TỔNG HỢP CÁC CÂU CUỐI TRONG ĐỀ HỌC KÌ 2 NĂM 2024 - 2025 LỚP 7

Hãy xác định hệ số \(a\) và \(b\) để đa thức \( f(x)=x^2+ax+b+1 \) nhận các số \(0\) và \(-2\) làm nghiệm.

Tìm các số nguyên \(a\) và \(b\) để đa thức \( A(x)=x^4-3x^3+ax+b \) chia hết cho đa thức \( B(x)=x^2-3x+4 \).

Cho đa thức \( M(x)=ax+b \). Tìm các hệ số \(a,b\), biết \( M(0)=1 \) và \( M(x) \) chia cho \( x-1 \) dư \(2\).

a) Cho đa thức \( Q(x)=ax^2+bx+c \) (với \(a,b,c\) là các số thực). Xác định các hệ số \(a,b,c\) biết \( 2a=3b \), \( 4c=2b \) và \( Q(-2)=-36 \).

b) Cho đa thức \( A(x)=x^{99}-2027x^{98}+2027x^{97}-2027x^{96}+\cdots+2027x-1 \). Tính giá trị của đa thức \( A(x) \) tại \( x=2026 \).

Cho đa thức một biến \( F(x)=ax^2+bx+c \). Biết \( 7a+b=0 \). Chứng minh rằng \( F(10)\cdot F(-3) \) là một số không âm.

Tham khảo https://vietnamnet.vn ngày 01/10/2020, sóng 4G có thể phủ đến bán kính 100 km. Người ta đặt một trạm phát sóng 4G tại vị trí \(A\). Có một đảo nhỏ (tại vị trí \(B\)) chưa biết khoảng cách đến vị trí \(A\) nhưng lại biết khoảng cách từ đảo đó đến một khách sạn (tại vị trí \(C\)) là 70 km và khách sạn đó cách trạm phát sóng là 25 km (như hình vẽ). Hỏi sóng 4G của trạm phát sóng tại vị trí \(A\) có thể phủ đến đảo được không? Vì sao?

Tìm tất cả các số nguyên dương \(x,y,z\) thỏa mãn: \( \dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{4y-3z}{2} \) và \( 200.

Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng (hình vẽ). Phải chọn vị trí của giếng ở đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau?

Một con đường quốc lộ cách không xa hai điểm dân cư (Hình 6). Hãy tìm bên đường đó một địa điểm để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế này cách đều hai điểm dân cư.