Trường Toán Online MATHX
Bài 1. Có 5 điểm A, B, C, D, E (hình dưới)
a) Có bao nhiêu hình tam giác nhận 3 trong 5 điểm trên làm đỉnh? Đọc tên các tam giác đó.
b) Có bao nhiêu hình tứ giác nhận 4 trong các điểm trên làm đỉnh? Đọc tên các hình tứ giác đó.
Giải:
a) Có 10 hình tam giác. Đó là các hình tam giác ABC, ABD, ACD, ACE, ADE, AEB, BCD, BCE, BDE, CDE.
b) Có 5 hình tứ giác. Đó là các hình tứ giác ABCD, ABCE, ABDE, ACDE, EBCD.
Bài 2. Cho hình tứ giác ABCD (hình dưới). Hãy kẻ thêm 2 đoạn thẳng để có 6 hình tứ giác.
Giải:
Có thể vẽ như hình bên.
Khi đó có 6 hình tứ giác là AEGD, AHKD, ABCD, EHKG, HBCK, EBCG.
Bài 3. Có 9 cây, hãy trồng thành 10 hàng, mỗi hàng 3 cây. Nếu ít nhất 2 cách trồng.
Giải:
Ta có thể trồng như hình vẽ sau.
Bài 4. Cho một đoạn thẳng AB. Muốn chia đoạn thẳng này thành 2 đoạn thẳng bằng nhau thì cần mấy điểm? Chia thành 3 đoạn thẳng bằng nhau thì cần mấy điểm? Chia thành 2010 đoạn thẳng bằng nhau thì cần mấy điểm?
Giải:
Muốn chia đoạn thẳng AB thành 2 đoạn thẳng bằng nhau thì cần 1 điểm, chia thành 3 đoạn thẳng thì cần 2 điểm và 2010 đoạn thẳng bằng nhau thì cần 2009 điểm.
Bài 6. a) Hãy tìm xem mỗi hình sau có tất cả mấy hình tam giác
b) Tính số hình tam giác nếu vẽ 2010 đường thẳng cùng đi qua một đỉnh và cắt cạnh đáy của hình tam giác.
Giải:
a) Hình (a) có 3, hình (b) có 6, hình (c) có 10.
b) Số hình tam giác tạo thành bằng cách vẽ 2010 đường thẳng cùng đi qua một đỉnh và cắt cạnh đáy của hình tam giác.
1 + 2 + 3 + … + 2011 = (1 + 2011) x 2011 : 2 = 2023066 (hình tam giác)
Bài 7. Cho hình chữ nhật có chiều rộng 4cm, chiều dài 5cm. Cắt rời từng mảnh như hình bên rồi ghép lại thành hình vuông.
Giải:
Ta ghép như sau
Bài 8. Cắt hình vuông bên thành 9 phần rồi ghép các phần đó thành một hình chữ nhật.
Giải:
Ta ghép như sau:
Bài 9. Cắt hình chữ nhật có kích thước 4 x 9 thành hai mảnh để khi ghép lại được một hình vuông
Giải:
Ta cắt và ghép như sau:
Bài 10. Cho hình bên với các kích thước ghi trên hình vẽ. Hãy cắt hình đó thành 5 mảnh và ghép các mảnh thành hình vuông.
Giải:
Ta cắt và ghép như sau:
Bài tập tự luyện.
Bài 1. Có 10 cây trồng thành 5 hàng, mỗi hàng 4 cây. Nếu các cách trồng.
Bài 2. Cần ít nhất bao nhiêu điểm để đó là các đỉnh của 5 hình tam giác? Lấy ví dụ.
Bài 3. Nối điểm chính giữa các cạnh hình vuông thứ nhất ta được hình vuông thứ hai. Nối điểm chính giữa các cạnh hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ ba và cứ tiếp tục vẽ như vậy mãi… (xem hình ABCD là hình vuông thứ nhất). Hãy tìm số tam giác có trong hình vẽ như vậy đến hình vuông thứ 100, 1975
Bài 4. Cắt một hình chữ nhật có kích thước 16 x 9 thành hai mảnh để ghép lại thành một hình vuông.
Bài 5. Cắt hình bên thành 4 mảnh để ghép lại được một hình vuông.
Bài 6. Hãy cắt hình chữ nhật dài 4cm, rộng 2cm và ghép thành hình vuông với số nhát cắt là ít nhất.
Cắt hình bên thành 3 mảnh để ghép lại được một hình vuông.
Bài 7. Em hãy tìm cách cắt một hình tam giác cho trước thành 3 mảnh ghép lại được một hình chữ nhật.