99 BÀI TOÁN KÈM LỜI GIẢI ÔN THI LỚP CHỌN TRƯỜNG ARCHIMEDES - MATHX (PHẦN II)

 

Đội ngũ MATHX biên soạn gửi tới các em chọn lọc 99 bài toán ôn thi lớp chọn trường THCS Archimedes 2024. Tài liệu phần 2 gồm 25 câu hỏi tiếp theo kèm lời giải chi tiết. Các em học sinh xem câu hỏi và làm trước sau đó đối chiếu kết quả và cách giải chi tiết trong bài viết này để đạt được hiệu quả ôn tập tốt nhất. Chúc các em học tốt có những kết quả xuất sắc trong kỳ thi sắp tới và đạt được vé vào cổng trường mong muốn.

 

Phụ huynh và các em học sinh xem thêm chuỗi 99 bài toán kèm lời giải ôn thi lớp chọn trường Archimedes:

 

99 BÀI TOÁN KÈM LỜI GIẢI ÔN THI LỚP CHỌN TRƯỜNG ARCHIMEDES (PHẦN 1)

99 BÀI TOÁN KÈM LỜI GIẢI ÔN THI LỚP CHỌN TRƯỜNG ARCHIMEDES (PHẦN 2)

99 BÀI TOÁN KÈM LỜI GIẢI ÔN THI LỚP CHỌN TRƯỜNG ARCHIMEDES (PHẦN 3)

99 BÀI TOÁN KÈM LỜI GIẢI ÔN THI LỚP CHỌN TRƯỜNG ARCHIMEDES (PHẦN 4)

 

 

99 BÀI TOÁN KÈM LỜI GIẢI ÔN THI LỚP CHỌN TRƯỜNG ARCHIMEDES (PHẦN II)

Tài liệu ôn thi lớp 6 chọn trường THCS Archimedes 2024

 

 

 

Bài 26. Có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5 và 4 chữ số khác nhau và các chữ số tăng dần từ trái qua phải.

 

 

 

Bài 27. Xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành các hình lập phương lớn. Số hình không được sơn mặt nào gấp 1,5 lần số hình được sơn 1 mặt. Tính thể tích hình lập phương đó.

 

 

 

Bài 28. An và Bình cùng xuất phát đi từ A đến B với vận tốc 35km/giờ và 45km/giờ. Cùng lúc đó Chi đi từ B đến A với vận tốc 50km/giờ. Biết đoạn đường AB dài 132km. Hỏi sau bao nhiêu phút thì Chi ở chính giữa An và Bình?

 

 

 

Bài 29. Cho \(\dfrac{A}{2} = \dfrac{1}{{1 \times 2 \times 3}} + \dfrac{2}{{3 \times 4 \times 5}} + \dfrac{3}{{5 \times 6 \times 7}} + ... + \dfrac{{100}}{{199 \times 200 \times 201}}. \) Tính 201 x  A.

 

 

 

Bài 30. Trên bảng đen có bộ gồm 3 số 3; 6; 8. Cứ sau mỗi phút, người ta thay đồng thời mỗi số trên bảng bằng tổng hai số còn lại thì ta được bộ ba số mới. Hỏi cứ làm như vậy sau mỗi giờ, hiệu số lớn nhất và số bé nhất ở trên bảng là bao nhiêu?

 

 

 

Bài 31. Ở một phòng làm việc, nếu xếp mỗi bàn ngồi 8 người thì 3 người chưa có chỗ ngồi. Nếu xếp mỗi bàn 9 người thì thừa 1 bàn. Hỏi phòng làm việc có bao nhiêu bàn?

 

 

 

Bài 32. Cho hình vẽ bên, biết AD = BD, CE = 2AE, CF = 1,5BF và \({S_3} - {S_2} = 10c{m^2}. \) Khi đó \({S_1} = ...c{m^2}. \)

 

 

 

 

Bài 33. Cho tam giác ABC như hình vẽ, DB = DC, EC = 4 x AE. Nối DE và kéo dài cắt đường thẳng BA tại M. Biết diện tích tam giác AME là 20cm². Tính diện tích tam giác ABC.

