Trường Toán Online MATHX
Thầy/cô MATHX xin gửi đến các em học sinh một số bài toán tìm phân số của một số nâng cao lớp 4. Đây là dạng toán sẽ xuất hiện trong đề thi cuối kì. Nhằm giúp các em ôn tập một cách tổng quan và dễ dàng. Dưới đây là các bài toán bao gồm bài tập từ cơ bản đến nâng cao kèm lời giải chi tiết, nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn luyện.
Bài 1: Mẹ 49 tuổi, tuổi con bằng \(\dfrac{2}{7}\ \) tuổi mẹ. Hỏi con bao nhiêu tuổi?
Giải:
Ta có sơ đồ chỉ tổng số tuổi của mẹ và con là:
Con: |------|------|
Mẹ: |------|------|------|------|------|------|------|
Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy rằng tuổi con là:
49 x \(\dfrac{2}{7}\ \) = 14 (tuổi)
Đáp số: 14 tuổi
Bài 2: Mẹ 36 tuổi, tuổi con bằng 1/6 tuổi mẹ. Hỏi bao nhiêu năm nữa tuổi con bằng 1/3 tuổi mẹ?
Giải:
Tuổi con hiện nay là:
36 x \(\dfrac{1}{6}\ \) = 6 (tuổi)
Hiệu số tuổi của hai mẹ con là:
36 − 6 = 30 (tuổi)
Vì mỗi năm cả mẹ và con đều tăng 11 tuổi nên hiệu tuổi mẹ và tuổi con không đổi vậy khi tuổi con bằng \(\dfrac{1}{3}\ \) tuổi mẹ ta có sơ đồ:
Tuổi con: |-------|
(Hiệu là 30)
Tuổi mẹ: |-------|--------|-------|
Hiệu số phần bằng nhau là:
3 − 1 = 2 (phần)
Khi tuổi con bằng \(\dfrac{1}{3}\ \) tuổi mẹ thì con có số tuổi là:
30 : 2 × 1 = 15 (tuổi)
Vậy sau số năm thì tuổi con bằng \(\dfrac{1}{3}\ \) tuổi mẹ là:
15 − 6 = 9 (năm)
Đáp số: 9 năm
Bài 3: Bác An có một thửa ruộng. Trên thửa ruộng ấy bác dành \(\dfrac{1}{2}\ \) diện tích để trồng rau. \(\dfrac{1}{3}\ \) Để đào ao phần còn lại dành làm đường đi. Biết diện tích làm đường đi là 30m2. Tính diện tích thửa ruộng.
Giải:
Diện tích làm đường đi chiếm số phần là: 1 – (\(\dfrac{1}{2}\ \) + \(\dfrac{1}{3}\ \)) = \(\dfrac{1}{6}\ \) (diện tích ruộng)
Ta có diện tích đường đi = diện tích thửa ruộng x \(\dfrac{1}{6}\ \)
Suy ra diện tích thửa ruộng = diện tích đường đi:
\(\dfrac{1}{6}\ \)= 30 : \(\dfrac{1}{6}\ \)= 30 x 6 = 180 (\({{m^2}} \))
Đáp số: Diện tích thửa ruộng là 180 m2
Bài 4: Trong đợt kiểm tra học kì vừa qua ở khối 4 thầy giáo nhận thấy. \(\dfrac{1}{2}\ \) số học sinh đạt điểm giỏi, \(\dfrac{1}{3}\ \) số học sinh đạt điểm khá, \(\dfrac{1}{10}\ \) số học sinh đạt trung bình còn lại là số học sinh đạt điểm yếu. Tính số học sinh đạt điểm yếu biết số học sinh giỏi là 45 em.
Nhận xét: Để tìm được số học sinh yếu thì cần tìm phân số chỉ số học sinh yếu.
Cần biết số học sinh của khối dựa vào số học sinh giỏi
Giải:
Số học sinh đạt điểm giỏi chiếm \(\dfrac{1}{2}\ \) số học sinh cả lớp.
Biết số học sinh đạt điểm giỏi là 45 em.
Như vậy: Số học sinh cả lớp là:
45 : \(\dfrac{1}{2}\ \) = 90 (học sinh)
Phân số chỉ số học sinh yếu là:
1 - (\(\dfrac{1}{2}\ \) + \(\dfrac{1}{3}\ \) + \(\dfrac{1}{10}\ \)) = \(\dfrac{1}{15}\ \) (học sinh cả lớp)
Số học sinh chủ yếu của cả khối 4 là:
90 x \(\dfrac{1}{15}\ \) = 6 (học sinh)
Đáp số: 6 học sinh
Bài 5:
a) Một cửa hàng nhận về một số hộp xà phòng. Người bán hàng để lại \(\dfrac{1}{10}\ \) số hộp bầy ở quầy, còn lại đem cất vào tủ quầy. Sau khi bán 4 hộp ở quầy người đo nhận thấy số hộp xà phòng cất đi gấp 15 lần số hộp xà phòng còn lại ở quầy. Tính số hộp xà phòng cửa hàng đã nhập.
