ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM - TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN - TÂY HỒ NĂM 2025 - 2026

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN - TÂY HỒ NĂM 2025 - 2026

MATHX gửi quý phụ huynh và các em học sinh Đề khảo sát chất lượng đầu năm học lớp 9 - Trường THCS Chu Văn An - Tây Hồ - Hà Nội kèm đáp án tham khảo câu cuối.

ĐÁP ÁN THAM KHẢO CÂU V

Bài V. (0,5 điểm) Cho \(4a^2 + b^2 = 5ab\) và \(2a > b > 0\). Chứng tỏ giá trị của biểu thức \(P = \dfrac{ab}{4a^2 - b^2}\) là một số hữu tỉ.

Hướng dẫn

Có \(4a > 2a > b > 0 \Rightarrow 4a - b > 0\) hay \(4a - b \neq 0\)

\(4a^2 + b^2 = 5ab \Rightarrow 4a^2 - 5ab + b^2 = 0\)

\(\Rightarrow 4a^2 - 4ab - ab + b^2 = 0\)

\(\Rightarrow (4a - b)(a - b) = 0\)

\(\Rightarrow a = b\)

Khi đó \(P = \dfrac{ab}{4a^2 - b^2} = \dfrac{a^2}{3a^2} = \dfrac{1}{3}\)

Vậy \(P\) là số hữu tỉ.