 

 

 

Bài 34. Tính: \(\left( {1 + \dfrac{7}{9}} \right) \times \left( {1 + \dfrac{7}{{20}}} \right) \times \left( {1 + \dfrac{7}{{33}}} \right) \times \left( {1 + \dfrac{7}{{48}}} \right) \times ... \times \left( {1 + \dfrac{7}{{240}}} \right).\)

 

 

 

Bài 35. Một hình chữ nhật được chia thành 9 hình chữ nhật nhỏ và diện tích của 5 trong 9 hình chữ nhật nhỏ đã được cho như trong hình theo cm². Tính tổng diện tích của 4 hình chữ nhật A, B, C, D.

6	9	A
B	15	18
C	D	27

 

 

 

Bài 36. An có một cuốn sách. Ngày thứ nhất, An đọc còn thiếu 40 trang thì được \(\dfrac{1}{2} \) cuốn sách. Ngày thứ hai, An đọc \(\dfrac{5}{14} \) phần còn lại của cuốn sách và thêm 20 trang nữa. Ngày thứ ba, An đọc \(\dfrac{9}{16} \) phần còn lại của cuốn sách là thêm 10 trang nữa thì vừa vặn hết cuốn sách. Tính số trang của cuốn sách đó.

 

 

 

Bài 37. Một ô tô đi từ A về B với vận tốc 55 km/h. Sau đó một thời gian, một ô tô thứ hai cũng đi từ A về B với vận tốc 62 km/h. Như vậy hai ô tô sẽ đến B cùng một lúc. Nhưng sau khi đi được \(\dfrac{2}{3} \) quãng đường AB thì ô tô thứ nhất giảm vận tốc đi một nửa nên ô tô thứ hai đuổi kịp ô tô thứ nhất tại điểm cách B 124km. Tính độ dài quãng đường AB.

 

 

 

Bài 38. Câu lạc bộ của trường có 124 bạn tham gia học 1 trong 4 môn nghệ thuật: kịch, nhảy hiphop, đàn ghi- ta và thanh nhạc. Biết số bạn học kịch gấp 3 lần số bạn học đàn ghi- ta còn số bạn học nhảy hiphop gấp 2 lần số bạn học đàn ghi- ta. Số bạn học thanh nhạc ít hơn số bạn nhảy hiphop là 4 bạn. Tính số bạn học kịch.

 

 

 

Bài 39. Cửa hàng dự định bán một cái xe máy lãi 10% so với giá bán. Tuy nhiên, trong đợt giảm giá cửa hàng đã giảm 300 nghìn đồng trên giá đã treo nên khi bán chiếc xe chỉ còn lãi 10% so với giá vốn. Hỏi nếu bán đúng giá đã treo thì cửa hàng sẽ lãi bao nhiêu nghìn đồng chiếc xe đó?

 

 

 

Bài 40. Cửa hàng dự định bán một cái xe đạp lãi 20% so với giá bán. Tuy nhiên, trong đợt giảm giá cửa hàng đã giảm 200 nghìn đồng trên giá đã treo nên khi bán chiếc xe chỉ còn lãi 20% so với giá vốn. Hỏi nếu dùng đúng giá đã treo thì cửa hàng sẽ lãi bao nhiêu nghìn đồng chiếc xe đó?

 

 

 

Bài 41. Trên sân trường có 124 bạn đang chơi 1 trong 4 môn thể thao: bóng đá, bóng rổ, bóng bàn và cầu lông. Biết số bạn chơi bóng đá gấp 4 lần số bạn chơi bóng bàn còn số bạn chơi bóng rổ gấp 3 lần số bạn chơi bóng bàn. Số bạn chơi bóng bàn hơn số bạn chơi cầu lông là 2 bạn. Tính số bạn đang chơi bóng đá.

 

 

 

Bài 42. Biết diện tích tam giác ABE bằng 8cm²; tam giác CBE bằng 12cm² và diện tích tam giác EDC hơn diện tích tam giác EDA là 2cm². Tính diện tích tam giác ABC.

