Bài 1. (Trích đề THCS Phước Thạnh – TP HCM)

Nghiệm của hệ phương trình: \( \begin{cases} 3x-y=-5 \\ x+y=-3 \end{cases} \)

Bài 2. (Trích đề THCS Lý Tự Trọng – Đà Nẵng)

Giải hệ phương trình: \( \begin{cases} x+2y=5 \\ x-y=-1 \end{cases} \)

Bài 3. (Trích đề THCS Chu Văn An – Quảng Ngãi)

Giải hệ phương trình \( \begin{cases} 3x+2y=5 \\ x-2y=-1 \end{cases} \)

Bài 4. (Trích đề THCS Chúc Sơn – Hà Nội)

Giải các hệ phương trình sau:

Bài 5. (Trích đề THCS Trần Bích San – Ninh Bình)

Giải hệ phương trình \( \begin{cases} (x-1)(y+3)=xy \\ (x+3)(y+2)=xy \end{cases} \)

Bài 6. (Trích đề trường THCS Ái Mộ - Hà Nội)

Bài 7. (Trích đề THCS Chu Văn An – Quảng Ngãi)

Cho hệ phương trình: \( \begin{cases} 2x+y=5m-1 \\ x-2y=2 \end{cases} \). Với \(m\) là tham số. Tìm \(m\) để hệ có nghiệm \((x;y)\) thỏa mãn: \(x^2-2y^2=1\).

Bài 8. (Trích đề THCS Phước Thạnh – TP HCM)

Hai bạn An, Bình cùng nhau đi ra cửa hàng Bách hóa Xanh mua bánh và kẹo. Bạn An mua tất cả 15 hộp bánh và 5 túi kẹo với số tiền phải trả là 850 nghìn đồng. Bạn Bình có 980 nghìn đồng, muốn mua 16 hộp bánh và 7 túi kẹo. Hỏi bạn Bình có đủ tiền để trả số bánh và số kẹo đã mua không? Biết rằng giá mỗi hộp bánh hơn giá mỗi túi kẹo là 10 nghìn đồng và hai bạn mua cùng một loại.

Bài 9. (Trích đề trường THCS Ái Mộ - Hà Nội)

Một ô tô dự định đi từ A đến B trong khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô chạy nhanh hơn \(10\ \text{km/h}\) mỗi giờ thì đến nơi sớm hơn so với dự định là 3 giờ. Nếu ô tô chạy chậm hơn \(10\ \text{km/h}\) mỗi giờ thì đến nơi chậm hơn so với dự định là 5 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô.

Bài 10. (Trích đề trường THCS Nguyễn Du – Hà Nội)

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng \(5\ \text{m}\). Nếu giảm chiều rộng \(4\ \text{m}\) và giảm chiều dài \(5\ \text{m}\) thì diện tích mảnh đất giảm đi \(180\ \text{m}^2\). Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.