Trường Toán Online MATHX
Đội ngũ MATHX biên soạn gửi tới các em chọn lọc 99 bài toán ôn thi lớp chọn trường THCS Archimedes 2024. Tài liệu phần 3 gồm 25 câu hỏi tiếp theo kèm lời giải chi tiết. Các em học sinh xem câu hỏi và làm trước sau đó đối chiếu kết quả và cách giải chi tiết trong bài viết này để đạt được hiệu quả ôn tập tốt nhất. Chúc các em học tốt có những kết quả xuất sắc trong kỳ thi sắp tới và đạt được vé vào cổng trường mong muốn.
Phụ huynh và các em học sinh xem thêm chuỗi 99 bài toán kèm lời giải ôn thi lớp chọn trường Archimedes:
99 BÀI TOÁN KÈM LỜI GIẢI ÔN THI LỚP CHỌN TRƯỜNG ARCHIMEDES (PHẦN 1)
99 BÀI TOÁN KÈM LỜI GIẢI ÔN THI LỚP CHỌN TRƯỜNG ARCHIMEDES (PHẦN 2)
99 BÀI TOÁN KÈM LỜI GIẢI ÔN THI LỚP CHỌN TRƯỜNG ARCHIMEDES (PHẦN 3)
99 BÀI TOÁN KÈM LỜI GIẢI ÔN THI LỚP CHỌN TRƯỜNG ARCHIMEDES (PHẦN 4)
Tài liệu ôn thi lớp 6 chọn trường THCS Archimedes 2024
Bài 51. Người ta chia 15 chiếc kẹo cho 4 em nhỏ, sao cho em nào cũng có kẹo và số kẹo của mỗi em là khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chia? Trong mỗi cách chia, em được nhiều kẹo nhất là bao nhiêu chiếc?
Bài 52. Trong một giải bóng đá của trường học, mỗi đội sẽ được một số điểm nhất định nếu thắng mỗi trận, sẽ được số điểm ít hơn nếu hòa và không được điểm nếu thua. Sau 10 trận đấu, đội bóng của lớp Nam đã thắng 7 trận, hòa 3 trận và được 44 điểm, còn đội bóng lớp Minh thắng 5 trận, hòa 2 trận và thua 3 trận. Hỏi đội bóng lớp Minh được bao nhiêu điểm?
Bài 53. Một đề kiểm tra gồm 100 câu hỏi, đánh số từ 1 đến 100. Các câu hỏi có số thứ tự chia hết cho 4 có phương án trả lời là Đúng, các câu còn lại có phương án trả lời là Sai. Bạn An chọn phương án “ĐÚNG” với các câu hỏi có số thứ tự không chia hết cho 3, còn các câu có số thứ tự chia hết cho 3 thì bạn ấy chọn phương án trả lời “SAI”. Hỏi bạn An làm đúng bao nhiêu câu?
Bài 54. Hai bạn An và Bình cùng giải một số câu hỏi đố vui. Mỗi người đều nhận được danh sách gồm 100 câu hỏi. Với mỗi câu hỏi, người trả lời trước sẽ được 4 điểm, người trả lời sau được 1 điểm. An trả lời được 60 câu hỏi và Bình cũng trả lời được 60 câu hỏi. Tổng số điểm 2 người đạt được là 312 điểm. Hỏi có bao nhiêu câu hỏi được trả lời bởi cả hai bạn?
Bài 55. Một số số tự nhiên khác nhau được viết lên bảng. Có đúng 2 số chia hết cho 2 và có đúng 13 số chia hết cho 13. Gọi M là số lớn nhất trong các số này (các số chia hết cho 2, 13 được nhắc đến). Hãy tìm giá trị nhỏ nhất có thể của M?
Bài 56. Có 6 cậu bé cùng nhau ăn 20 cái bánh chocolate. A ăn 1 cái, B ăn 2 cái, C ăn 3 cái. D ăn nhiều hơn tất cả 5 người còn lại. Hỏi D đã ăn ít nhất bao nhiêu cái bánh?
Bài 57. Có 5 cậu bé. Người ta ghép cặp 2 cậu bé lại và đem cân thì được các cân nặng là 90kg. 92kg, 93kg, 94kg, 95kg, 96kg, 97kg, 98kg, 100kg và 101 kg.
a) Tổng số cân nặng của 5 cậu bé là?
b) Tìm cân nặng của người nặng thứ 3?
Bài 58. Cho bốn hình tròn, mỗi hình tròn được chia thành 5 phần như hình vẽ dưới đây. Người ta điền các số tự nhiên 5, 6, 7, 8, …19, 20 vào mỗi phần trên sao cho hai phần khác nhau được điền hai số khác nhau. Biết rằng tổng các số điền trong các phần của mỗi hình tròn bằng 60. Tính tổng 4 số được điền ở bốn phần có ký hiệu A, B, C, D?
Bài 59. Cho 20 số tự nhiên khác 0 và không có hai số nào bằng nhau. Biết tổng của chúng bằng 211. Tìm số lớn nhất trong các số trên?
Bài 60. Trong một cuộc họp có a người tham gia. Mỗi người đều bắt tay với tất cả những người còn lại trừ bạn A, A chỉ bắt tay với một số người trong những người còn lại. Người ta đếm thấy có tất cả 115 cái bắt tay. Hỏi có bao nhiêu người tham dự cuộc họp và A bắt tay với bao nhiêu người?
