CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN LÝ DIRICHLET
Các bài giảng nâng cao về chuyên đề Dirichlet.
Bài giảng
Bài 1: Nguyên lý Dirichlet và một số bài toán cơ bản
Bài 1: Nguyên lý Dirichlet và một số bài toán cơ bản
Một trường học có 1000 học sinh gồm 23 lớp. Chứng minh rằng phải có ít nhất một lớp có từ 44 học sinh trở lên.
Bài tập về nhà Bài 1: Nguyên lý Dirichlet và một số bài toán cơ bản
Bài 2: Nguyên lý Dirichlet và một số bài toán cơ bản (tiếp)
Bài 2: Nguyên lý Dirichlet và một số bài toán cơ bản (tiếp)
Một lớp học có 50 học sinh, có duy nhất một học sinh thiếu nhiều bài tập nhất là thiếu 3 bài tập. Chứng minh rằng tồn tại 17 học sinh thiếu một số bài tập như nhau (trường hợp không thiếu bài tập cói như thiếu 0 bài)
Bài tập về nhà Bài 2: Nguyên lý Dirichlet và một số bài toán cơ bản
Bài 3: Xác định số "thỏ" trong bài toán Dirichlet
Bài 3: Xác định số "thỏ" trong bài toán Dirichlet
Trong 45 học sinh làm bài kiểm tra, không có ai bị điểm dưới 2, chỉ có 2 học sinh được điểm 10. Chứng minh rằng ít nhất cũng tìm được 6 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau (điểm kiểm tra là một số tự nhiên).
Bài tập về nhà Bài 3: Xác định số "Thỏ" trong bài toán Dirichlet
Bài 4: Xác định "chuồng" trong bài toán Dirichlet
Bài 4: Xác định "chuồng" trong bài toán Dirichlet
Trong một phòng họp có n người, bao giờ cũng tìm được 2 người có số người quen trong số những người dự họp là như nhau.
Bài tập về nhà Bài 4: Xác định số "Chuồng" trong bài toán Dirichlet
Bài 5: Nguyên lý Dirichlet và bài toán chứng minh chia hết
Bài 5: Nguyên lý Dirichlet và bài toán chứng minh chia hết
Chứng minh rằng: Từ 3 số nguyên bất kỳ luôn chọn được 2 số có tổng chẵn.
Bài tập về nhà Bài 5: Nguyên lý Dirichlet và bài toán chứng minh chia hết (phần 1)
Bài 6: Nguyên lý Dirichlet và bài toán chứng minh chia hết
Bài 6: Nguyên lý Dirichlet và bài toán chứng minh chia hết
Bài tập về nhà Bài 6: Nguyên lý Dirichlet và bài toán chứng minh chia hết (phần 2)
Bài 7: Nguyên lý Dirichlet và bài toán chứng minh tồn tại
Bài 7: Nguyên lý Dirichlet và bài toán chứng minh tồn tại
Bài tập về nhà Bài 7: Nguyên lý Dirichlet và bài toán chứng minh tồn tại (phần 1)
Bài 8: Nguyên lý Dirichlet và bài toán chứng minh tồn tại (tiếp)
Bài 8: Nguyên lý Dirichlet và bài toán chứng minh tồn tại (tiếp)
Bài tập về nhà Bài 8: Nguyên lý Dirichlet và bài toán chứng minh tồn tại (phần 2)
Bài 9: Nguyên lý Dirichlet và bài toán chứng minh tồn tại (tiếp)
Bài 9: Nguyên lý Dirichlet và bài toán chứng minh tồn tại (tiếp)
