MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ HỮU TỈ TRONG ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I LỚP 7 NĂM 2025 – 2026

Bài 1. (Trích đề trường THCS Chúc Sơn – Hà Nội)

1) Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể):

a) \( -\dfrac{2}{5}+\left(-\dfrac{3}{5}\right):\dfrac{12}{7} \)      b) \( -\dfrac{5}{17}\cdot\dfrac{31}{33}+\left(-\dfrac{5}{17}\right)\cdot\dfrac{2}{33} \)      c) \( \left(-\dfrac{3}{2}\right)^2+\left|-\dfrac{5}{3}\right|-\sqrt{\dfrac{25}{36}} \)

2) Tìm \(x\) biết:

a) \( x-\dfrac{3}{8}=-\dfrac{5}{4} \)      b) \( 2\dfrac{1}{2}:x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{8} \)      c) \( 0,5-|3x-1|=\dfrac{1}{6} \)

Bài 2. (Trích đề trường THCS Chu Văn An – Quảng Ngãi)

1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có):

a) \( \dfrac{7}{13}+\dfrac{4}{9}+\dfrac{6}{13}+\dfrac{5}{9} \)      b) \( 0,35\cdot\dfrac{9}{22}+\dfrac{7}{20}\cdot\dfrac{13}{22}+0,65 \)

2) Tìm \(x\), biết:

a) \( x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{3} \)      b) \( \dfrac{5}{7}-x=\dfrac{1}{3} \)

Bài 3. (Trích đề trường THCS Trần Bích San – Ninh Bình)

1) Thực hiện phép tính:

a) \( \dfrac{5}{3}+\dfrac{3}{5}\cdot\left(-\dfrac{5}{9}\right) \)

b) \( \left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\right)^2:\dfrac{15}{6}+\left(\dfrac{2024}{2025}\right)^0 \)

c) \( \left(-\dfrac{3}{5}\right)\cdot\dfrac{8}{15}+\dfrac{7}{15}\cdot\left(-\dfrac{3}{5}\right)-\dfrac{2}{5} \)

2) Tìm \(x\) biết:

a) \( x-\dfrac{1}{2}=-2\dfrac{1}{4} \)      b) \( \dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{8}:x=\dfrac{1}{12} \)      c) \( (2x-1)^3+0,125=0 \)

Bài 4. (Trích đề trường THCS Tam Hiệp – Hà Nội)

1) Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể):

a) \( -\dfrac{3}{5}+\dfrac{5}{7} \)      b) \( \dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\cdot\left(-\dfrac{2}{5}\right) \)

c) \( 1\dfrac{4}{15}+\dfrac{8}{21}-\dfrac{4}{15}+0,5+\dfrac{13}{21} \)

d) \( -\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{6}{7}+\left(-\dfrac{3}{5}\right)\cdot\dfrac{4}{7} \)

2) Tìm \(x\), biết:

a) \( x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3} \)      b) \( \left(x+\dfrac{1}{4}\right):\dfrac{3}{7}=\dfrac{1}{6} \)

c) \( \dfrac{3}{4}x+\dfrac{2}{5}=1\dfrac{3}{4} \)      d) \( \left(2x+\dfrac{3}{5}\right)^2-\dfrac{9}{16}=0 \)

Bài 5. (Trích đề trường THCS Bát Tràng – Hà Nội)

1) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

a) \( 3-\left(\dfrac{1}{3}\right)^3+\dfrac{1}{27}+\left(-\dfrac{2025}{2026}\right)^0 \)

b) \( -\dfrac{7}{11}\cdot\dfrac{3}{19}+\left(-\dfrac{7}{11}\right)\cdot\dfrac{16}{19}-\dfrac{4}{11} \)

2) Tìm \(x\), biết:

a) \( x-0,2=\dfrac{3}{5} \)      b) \( 3x+1^{99}=\left(-\dfrac{5}{7}\right)^{2026}:\left(-\dfrac{5}{7}\right)^{2025} \)

c) \( \left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{25}=0 \)