Nhận xét: ở đây ta nhận thấy số hộp xà phòng cất đi không thay đổi vì vậy cần bám vào đó bằng cách lấy số hộp xà phòng cất đi làm mẫu số. Tìm phân số chỉ 4 hộp xà phòng.
Giải:
Số hộp xà phòng ban đầu ở quầy so với số xà phòng cất vào tủ là:
1 : 9 = \(\dfrac{1}{9}\ \) (tủ)
Số hộp xà phòng sau khi bán 4 hộp ở quầy so với số hộp xà phòng trong tủ là:
1 : 15 = \(\dfrac{1}{15}\ \) (tủ)
4 hộp xà phòng so với tủ là:
\(\dfrac{1}{9}\ \) - \(\dfrac{1}{15}\ \) = \(\dfrac{2}{45}\ \) (tủ)
Nhà kho có số hộp xà phòng là:
4 : \(\dfrac{2}{25}\ \) = 90 (hộp)
Số xà phòng lúc đầu của cửa hàng là:
90 : \(\dfrac{9}{10}\ \) = 100 (hộp)
Đáp số: 100 hộp
b) Một cửa hàng nhận về một số xe đạp. Người bán hàng để lại \(\dfrac{1}{6}\ \)số xe đạp bầy bán ,còn lại đem cất vào kho .Sau khi bán 5 xe đạp ở quầy người đo nhận thấy số xe đạp cất đi gấp 10 lần số xe đạp còn lại ở quầy. Tính số xe đạp cửa hàng đã nhập.
Giải:
Số xe đạp ban đầu chưa bán so với số xe đạp trong kho là:
1 : 5 = \(\dfrac{1}{5}\ \) (nhà kho)
Số xe đạp sau khi bán 5 xe so với số xe đạp trong kho là:
1 : 10 = \(\dfrac{1}{10}\ \) (nhà kho)
5 xe đạp so với nhà kho là:
\(\dfrac{1}{5}\ \) - \(\dfrac{1}{10}\ \) = \(\dfrac{1}{10}\ \) (nhà kho)
Nhà kho có số xe đạp là:
5 : \(\dfrac{1}{10}\ \) = 50 (xe đạp)
Số xe đạp của cửa hàng có ban đầu là:
50 : \(\dfrac{5}{6}\ \) = 60 (xe đạp)
Đáp số: 60 xe đạp
c) Trong đợt hưởng ứng phát động trồng cây đầu năm, số cây lớp 5a trồng bằng \(\dfrac{3}{4}\ \) số cây lớp 5B. Sau khi nhẩm tính thầy giáo nhận thấy nếu lớp 5B trồng giảm đi 5 cây thì số cây lúc này của lớp 5a sẽ bằng \(\dfrac{6}{7}\ \) số cây của lớp 5B.
Sau khi thầy giáo nói như vậy bạn Huy đã nhẩm tính ngay được số cây cả 2 lớp trồng được. Em có tính được như bạn không?
Giải:
Quy đồng tử số ta có:
\(\dfrac{3}{4}\ \) = \(\dfrac{6}{8}\ \); \(\dfrac{6}{7}\ \) = \(\dfrac{6}{7}\ \)
Nếu số cây lớp 5B trồng là 8 phần thì số cây lớp 5B trồng giảm đi 5 cây là 7 phần.
Hiệu số phần bằng nhau là:
8 - 7 = 1 (phần)
Số cây lớp 5B trồng là:
5 : 1 x 8 = 40 (cây)
Số cây lớp 5A trồng là:
40 x \(\dfrac{3}{4}\ \) = 30 (cây)
HỆ THỐNG CHƯƠNG TRÌNH HỌC CỦA MATHX
Bài 6: Một giá sách có 2 ngăn. Số sách ở ngăn dưới gấp 3 lần số sách ở ngăn trên. Nếu chuyển 2 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ở ngăn dưới sẽ gấp 4 lấn số sách ở ngăn trên. Tính số sách ở mỗi ngăn.
