ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 10 TRƯỜNG THCS NHÂN CHÍNH - THANH XUÂN NĂM 2025 - 2026

MATHX gửi quý phụ huynh và các em học sinh Đề khảo sát chất lượng tháng 10 Trường THCS Nhân Chính - Thanh Xuân - Hà Nội năm 2025 - 2026

ĐÁP ÁN THAM KHẢO CÂU V

Bài V (0,5 điểm)
Ông An có 2400 m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
Hướng dẫn

Gọi độ dài phần được rào không đối diện với bờ sông là x (m) (x>0)

Khi đó chiều dài phần rào đối diện với bờ sông là 2400 - 2x (m)

Diện tích của cánh đồng đó là:

\(S=x(2400-2x)=-2x^2+2400x=-2(x^2-1200x+600^2)+2.600^2=-2(x-600)^2+720000\)
Do \((x-600)^2\ge0\) do đó \(-2(x-600)^2\le0\)
Suy ra \(S\le720000\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=600\) (thoả mãn)
Vậy ông An có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là \(720000 \text{ m}^2\)