 lớp 6 năm 2024 - 2025 kèm đáp án chi tiết.

CÁC BÀI CUỐI TRONG ĐỀ GIỮA KÌ 2 LỚP 6 NĂM 2024 – 2025

Bài 1. (Trích đề trường THCS Nguyễn Trãi – Quảng Nam)
Chứng tỏ rằng \( \dfrac{1}{20\cdot23} + \dfrac{1}{23\cdot26} + \dfrac{1}{26\cdot29} + \ldots + \dfrac{1}{77\cdot80} < \dfrac18. \)

Bài 2. (Trích đề THCS Ngọc Lâm – Hà Nội)
Chứng tỏ phân số sau là phân số tối giản với mọi số tự nhiên \( n \):

\( A = \dfrac{4n - 3}{5n - 4}. \)

Bài 3. (Trích đề THCS Chương Dương – Hà Nội)
Một bác nông dân thuê một thợ xây giếng và hứa trả bằng vàng mỗi ngày. Người thợ nói rằng sẽ mất 7 ngày để xây xong giếng và anh ta sẽ bắt đầu vào thứ Hai. Người nông dân có một thanh vàng và 2 người thỏa thuận, mỗi ngày người nông dân cưa \( \dfrac17 \) thanh vàng để trả cho thợ. Trong thời gian xây giếng, anh thợ sẽ ở lại nhà bác, hàng ngày số vàng bác đưa cho anh chỉ nhằm chi trả chi tiêu sinh hoạt. Tuy nhiên, với dụng cụ hiện có, bác chỉ có thể thực hiện 2 lần cưa. Bác nông dân phải cưa thế nào để không phá vỡ giao kèo?

Bài 4. (Trích đề THCS Mai Dịch – Hà Nội)
Cho \( A = 9 - \dfrac{1}{20} - \dfrac{3}{52} + \dfrac{92}{1500} \) và \( B = \dfrac{1}{45} + \dfrac{1}{50} + \dfrac{1}{55} + \dfrac{1}{60} + \dfrac{1}{500}. \) Tính \( \dfrac{A}{B}. \)

Bài 5. (Trích đề THCS Mỹ Hào – Hưng Yên)

a) Cho n điểm phân biệt, trong đó có đúng 10 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng. Có tất cả 256 đường thẳng. Tính số điểm \( n \).

b) Cho biểu thức \( A = \dfrac{2n + 2}{2n - 4}. \) Tìm n nguyên để A nhận giá trị nguyên.

Bài 6. (Trích đề THCS Quất Lưu – Vĩnh Phúc)
Một cửa hàng pizza có chương trình khuyến mãi như sau: mua 1 cái được giảm giá 30%, mua từ cái thứ 2 trở đi được giảm thêm 5% trên giá đã giảm của cái bánh thứ nhất. Hỏi nếu mua 2 cái bánh, em phải trả tối thiểu bao nhiêu tiền? Biết giá bánh ban đầu là 210 000 đồng một cái (làm tròn đến hàng nghìn đồng).

Bài 7. (Trích đề THCS Xuân Trường – Nam Định)

a) Tính \( A = 3 - \dfrac{15}{3\cdot5} - \dfrac{6}{5\cdot6} - \dfrac{21}{9\cdot12} - \dfrac{3}{12\cdot15}. \)

b) Tìm các số nguyên \( x, y \), biết: \( \dfrac{x + 4}{7} = \dfrac{y - 1}{3} \) và \( x - y = 7. \)

Bài 8. (Trích đề phòng GD&ĐT Lương Tài – Bắc Ninh)
Bác Nam mua 12 chậu cây cảnh để trang trí cho mảnh vườn trước sân nhà. Bác muốn sắp xếp 12 chậu cây một cách đặc biệt đó là sắp xếp chúng thành 6 hàng, mỗi hàng có đúng 4 cây. Em hãy giúp bác Nam vẽ sơ đồ cách sắp xếp đó (coi mỗi chậu cây là một điểm)?

Bài 9. (Trích đề THCS Thanh Mỹ – Hà Nội)
Rút gọn phân số

\( A = \dfrac{5 + 7 + 9 + 11 + \ldots + 101 + 103}{2 + 4 + 6 + 8 + \ldots + 98 + 100}. \)

Bài 10. (Trích đề THCS Đông Ngạc – Hà Nội)

a) Một công nhân được giao sản xuất 200 sản phẩm. Cứ mỗi sản phẩm hoàn thành đạt chất lượng thì được 80 000 đồng, mỗi sản phẩm không đạt chất lượng thì bị phạt 30 000 đồng. Người công nhân đó đã sản xuất được 180 sản phẩm đạt chất lượng, còn lại là không đạt. Nhưng do hoàn thành chậm tiến độ nên người đó bị phạt thêm 150 000 đồng. Tính số tiền người đó được nhận?

b) Cho \( A = \dfrac{1}{4^2} + \dfrac{1}{6^2} + \dfrac{1}{8^2} + \ldots + \dfrac{1}{2026^2}. \) So sánh A với \( \dfrac14. \)