Giải:
Ban đầu số sách ngăn trên so với tổng số sách là:
1 : ( 3 + 1 ) = \(\dfrac{1}{4}\ \) ( tổng số sách)
Sau khi chuyển 2 quyển sách thì số sách ngăn trên so với tổng số sách là:
1 : ( 4 + 1 ) = \(\dfrac{1}{5}\ \) ( tổng số sách)
Suy ra hai quyển sách so với tổng số sách là:
\(\dfrac{1}{4}\ \) − \(\dfrac{1}{5}\ \) = \(\dfrac{1}{20}\ \) (tổng số sách)
Vậy tổng số sách 2 ngăn là:
2 : \(\dfrac{1}{20}\ \) = 40 (quyển)
Số sách ngăn trên là:
40 x \(\dfrac{1}{4}\ \) = 10 (quyển)
Số sách ngăn dưới là:
10 x 3 = 30 (quyển)
Đáp số:
Ngăn trên: 10 quyển
Ngăn dưới: 30 quyển
Bài 7: Hai kho có 380 tấn thóc. Nếu lấy \(\dfrac{1}{3}\ \) số thóc ở kho thứ nhất và \(\dfrac{2}{5}\ \) số thóc ở kho thứ 2 thì số thóc còn lại ở 2 kho bằng nhau.
a. Tính số thóc lúc đầu mỗi kho.
b. Hỏi đã lấy ra ở mỗi kho bao nhiêu tấn thóc.
Giải:
a) Số thóc còn lại ở kho thứ nhất so với tổng số thóc là:
1 - \(\dfrac{1}{3}\ \) = \(\dfrac{2}{3}\ \) (tổng số thóc)
Số thóc còn lại ở kho thứ hai so với tổng số thóc là:
1 - \(\dfrac{2}{5}\ \) = \(\dfrac{3}{5}\ \)(tổng số thóc)
Lúc đầu kho thứ nhất so với kho thứ hai là:
\(\dfrac{3}{5}\ \) : \(\dfrac{2}{3}\ \) = \(\dfrac{9}{10}\ \)(tổng số thóc)
Tổng số phần bằng nhau là:
9 + 10 = 19 (phần)
Suy ra số thóc ban đầu ở kho thứ hai là:
380 : 19 x 10 = 200 (tấn)
Số thóc ban đầu ở kho thứ nhất là:
380 - 200 = 180 (tấn)
b)
Số thóc đã lấy ra ở kho thứ nhất là:
180 x \(\dfrac{1}{3}\ \) = 60 (tấn)
Số thóc đã lấy ra ở kho thứ hai là:
200 x \(\dfrac{2}{5}\ \) = 80 (tấn)
Bài 8: Hai bể chứa 4500 lít nước. Người ta tháo ở bể thứ nhất \(\dfrac{2}{5}\ \) bể. Tháo ở bể thứ hai là \(\dfrac{1}{4}\ \) bể thì só nước còn lại ở hai bể bằng nhau. Hỏi mỗi bể chứa bao nhiêu lít nước.
Giải:
Số lít nước còn lại bể 1 là:
1 - \(\dfrac{2}{5}\ \) = \(\dfrac{3}{5}\ \) (bể)
Số lít nước còn lại bể 2 là:
1- \(\dfrac{1}{4}\ \) = \(\dfrac{3}{4}\ \) (bể)
Theo đề bài thì hai bể bằng nhau nên: \(\dfrac{3}{5}\ \) của bể 1 = \(\dfrac{3}{4}\ \) của bể 2
Gọi bể 1 có 5 phần và bể 2 có 4 phần:
Tổng số phần bằng nhau là:
5 + 4 = 9 (phần)
Bể thứ nhất chứa là:
4500 : 9 x 5 = 2500 (lít)
Bể thứ hai chứa là:
4500 - 2500 = 2000 (lít)
Đáp số:
Bế 1: 2500 (lít)
Bể 2: 2000 (lít)
Bài 9: Hai bể chứa 4500 lít nước. Người ta tháo ở bể thứ nhất 500 lít. Tháo ở bể thứ hai là 1000 lít thì số nước còn lại ở hai bể bằng nhau. Hỏi mỗi bể chứa bao nhiêu lít nước .
Giải:
Bể thứ hai hơn bể thứ nhất số lít là:
1000 - 500 = 500 (lít)
Bể thứ nhất có số lít là:
(4500 - 500) : 2 = 2000 (lít)
Bể thứ hai có số lít là:
2000 + 500 = 2500 (lít)
Đáp số:
Bể thứ nhất có 2000 lít.
Bể thứ hai có 2500 lít.
>>> Xem thêm: CHUYÊN ĐỀ PHÂN SỐ - TOÁN NÂNG CAO - TOÁN TƯ DUY LỚP 4
Như vậy, bài viết trên MATHX đã cùng các em học sinh hiểu hơn các cách giải một số bài toán tìm phân số của một số nâng cao lớp 4. Chúc các em học sinh ôn tập, chuẩn bị thật tốt và thành công để giải toán thật chính xác trong các kì kiểm tra và kì thi cuối kì.