Trường Toán Online MATHX
Phương pháp khử là phương pháp được dùng trong các bài toán tính toán có nhiều đại lượng. Sử dụng dữ kiện của bài toán, nhằm “khử” đi một số đại lượng, chỉ giữ lại 1 đại lượng để tính ra kết quả, rồi tiếp theo là tính ngược lại để tìm các đại lượng còn lại.
Ví dụ: Hộp I có 4 túi bánh và 6 túi kẹo cân nặng 600g. Hộp II có 3 túi bánh và 5 túi kẹo đó cân nặng 475g. Hỏi 1 túi bánh, 1 túi kẹo cân nặng bao nhiêu gam?
Với bài toán này, chúng ta “khử” đi đại lượng túi bánh hoặc túi kẹo bằng cách đưa về cùng hệ số. Rồi tính cân nặng của đại lượng còn lại (Chi tiết ở phần sau)
Dạng 1: Đại lượng muốn “khử” đã cùng hệ số
Ví dụ 1:
Mua 2 bút xanh và 7 bút đỏ hết 25000 đồng
Mua 2 bút xanh và 3 bút đỏ như thế hết 13000 đồng.
Tìm giá tiền mua 1 bút xanh, 1 bút đỏ
Giải: Theo bài ra ta có:
.PNG)
Ta có:
2 bút xanh + 7 bút đỏ = 25000 đồng
2 bút xanh + 3000 x 7 = 25000 đồng
2 bút xanh + 21000 = 25000 đồng
2 bút xanh = 25000 – 21000 = 4000 đồng
1 bút xanh = 4000 : 2 = 2000 đồng
Vậy 1 bút xanh giá 2000 đồng, 1 bút đỏ giá 3000 đồng
Dạng 2: Đưa về cùng hệ số của 1 đại lượng, rồi khử (Dạng phổ biến)
Ví dụ 1. Lần đầu mua 2 quyển vở mỏng và 5 quyển vở dày hết 38000 đồng. Lần sau mua 4 quyển vở mỏng và 3 quyển vở dày cùng loại hết 34000 đồng. Tìm giá tiền mua 1 quyển vở mỏng, 1 quyển vở dày.
Giải:
Theo bài ra ta có:
2 quyển vở mỏng + 5 quyển vở dày = 38000 đồng(1)
4 quyển vở mỏng + 3 quyển vở dày = 34000 đồng(2)
Gấp 2 lần số vở mỏng và vở dày ở lần mua đầu, ta có:
4 quyển vở mỏng + 10 quyển vở dày = 38000 x 2 = 76000 đồng (3)
Từ (2) và (3) ta có:
Ta có:
2 quyển vở mỏng + 5 quyển vở dày = 38000 đồng
2 quyển vở mỏng + 6000 x 5 = 38000 đồng
2 quyển vở mỏng = 38000 – 30000 = 8000 đồng
1 quyển vở mỏng = 8000 : 2 = 4000 đồng
Vậy 1 quyển vở mỏng giá 4000 đồng, 1 quyển vở dày giá 6000 đồng.
Ví dụ 2. Hộp I có 4 túi bánh và 6 túi kẹo cân nặng 600g. Hộp II có 3 túi bánh và 5 túi kẹo đó cân nặng 475g. Hỏi 1 túi bánh, 1 túi kẹo cân nặng bao nhiêu gam?
Giải:
4 túi bánh + 6 túi kẹo = 600g (1)
3 túi bánh + 5 túi kẹo = 475g (2)
Gấp 3 lần số túi bánh và túi kẹo ở hộp I, ta có:
12 túi bánh + 18 túi kẹo = 1800g (3)
Gấp 4 lần số túi bánh và túi kẹo ở hộp II, ta có:
12 túi bánh + 20 túi kẹo = 1900g (4)
Từ (3) và (4) ta có:
Ta có:
4 túi bánh + 6 túi kẹo = 600g
4 túi bánh + 300g = 600g
4 túi bánh = 300g
1 túi bánh = 300 : 4 = 75g
Vậy 1 túi kẹo nặng: 50g, 1 túi bánh nặng 75g
Ví dụ 3.
Khối lượng của 4 bao gạo tẻ và 6 bao gạo nếp là 38kg. Biết rằng 2 bao gạo tẻ nặng hơn 1 bao gạo nếp đó là 7kg. Tìm khối lượng 1 bao gạo tẻ, 1 bao gạo nếp
Giải:
Ta có:
4 bao gạo tẻ + 6 bao gạo nếp = 38kg (1)
2 bao gạo tẻ - 1 bao gạo nếp = 7kg (2)
Từ (2) ta có:
4 bao gạo tẻ - 2 bao gạo nếp = 14kg (3)
Từ (1) và (3) ta có:
Ta có:
4 bao gạo tẻ + 6 bao gạo nếp = 38kg
4 bao gạo tẻ + 18kg = 38kg
4 bao gạo tẻ = 20kg
1 bao gạo tẻ = 20 : 4 = 5kg
Vậy 1 bao gạo nếp năng 3 kg, 1 bao gạo tẻ nặng 5kg
HỆ THỐNG CHƯƠNG TRÌNH HỌC CỦA MATHX
Bài tập tự luyện.
Bài 1. Lần đầu bán 4,5m vải xanh và 4,2m vải đỏ thu được 117000 đồng. Lần sau bán 1,8m vải xanh và 1,4m vải đỏ thu được 42600 đồng. Tìm giá tiền 1m vải xanh, 1m vải đỏ
Bài 2. Trong tháng đầu tổ I và tổ II làm được tất cả 270 sản phẩm. Trong tháng sau tổ I làm thêm 15% số sản phầm và tổ II làm thêm 10% số sản phẩm so với tháng trước nên cả hai tổ làm được tất cả 303 sản phẩm. Hỏi tháng sau mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 3. Mua 2 hộp bánh và 2 hộp kẹo hết 40000 đồng. Mua 1 hộp bánh và 1 hộp sữa hết 70000 đồng. Giá tiền 1 hộp sữa bằng 3 hộp kẹo. Tìm giá tiền 1 hộp bánh, 1 hộp kẹo, 1 hộp sữa.
Bài 4. Mua 3 hộp bán, 2 hộp kẹo và 1 hộp sữa hết 120000 đồng. Giá tiền của 1 hộp bánh, 1 hộp kẹo và 1 hộp sữa là 85000 đồng. Biết giá của 1 hộp bánh, 1 hộp kẹo và 1 hộp sữa là 85000 đồng. Biết giá tiền 1 hộp sữa bằng 4 hộp kẹo. Tìm giá tiền 1 hộp bánh, 1 hộp kẹo, 1 hộp sữa.
Bài 5. Mua 5 bút xanh và 3 bút đỏ hết 19000 đồng. Số tiền mua 5 bút xanh nhiều hơn 2 bút đỏ là 4000 đồng. Tìm giá tiền 1 bút xanh, 1 bút đỏ.