Trường Toán Online MATHX
Các bài giảng nâng cao về chuyên đề Tính chất chia hết và Dấu hiệu chia hết
Bài 1. Tính chất chia hết
Ví dụ: Chứng minh rằng nếu:
Chữa bài tập về nhà - bài 1
Ví dụ: Số N có 6 chữ số. Chứng minh rằng N chia hết cho 7 khi và chỉ khi hiệu giữa số tạo bởi 3 chữ số đầu và số tạo bởi ba chữ số sau của N chia hết cho 7.
Tính chất chia hết - bài 2
Ví dụ:
Chữa bài tập về nhà - bài 2
Ví dụ: Chứng minh rằng nếu số ab + cd chia hết cho 11 thì số abcd cũng chia hết cho 11.
(ab, cd là số có hai chữ số, abcd là số có 4 chữ số tương ứng)
_____________________________________________
Các em chú ý !
Ở bài tập số 2 thầy đã viết thiếu 1 số 0. Bài giải đúng là:
.png)
Thầy xin lỗi vì sự nhầm lẫn này!
Tính chất chia hết - bài 3
Ví dụ: Chứng minh rằng:
Chữa bài tập về nhà - bài 3
Ví dụ: Chứng minh rằng abcd chia hết cho 21 khi và chỉ khi a - 2b + 4c chia hết cho 21.
(abcd là số có 4 chữ số)
Tính chất chia hết - bài 4
Ví dụ: Chứng minh rằng:
a) n(n + 1) chia hết cho 2 với n là số tự nhiên.
b) n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6 với n là số tự nhiên.
Chữa bài tập về nhà - bài 4
Ví dụ: Chứng minh rằng biểu thức n(n + 5) chia hết cho 2
Tính chất chia hết - bài 5
Ví dụ: Chứng minh rằng với n(n + 1)(2n + 1) chia hết cho 6 với n là số tự nhiên.
Chữa bài tập về nhà - bài 4
Ví dụ: Chứng minh rằng: n(n + 7)(5n + 1) chia hết cho 6.
Dấu hiệu chia hết - bài 1
Ví dụ: Tìm các chữ số a, b sao cho:
Chữa bài tập về nhà - bài 1
Các em chú ý !
Trong bài tập 1, trường hợp 2 thầy có nhầm lẫn. Đáp án x = 6 mới là đáp án đúng.
Trong bài tập 3, phần kết luận thầy có nhầm lẫn. Đáp án a = 3 mới là đáp án đúng.
Thầy xin lỗi vì sự nhầm lẫn này !
Dấu hiệu chia hết - bài 2
Ví dụ: Tìm các chữ số a, b, c sao cho:
Chữa bài tập về nhà - bài 2
Dấu hiệu chia hết - bài 3
Ví dụ: Tìm các số x, y thỏa mãn sao cho số 71x1y chia hết cho 45
Bài 3. Chữa bài tập về nhà
Dấu hiệu chia hết - bài 4
Ví dụ: Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3, 9 hay không ?
a) A = 102018 + 2
b) B = 102017 - 1
Chữa bài tập về nhà - bài 4
Dấu hiệu chia hết - bài 5
Ví dụ: Cho các chữ số: 0, 1, 3, 4, 5. Lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 5?
Chữa bài tập về nhà - bài 5
Dấu hiệu chia hết - bài 6
Ví dụ: Chứng minh rằng:
Chữa bài tập về nhà - bài 6
Dấu hiệu chia hết - bài 7
Ví dụ: Cho A và 2A đều có tổng các chữ số bằng nhau. Chứng minh rằng A chia hết cho 9.
Hướng dẫn giải bài tập về nhà:
