Trường Toán Online MATHX
MATHX.VN biên soạn bộ đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 7 năm 2023 kèm lời giải chi tiết giúp các em học sinh nhanh chóng làm quen với cấu trúc đề thi, ôn tập để đạt được kết quả cao trong kì thi giữa học kì sắp tới. Mời các em cùng tham khảo dưới đây!
Phụ huynh và các em học sinh xem thêm đề thi giữa kì 2 môn toán lớp 7 năm học 2023 - 2024 tại đây:
TỔNG HỢP ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 7 2023 - 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 1
TỔNG HỢP ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 7 2023 - 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 2
TỔNG HỢP ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 7 2023 - 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 3
TỔNG HỢP ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 7 2023 - 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 4
TỔNG HỢP ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 7 2023 - 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 5
Bài 1. 1) Tìm x biết: \({\dfrac{x}{4}}={\dfrac{7}{5}}.\)
2) Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 20 thì y = 12.
a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x và biểu diễn y theo x.
b) Tính giá trị của x khi \(y={\dfrac{-1}{3}}\)
Lời giải:
1) Ta có:
\({\dfrac{x}{4}}={\dfrac{7}{5}}.\)
5x = 7 . 4
5x = 28
x = \(\dfrac{28}{5}\)
Vậy x = \(\dfrac{28}{5}\)
2) a) Vì đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nên y = kx (k ≠ 0)
Vì khi x = 20 thì y = 12 nên 20 = k . 12 suy ra \(k={\dfrac{20}{12}}={\dfrac{5}{3}}.\)
Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là \(k =\dfrac{5}{3}\) và \(y =\dfrac{5}{3}x\)
b) Thay \(y =\dfrac{-1}{3}\) vào công thức ta được: \({\dfrac{-1}{3}}={\dfrac{5}{3}}x\) suy ra \(x =\dfrac{-1}{5}\)
Bài 2. Ba lớp 7A, 7B, 7C thu tập tặng bạn vùng bão. Biết số vở của ba lớp lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5 và tổng số vở của lớp 7A và 7C là 240 cuốn. Tính số vở của mỗi lớp thu được.
Lời giải:
Gọi số vở lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c (a,b,c ∈ N ∗) (cuốn)
Vì số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 3; 4; 5 nên ta có dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
Do tổng số vở của lớp 7A và 7C là 240 nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\({\dfrac{b}{4}}\,=\,{\dfrac{a}{3}}\,=\,{\dfrac{c}{5}}\,=\,{\dfrac{a+c}{3+5}}\,=\,{\dfrac{240}{8}}\,=\,30.\)
Từ đó suy ra:
a = 30 . 3 = 90
b = 30 . 4 = 120 (thỏa mãn)
c = 30 . 5 = 150
Vậy số vở lớp 7A, 7B, 7C thu được lần lượt là 90; 120; 150 cuốn.
Bài 3. Một đội công nhân có 15 người làm xong công việc trong 90 ngày. Hỏi cần bổ sung thêm bao nhiêu công nhân để hoàn thành công việc đó chỉ trong 50 ngày.
Lời giải:
Gọi số công nhân mà đội cần để hoàn thành công việc trong 50 ngày là x (người) (x ∈ N∗, x > 15)
Vì lượng công việc là không thay đổi nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
15 . 90 = x . 50 suy ra \(x={\dfrac{15.90}{50}}=27.\)
Vậy đội cần bổ sung thêm 27 – 15 = 12 công nhân để hoàn thành công việc trong 50 ngày.
Bài 4. So sánh các cạnh của tam giác ABC có \({\hat{A}}=50^{0},\,{\hat{B}}=60^{0}.\)
Lời giải:
Xét tam giác ABC có:
\({\widehat{A}}+{\widehat{B}}+{\widehat{C}}=180^{\circ}\)
\(\widehat{C}=180^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{B}\)
\(=180^{0}-50^{0}-60^{0}\)
= \(70^o\)
Trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat{C}\gt \widehat{B}\gt \widehat{A}\left(70^{0}\gt 60^{0}\gt 50^{0}\right)\) suy ra AB > AC > BC.
Bài 5. Cho tam giác ABC có AB = AC, N là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ΔABN = ΔACN
b) Qua A kẻ đường thẳng a vuông góc với AN. Chứng minh a // BC.
c) Vẽ điểm F sao cho N là trung điểm của AF. Chứng minh AB + AC > 2AN.
Lời giải:
a) Xét ΔABN = ΔACN có:
AB = AC (gt)
BN = CN (gt)
AN chung
Suy ra ΔABN = ΔACN (c.c.c) (đpcm)
b) Ta có ΔABN = ΔACN suy ra \({\widehat{A N B}}={\widehat{A N C}}.\)
Mà hai góc này là hai góc kề bù nên \(\widehat{A N B}=\widehat{A N C}=\dfrac{180^{0}}{2}=90^{0}.\)
Do đó AN ⊥ BC. Mà a ⊥ AN (gt)
Suy ra a // BC (từ vuông góc đến song song) (đpcm).
c) Xét ΔABN = ΔFCN có:
AN = NF (gt)
BN = CN (gt)
\({\widehat{A N B}}={\widehat{F N C}}\) (hai góc đối đỉnh)
Suy ra ΔABN = ΔFCN (c.g.c) (đpcm)
Suy ra AB = CF.
Xét ΔACF có:
CF + AC > AF
AB + AC > 2AN
(vì AB = CF và AF = 2AN) (đpcm).
Trên đây MATHX đã hướng dẫn các em giải đề thi giữa kì 2 môn toán lớp 7 năm học 2023 - 2024 - đề 4. Ngoài ra các bậc phụ huynh cần cho con em mình học đúng phương pháp và tham khảo các khóa học online tại MATHX.VN để giúp con tự tin chinh phục môn toán nhé.