MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TRONG ĐỀ THI GIỮA KÌ I LỚP 9

Bài 4. (Nguyễn Gia Thiều – TP HCM)

Hai con thuyền A và B cách nhau \( 60\,m \) và thẳng hàng với chân H của tháp hải đăng ở trên bờ biển. Từ A và B, người ta nhìn thấy tháp hải đăng dưới các góc \( 19^\circ \) và \( 41^\circ \). Tính chiều cao \( MH \) của tháp hải đăng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Bài 5. (Ngô Quyền – Hải Phòng)

Trong hình vẽ dưới đây, người đứng từ sân thượng tòa nhà và quan sát một người đi xe máy từ vị trí \( C \) đến vị trí \( D \). Tính vận tốc (m/giây) của xe máy biết thời gian xe đi từ \( C \) đến \( D \) là \( 6{,}5 \) giây. Làm tròn số đo góc đến độ và giá trị vận tốc làm tròn đến hàng phần trăm.

Bài 6. (Phòng Bắc Ninh)

Cột cờ Hà Nội hay còn gọi là Kỳ đài Hà Nội là một kết cấu dạng tháp được xây dựng cùng thời với thành Hà Nội dưới triều nhà Nguyễn (bắt đầu năm 1805, hoàn thành năm 1812). Kiến trúc cột cờ bao gồm ba tầng đế và một thân cột. Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ, người ta cắm hai cọc bằng nhau \( MA \) và \( NB \) cao \( 1\,m \) so với mặt đất. Hai cọc này song song, cách nhau \( 10\,m \) và thẳng hàng so với tim cột cờ (như hình vẽ). Đặt giác kế ở đỉnh cọc A và B để ngắm đến đỉnh cột cờ, người ta đo được các góc lần lượt là \( 55^\circ45' \) và và 47°10′ so với đường song song mặt đất. Tính chiều cao của cột cờ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)..

Bài 9. (THCS Phúc Lợi – Hà Nội)

Flycam là từ viết tắt của Fly camera. Đây là thiết bị bay không người lái có lắp camera hay máy ảnh để quay phim hoặc chụp ảnh từ trên cao. Một chiếc Flycam đang ở vị trí A cách cây cầu BC (theo phương thẳng đứng) một khoảng \( AH = 120\,\text{m} \). Biết góc tạo bởi phương AB, AC với các phương vuông góc với mặt cầu tại B, C lần lượt là \( \widehat{ABx} = 30^\circ \), \( \widehat{ACy} = 45^\circ \) (hình vẽ bên). Tính độ dài BC của cây cầu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét).

Bài 10. (THCS Hoài Thanh – Bình Định)

Để đo chiều cao \( AB \) của một ngọn núi, ta chọn một điểm \( C \) và điểm \( D \) cách nhau \( 50\,\text{m} \) sao cho tia DC hướng về “tâm” ngọn núi. Dùng giác kế ta đo được hai góc \( \widehat{C} \approx 22^\circ18' \) và \( \widehat{D} \approx 20^\circ36' \) (như hình vẽ). Tính chiều cao bằng mét của quả núi?