Trường Toán Online MATHX
Tổng quan
Chuyên đề dãy số là chuyên đề quan trọng trong chương trình toán tiểu học nói chung và toán lớp 5 nói riêng.
Trong chuyên đề dãy số, chúng ta sẽ tìm hiểu về:
- Các qui luật dãy số, cách tìm số hạng tiếp theo, số hạng còn thiếu, số hạng ở vị trí nào đó trong dãy số
- Dãy số có qui luật cách đều, tìm số hạng của dãy số cách đều, tính tổng các số hạng của dãy số cách đều.
- Dãy hình có qui luật
- Dãy số đặc biệt: Dãy số Fibonacci, Tam giác Pascal
- Dãy số sắp xếp theo qui luật
Kiến thức cơ sở
Để có thể học tốt chuyên đề này, học sinh cần nắm được các kiến thức cơ bản sau:
- Phép cộng, trừ, nhân, chia các số có nhiều chữ số
- Một số kiến thức về số chẵn, lẻ, dấu hiệu chia hết
Phương pháp học tốt
1. Học sinh theo dõi các video bài giảng (tuần tự) - có thể dừng video sau mỗi ví dụ để tự nghĩ cách giải.
2. Xem lời giải để hiểu kỹ bài hơn, đặc biệt các bài toán mà học sinh chưa tự làm được thì cần xem kỹ và phân tích những bước giải còn thiếu, hoặc cách tiếp cận chưa đúng ở chỗ nào.
3. Làm các bài tập luyện tập sau mỗi video bài giảng để củng cố kiến thức, điền đáp số và chấm điểm để kiểm tra mức độ hiểu bài của mình. Nếu bài làm có điểm dưới 7,8 thì nên xem lại video và làm lại bài tập một lần nữa.
4. Tham gia thảo luận, trao đổi cùng thầy giáo và các bạn học sinh trên diễn đàn hỗ trợ của MathX.vn
5. Sau khi học xong các bài giảng thuộc chuyên đề, học sinh có thể luyện tập các dạng bài khác nhau ở phần Luyện Tập Chung.
6. Chủ động và vui vẻ khám phá Toán học cùng MathX.vn :)
Tìm hiểu các qui luật dãy số, các bài toán liên quan đến qui luật dãy số.
Các bài toán về tìm quy luật dãy số - bài số 2.
Các bài toán tìm quy luật dãy số - bài 3.
Bài 4: Các bài toán về dãy hình có quy luật.
Xác định số có thuộc dãy hay không thuộc dãy
Tìm số số hạng của dãy số cách đều hoặc dãy số có quy luật cho trước.
Ví dụ 1: Tìm số số hạng của dãy số 1, 3, 5, ...99
Ví dụ 2: Tìm số số hạng của dãy số: 1, 2, 4, 5, 7, 8, ...., 100, 101
Tìm số hạng thứ n của dãy số cách đều hoặc dãy số có quy luật cho trước.
Tìm số hạng thứ n của dãy số - phần tiếp theo.
Bài toán ví dụ: Tìm dãy số thứ 50 của dãy số: 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29....
Tìm số chữ số của dãy số.
Ví dụ: Tìm số chữ số của dãy số sau: 1, 2, 3, ....199.
Bài toán liên quan đến đánh số trang của cuốn sách.
Ví dụ: Để đánh số trang 1 cuốn sách, người ta cần dùng 342 chữ số. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?
Giới thiệu các bài toán về dãy chữ, dãy số có qui luật lặp lại.
Ví dụ: Bạn Dũng sắp xếp các viên bi theo qui luật: Xanh, Đỏ, Vàng, Xanh, Đỏ, Vàng, Xanh, Đỏ, Vàng.... Hỏi viên bi thứ 2017 là viên bi màu gì?
Giới thiệu các bài toán về dãy chữ, dãy số lặp lại theo qui luật.
Ví dụ: Bốn số hạng đầu tiên của một dãy số là: 2, 0, 1, 3 và dãy tiếp tục được hình thành bằng cách kể từ số thứ 4 trở đi, mỗi số đều bằng tổng của 3 số trước đó. Cứ tiếp tục quy luật như vậy tức là số thứ 5 bằng tổng của 4 số đứng trước, số thứ 6 bằng tổng của 5 số đứng trước,….số thứ 100 bằng tổng của 99 số đứng trước. Hỏi chữ số hàng đơn vị của số thứ 100 là bao nhiêu?
Tìm hiểu các bài toán về phương pháp xét dãy số phụ.
Bài tập ví dụ: Tìm số hạng thứ 100 của dãy số sau: 2, 3, 5, 8, 12, 17, 23, 30, ...
Giới thiệu các bài toán về phương pháp xét dãy số phụ.
Bài tập ví dụ: Tìm số hạng thứ 50 của dãy số sau:
2, 7, 16, 29, 46, 67, 92, 121, . . ..
Các bài toán về Viết các số tự nhiên theo qui luật.
Bài tập ví dụ: Viết các số tự nhiên theo qui luật như sau:
1
1 2
1 2 3
1 2 3 4
...
Hỏi số 200 thuộc hàng thứ bao nhiêu?
Trong bài học này, thầy sẽ giới thiệu đến các em học sinh phương pháp ghép cặp để giải một số bài toán về dãy số.
Bài tập ví dụ: Các số tự nhiên từ 1 đến 100 được chia thành 2 nhóm: Nhóm các số lẻ và nhóm các số chẵn. Hỏi tổng các chữ số của tất cả các số thuộc hai nhóm hơn kém nhau bao nhiêu đơn vị?
Trong bài học này, thầy sẽ giới thiệu với các em học sinh bài toán tính tổng các chữ số của một dãy số cho trước, sử dụng phương pháp ghép cặp.
Bài tập ví dụ:
Tính tổng các chữ số của dãy số:
1, 2, 3, ....997, 998, 999