Bài 61. Mảnh vườn hình chữ nhật ABCD được ngăn thành bốn mảnh hình chữ nhật nhỏ (như hình vẽ). Biết diện tích các mảnh hình chữ nhật MBKO, KONC và OIDN lần lượt là: 18cm2; 9cm2 và 36cm2.
a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ABCD.
b) Tính diện tích mảnh vườn hình tứ giác MKNI.
Bài 62. Trong hình vẽ bên, ABCD và MNDP là hai hình vuông. Biết AB = 30cm, MN = 20cm.
a) Tính diện tích các hình tam giác ABN; MNP và PBC.
b) Tính diện tích hình tam giác NPB.
c) Tính diện tích hình tam giác NKB.
Bài 63. Anna viết 1 số có 2 chữ số. Ben tạo ra số có 4 chữ số bằng cách viết hai lần số của Anna. Sau đó Anna lấy số của Ben chia cho số của Anna. Hỏi kết quả mà Anna nhận được là bao nhiêu?
Bài 64. Cho sơ đồ như dưới đây:
Hỏi khoảng cách của đường gấp khúc từ A đến B dài bao nhiêu cm?
Bài 65. Biết diện tích hình vuông lớn nhất là 64cm2 và AB = 1/4AC, BD = 1/4BE (tương tự chia tỉ lệ như vậy ở các cạnh còn lại).
Tính diện tích hình vuông bé nhất?
Bài 66. Trong các phát biểu dưới đây chỉ có đúng 1 câu đúng. Hỏi đó là câu nào?
(1) Tất cả các phát biểu dưới đây đều đúng
(2) Không có phát biểu nào dưới đây là đúng
(3) Có 1 phát biểu phía trên là đúng
(4) Tất cả các phát biểu phía trên là đúng
(5) Không có phát biểu nào phía trên là đúng
Bài 67. Trong hình dưới đây: p, q, r, s, t là các số tự nhiên liên tiếp (không nhất thiết theo thứ tự đó). Tổng hai số ở hình tròn ngoài cùng bên trái là 63. Tổng hai số ở ngoài cùng bên phải là 57. Hãy tìm giá trị của r?
Bài 68. Cho các số tự nhiên được sắp xếp thành các hàng như dưới đây:
Hàng 1: 1
Hàng 2: 2 3
Hàng 3: 4 5 6
Hàng 4: 7 8 9 10
Hàng 5: 11 12 13 14 15
……..
Hãy tìm xem số 1000 thuộc hàng thứ bao nhiêu?
Bài 69. Cho 4 chiếc ô tô đi vào đường vòng ở 4 cửa khác nhau tại cùng một thời điểm. Mỗi xe đi theo hướng như trên hình vẽ thể hiện. Biết rằng mỗi xe đều đi ít hơn 1 vòng tròn và đi ra tại 1 trong 4 lối ra đó. Không có hai xe nào cùng ra tại 1 lối ra.
Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau để 4 chiếc xe đó ra khỏi đường vòng đó?
Bài 70. Trên một bàn cờ vua 8 x 8 ô vuông đặt 3 con xe giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách đặt ba con xe đó để chúng không “ăn” được nhau? (Hai con xe “ăn” nhau là hai con xe thẳng hàng hoặc thẳng cột?
Bài 71. Có bao nhiêu cách khác nhau để chọn ra 2 số tự nhiên khác nhau từ các số 2000, 2001, 2002, 2003, …, 2014, 2015 sao cho tích của hai số đó chia hết cho 6.
(Chú ý rằng: thứ tự các số được chọn là không quan trọng, ví dụ (2001 và 2002) là tương tự với (2002 và 2001).)
Bài 72. Một cái cân cũ kỹ hoạt động không đúng. Nếu vật cần cân nhẹ hơn 1000 gam thì cái cân chỉ đúng. Tuy nhiên nếu một vật nặng hơn hoặc bằng 1000 gam thì cái cân sẽ chỉ sai, nó sẽ chỉ một số nào đó lớn hơn 1000 gam. Người ta có 5 vật nặng A gam, B gam, C gam, D gam và E gam đều dưới 1000 gam. Khi người ta nhóm 2 vật lại rồi cân thì cân chỉ như sau:
Vật B + Vật D: cân chỉ 1200;
Vật C + vật E: cân chỉ 2100;
Vật B + vật E: cân chỉ 800;
Vật B + vật C: cân chỉ 900;
Vật A + vật E: cân chỉ 700.
Hỏi vật nào nặng nhất?
Bài 73. Tổng các chữ số của số 2014 là 7 (2 + 0 + 1 + 4 = 7). Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên từ 100 đến 1000 có tổng các chữ số là 7?
Bài 74. Bạn An xuất phát từ A, cứ tiến 10 bước rồi lùi lại 2 bước, lại tiến 10 bước rồi lùi lại 1 bước. Xong lại tiến 10 bước rồi lùi 2 bước, tiến 10 bước rồi lùi 1 bước…cho đến khi dừng lại tại B. An thấy mình thực hiện đúng 471 bước. Hỏi B cách A bao nhiêu bước chân?
Bài 75. Phải lấy ít nhất bao nhiêu số tự nhiên để chắc chắn tồn tại hai số mà hiệu của chúng chia hết cho 5?
Các bài toán trong đề thi vào lớp 6 chọn trường Archimedes nói chung đều ở mức độ khó. Để nâng cao kỹ năng giải bài ngoài việc học trên lớp, các em nên tham khảo thêm một số tài liệu bổ trợ và làm bài tập phần đề thi năm trước. Ngoài ra các em có thể tham khảo các chuyên đề và tài liệu trong ÔN THI THCS ARCHIMEDES ACADEMY để có thể tích lũy thêm nhiều kiến thức và ôn tập hiệu quả hơn.