Bài 6. (Trích đề trường THCS Đa Phước – TP HCM)

1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \( \dfrac{2025}{2026}\cdot\left(-\dfrac{15}{19}\right)+\dfrac{2025}{2026}\cdot\left(-\dfrac{4}{19}\right) \)

b) \( \left(\dfrac{4}{3}+1\right)^2-\dfrac{7}{9} \)      c) \( -\dfrac{7}{2}+\left(\dfrac{5}{3}\right)^5:\left(\dfrac{5}{3}\right)^3-2\dfrac{1}{3} \)

2) Tìm \(x\), biết:

a) \( x-\dfrac{3}{7}=\dfrac{2}{3} \)      b) \( -\dfrac{3}{5}x+\dfrac{1}{2}=0,4 \)

Bài 7. (Trích đề trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm – Hà Nội)

1) Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):

a) \( \sqrt{9}+\sqrt{64} \)      b) \( \dfrac{5}{7}+\dfrac{2}{7}\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right) \)

c) \( \left(2+\dfrac{3}{5}-\dfrac{7}{9}\right)-\left(2\dfrac{7}{9}\right)+\left(2024-\dfrac{3}{5}\right) \)

d) \( \left[\dfrac{2}{3}+\left(-\dfrac{1}{4}\right)-(-2)^2\cdot\dfrac{3}{4}\right]-1 \)

2) Tìm số hữu tỉ \(x\), biết:

a) \( \dfrac{5}{2}-x=\dfrac{25}{6} \)      b) \( x:\left(-\dfrac{5}{3}\right)=0,2 \)      c) \( (2x+2)^2=\dfrac{4}{25} \)

Bài 8. (Trích đề trường THCS Nguyễn Gia Thiều – TP HCM)

1) Thực hiện tính bằng cách hợp lí (nếu có thể):

a) \( \dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}\cdot\left(-\dfrac{6}{5}\right) \)      b) \( \dfrac{6}{7}\cdot\left(-\dfrac{2}{13}\right)+\dfrac{6}{7}\cdot\dfrac{15}{13} \)

c) \( (4\cdot2^5):(2^8\cdot\dfrac{1}{16}) \)

Bài 9. (Trích đề trường THCS Ngô Gia Tự - Hà Nội)

1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \( 0,5-\dfrac{3}{2} \)      b) \( -\dfrac{1}{15}-\sqrt{9}\cdot\dfrac{1}{5} \)

c) \( \dfrac{13}{4}\cdot\dfrac{5}{6}-\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{5}{4} \)

d) \( 1:\left[\dfrac{2}{3}+\left(-\dfrac{1}{4}\right)-(-2)^2\cdot\dfrac{3}{4}\right] \)

2) Tìm số hữu tỉ \(x\), biết:

a) \( x+\dfrac{1}{5}=-1,2 \)      b) \( -\dfrac{3}{2}:x=2\dfrac{1}{3} \)      c) \( (3x+1)^3=\dfrac{1}{8} \)

Bài 10. (Trích đề trường THCS Ba Đồn – Quảng Trị)

1) Thực hiện phép tính:

a) \( \dfrac{95}{32}-\dfrac{5}{17}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{22}{17} \)

b) \( \dfrac{3}{2}+\left(-\dfrac{1}{2}\right)^5:\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3\cdot6-2025^0 \)

c) \( \left(-\dfrac{5}{18}\right)\cdot\dfrac{3}{17}+\left(-\dfrac{13}{18}\right)\cdot\dfrac{3}{17}-\dfrac{2}{17} \)

2) Tìm \(x\) biết:

a) \( \dfrac{11}{2}x+\dfrac{1}{6}=\dfrac{13}{12} \)      b) \( \dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}:x=\dfrac{2}{5} \)