 

 

 

Bài 43. Một hình hộp lập phương có diện tích toàn phần là 486cm². Người ta xếp vào hình hộp đó các hình lập phương bằng nhau có cạnh nhỏ hơn. Hỏi có thể dùng ít nhất bao nhiêu hình lập phương để xếp vừa khít hình ban đầu?

 

 

 

Bài 44. Cho một số có 5 chữ số mà có tổng các chữ số bằng 5. Biết rằng chữ số hàng vạn bằng số chữ số 0 có mặt trong số ấy. Chữ số hàng nghìn bằng số chữ số 1, chữ số hàng trăm bằng số chữ số 2, chữ số hàng chục bằng số chữ số 3, chữ số hàng đơn vị bằng số chữ số 4 có mặt trong số ấy. Tìm số đã cho. 

 

 

 

Bài 45. Bé Pi mua 3 món đồ chơi. Món đồ thứ nhất bé trả hết một nửa số tiền và thêm 10 000 đồng. Món đồ chơi tiếp theo, bé trả tiếp một nửa của số tiền còn lại và thêm 20 000 đồng. Món đồ chơi cuối cùng bé trả một nửa số tiền còn lại của mình và thêm 30 000 đồng nữa. Và như vậy, bé đã tiêu hết số tiền của mình. Hỏi ban đầu, bé Pi có bao nhiêu tiền?

 

 

 

Bài 46. Tìm số dư của số hạng thứ 2022 của dãy số dưới đây khi chia cho 5.

1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46, 56, …

 

 

 

Bài 47. Có bảy lá bài có số từ 1 đến 7 nằm trong một chiếc hộp. Người đầu tiên lắc chiếc hộp ấy và nhận được ba lá bài rơi ra. Người thứ hai cũng lắc chiếc hộp ấy nhưng chỉ có hai lá bài rơi ra. Người thứ nhất nói với người thứ hai: “Tôi biết rằng tổng của số nút trên hai lá bài của anh là số chẵn”. Hỏi tổng số nút trên lá bài của người thứ nhất là bao nhiêu?

 

 

 

Bài 48. Bác Tư có 5 giỏ cam tổng cộng có 538 quả. Nếu bác Tư thêm 2 quả cam vào giỏ thứ nhất, 4 quả cam vào giỏ thứ hai, 8 quả cam vào giỏ thứ ba, 16 quả cam vào giỏ thứ tư và 32 quả cam vào giỏ thứ năm. Bác tư thấy rằng, số quả cam ở mỗi giỏ lúc đo đều bằng nhau. Hỏi giỏ thứ nhất ban đầu chứa bao nhiêu quả cam?

 

 

 

Bài 49. Đặt 9 chữ số 1, 2, 3, …,8, 9 vào 9 hình tròn nhỏ xung quanh hình tròn lớn dưới đây. Cứ ghép 3 chữ số bất kì kề nhau theo chiều kim đồng hồ thì ta được một số có 3 chữ số. Tất cả có 9 số có 3 chữ số như thế, em hay tính tổng của 9 số này.

 

 

 

 

Bài 50. Ngày 28 tháng 08 năm 2006 có tính chất thú vị đó là nếu viết theo kiểu MMDDYYYY (Hai số viết tháng, hai số viết ngày và bốn số viết năm) thì tất cả các chữ số đều là số chẵn (08282006). Hỏi ngày tiếp theo có tính chất này là ngày nào?

 

 

Các bài toán trong đề thi vào lớp 6 chọn trường Archimedes nói chung đều ở mức độ khó. Để nâng cao kỹ năng giải bài ngoài việc học trên lớp, các em nên tham khảo thêm một số tài liệu bổ trợ và làm bài tập phần đề thi năm trước. Ngoài ra các em có thể tham khảo các chuyên đề và tài liệu trong ÔN THI THCS ARCHIMEDES ACADEMY để có thể tích lũy thêm nhiều kiến thức và ôn tập hiệu quả hơn.