MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ XÁC SUẤT (PHẦN 3)

MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT (PHẦN 3)

TRẮC NGHIỆM

Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp có 50 chiếc. Mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 49, 50; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

a) Gọi X là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. Tập hợp A có bao nhiêu phần tử?

b) Xét biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

c) Xét biến cố B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số vừa là ước của 42 vừa là ước của 72”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

d) Xét biến cố C: “Số xuất hiện trên thẻ là số nguyên tố nhỏ hơn 20”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Bài 7.

Gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần và quan sát số chấm xuất hiện ở mặt trên của xúc xắc qua hai lần gieo.

a) Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra. Hãy liệt kê một số trong những kết quả đó.

b) Xét biến cố A: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 5”. Nêu các kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Bài 8.

Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Số chấm xuất hiện là số chẵn”.

b) B: “Số chấm xuất hiện là số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3”.

c) C: “Số chấm xuất hiện không phải là số nguyên tố và là ước của 24”.

Bài 9.

Trong buổi lễ khai giảng năm học mới, học sinh khối Bảy cùng mua một chùm bong bóng gồm 13 quả bóng được đánh số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13 đại diện cho 13 lớp của khối. Bạn An lấy ngẫu nhiên một quả để kiểm tra chất lượng. Tính xác suất của biến cố:

A: “Quả bóng được lấy là số chia hết cho 5”.

B: “Quả bóng được lấy là số nguyên tố nhỏ nhất có hai chữ số”.

C: “Quả bóng được lấy là bội của 6”.

Bài 10.

Cho tập hợp các hình (hình vuông, hình chữ nhật, tam giác đều, hình thang cân). Chọn ngẫu nhiên một hình trong tập hợp trên. Tính xác suất của biến cố:

B: “Hình được chọn có số cạnh lớn hơn 3”.

C: “Hình được chọn có nhiều hơn một trục đối xứng”.

Bài 11.

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tìm số phần tử của tập hợp E gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên”.

b) B: “Số tự nhiên được viết ra khi chia cho 5 hoặc 6 đều dư 1”.

Bài 12.

Một nhóm 8 vận động viên đến từ các tỉnh: Cần Thơ, Quảng Ngãi, Vĩnh Long, Trà Vinh, Hậu Giang, Kiên Giang, Long An, Đà Nẵng; mỗi tỉnh chỉ có đúng một vận động viên. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên trong nhóm đó. Tính xác suất của biến cố:

A: “Vận động viên được chọn ra đến từ Đồng bằng Sông Cửu Long”.

Bài 13.

Tổ Bốn lớp 7A gồm 6 bạn nữ là Yến, Hương, Linh, Cúc, Hằng, Huệ và 5 bạn nam là An, Huy, Bảo, Minh, Nam. Trong giờ hoạt động trải nghiệm, tổ Bốn bốc thăm để cử một bạn hát. Có 11 lá thăm, mỗi lá ghi tên một bạn, bạn tổ trưởng bốc ngẫu nhiên 1 lá. Nếu lá thăm ghi tên ai, người đó hát một bài. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Bạn được chọn là nữ”.

b) B: “Bạn được chọn là nam”.

Bài 14.

Trong một thùng đựng 10 thẻ bài đỏ, 15 thẻ bài xanh, 35 thẻ bài vàng, có cùng kích thước. Bạn Ngân lấy ngẫu nhiên một thẻ bài. Hỏi xác suất Ngân lấy được thẻ bài màu gì là lớn nhất? Tính xác suất đó.

Bài 15.

Trong trò chơi rung chuông vàng trên sân đấu sẽ có 90 học sinh. Mỗi học sinh được đánh số từ 1 đến 90. Chọn ngẫu nhiên một học sinh để phỏng vấn. Tính xác suất của biến cố:

a) A: “Học sinh được chọn mang số tròn chục”.

b) B: “Học sinh được chọn mang số chia cho 17 dư 2 và chia cho 3 dư 1”.

Bài 16.

Trong một hộp có chứa 5 quả bóng xanh, 20 quả bóng trắng, n quả bóng vàng. Các quả bóng có cùng kích thước. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Biết xác suất lấy được quả bóng vàng là \(\dfrac{3}{4}\). Tính số quả bóng màu vàng.

Bài 17.

Gieo ba lần một đồng xu cân đối, đồng chất. Tính xác suất của biến cố:

A: “Cả ba lần gieo đều xuất hiện mặt sấp”.

B: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”.