ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 NĂM 2025 - 2026 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERDAM LỚP 9

MATHX gửi quý phụ huynh và các em học sinh đề khảo sát chất lượng lần 2 năm 2025 - 2026, trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam kèm hướng dẫn bài V.

Đề khảo sát chất lượng lần 2 năm 2025 - 2026, trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam.

Lời giải chi tiết bài V.

Bài V. Một trường THCS chuẩn bị cho chuyến đi dã ngoại cho \(325\) học sinh và người lớn. Nhà xe có hai loại xe: Loại I có thể chở được tối đa \(15\) hành khách (không kể tài xế), giá thuê là \(3\) triệu đồng mỗi xe; loại II có thể chở được tối đa \(28\) hành khách (không kể tài xế), giá thuê là \(5{,}5\) triệu đồng mỗi xe. Hỏi số tiền thuê xe nhỏ nhất là bao nhiêu để mỗi người đi dã ngoại đều có ít nhất một chỗ ngồi?

Hướng dẫn.

Gọi số xe loại I và số xe loại II lần lượt là \(x, y\) (\(x,y\in\mathbb{N}\))

Tổng số chỗ ngồi của \(x\) xe loại I và \(y\) xe loại II là \(15x+28y\) chỗ

Vì nhà trường cần chở \(325\) người nên \(15x+28y\ge325\)

Tổng chi phí thuê xe là \(A=3x+5{,}5y\) (triệu đồng)

*) Nếu \(y\ge12\) ⇒ \(A\ge3\cdot0+5{,}5\cdot12=66\)

*) Nếu \(y=11\) ⇒ \(x=2\) ⇒ \(A=66{,}5\)

*) Nếu \(y=10\) ⇒ \(x=3\) ⇒ \(A=64\)

*) Nếu \(y\le9\)

Có \(A=3x+5{,}5y\) ⇒ \(5A=15x+27{,}5y=15x+28y-0{,}5y\) \( \ge 325-0{,}5y \)

⇒ \(A\ge65-0{,}1y\) \( \ge65-0{,}1\cdot9 \) \( \ge64{,}1 \)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(64\) khi \(x=3\) và \(y=10\).

Vậy số tiền thuê xe nhỏ nhất là \(64\) triệu đồng.