MỘT BÀI TOÁN HAY VỀ TÍNH DIỆN TÍCH CỦA MỘT HÌNH ĐƯỢC TẠO BỞI NHIỀU HÌNH - TOÁN NÂNG CAO LỚP 6

Bài viết dưới đây, MATHX xin giới thiệu đến các em học sinh và quý phụ huynh một bài toán rất hay về tính diện tích của một hình được tạo bởi nhiều hình trong chương trình toán nâng cao lớp 6. Kiến thức về tính diện tích các hình rất cần thiết và quan trọng không chỉ đối với các em học sinh lớp 6 mà đối với tất cả các lớp. Đây là một bài toán giúp chúng ta rèn luyện tư duy về hình học cũng như cách tính, công thức tính diện tích của các hình như: hình vuông, hình tròn,... Chúng ta cùng bắt tay vào giải quyết bài toán này nhé!

Bài toán tính diện tích của một hình được tạo bởi nhiều hình - Toán nâng cao lớp 6

Bài toán:

9 đường tròn bằng nhau nội tiếp trong một hình vuông như trên hình vẽ. Tính diện tích phần tô đậm là ...cm². (Diện tích đường tròn = \(\pi {{r}^{2}}\) lấy \(\pi =\dfrac{22}{7}\) )

Hướng dẫn giải chi tiết:

Diện tích hình vuông là:

42 . 42 = 1764 (cm²)

Đường kính một hình tròn là:

42 : 3 = 14 (cm)

Bán kính một hình tròn là:

14 : 2 = 7 (cm)

Diện tích một hình tròn là:

 \(\dfrac{22}{7}{{.7}^{2}}=154\) (cm²)

Tổng diện tích 9 hình tròn là:

154 . 9 = 1386 (cm²)

Ta thấy 4 hình nhỏ ở góc hình vuông ghép lại được 1 hình tứ giác. Như vậy tổng có 9 hình tứ giác trong đó có 4 hình in đậm.

Diện tích của 9 hình tứ giác là:

1764 – 1386 = 378 (cm²)

Diện tích phần tô đậm là:

378 : 9 x 4 = 168 (cm²)

Đáp số: 1688 cm²

Các em xem thêm: CÁC BÀI TOÁN VỀ CHU VI DIỆN TÍCH CÁC HÌNH