Mẹo giải nhanh bài toán tính tổng dạng lập số

Bài toán tính tổng dạng lập số là một dạng bài quen thuộc trong chương trình Toán chuyên đề nâng cao lớp 5. Muốn làm nhanh và chính xác dạng bài này, các em học sinh và phụ huynh hãy tham khảo một số kiểu bài điển hình sau đây.

Bài toán 1:

Tính tổng các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số: 0, 3, 6, 9.

Khi gặp bài này, học sinh thường lập số rồi tính tổng do đó mất nhiều thời gian và khả năng sai đáp án là rất lớn. Vây nên chúng ta hãy hướng dẫn HS mẹo làm bài toán này như sau:

Trước hết vẽ sơ đồ cây các số lập được để cho HS tính được tần suất xuất hiện của các chữ số 3, 6, 9 ở các hàng trăm, chục. đơn vị.

(Trường hợp này có chữ số 0 nên tần suất xuất hiện của các chữ số ở các hàng khác nhau. Khi tính tổng ta không cần tính tần suất xuất hiện của chữ số 0)

Sau đó kết luận:

-         Hàng trăm: Mỗi chữ số 3, 6, 9 xuất hiện 6 lần.

-         Hàng chục: Mỗi chữ số 3, 6, 9 xuất hiện 4 lần.

-         Hàng đơn vị: Mỗi chữ số 3, 6, 9 xuất hiện 4 lần.

Để tính tổng ta sử dụng bảng sau để diễn giải:

Sau khi học sinh nắm cơ bản, ta cho HS nhẩm tổng nhanh như sau:

*Khi gặp bài tương tự HS chỉ việc thay chữ số vào bảng cuối và tính tổng:

Ví dụ:

Tính tổng các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số: 0, 3, 4, 5.

Sau khi học sinh năm cơ bản, ta cho HS nhẩm tổng nhanh như sau:

Bài toán 2:

Tính tổng các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số: 2, 3, 6, 9.

Trường hợp này không có chữ số 0 nên tần suất xuất hiện của các chữ số ở các hàng như nhau nhau. Mỗi chữ số đều xuất hiện ở mỗi hàng 6 lần.

Tính nhẫm tổng:  (2+3+6+9) x 6 = 120

Tổng = 120 trăm + 120 chục + 120 đơn vị = 13320.

Bài toán 3:

Tính tổng các số có 3 chữ số  được lập từ 3 chữ số: 2, 3, 5.

Trường hợp này khác bài toán số 2 ở chỗ số có 3 chữ số chứ không phải số có 3 chữ số khác nhau,nên số các số có 3 chữ số lập được là 3 x 3 x 3 = 27 số.  Tần suất xuất hiện của các chữ số ở các hàng như nhau nhau. Mỗi chữ số đều xuất hiện ở mỗi hàng 9 lần.

Tính nhẫm tổng:  (2+3+5) x 9 = 90

Tổng = 90 trăm + 90 chục + 90 đơn vị = 9990

Với 3 bài toán cơ bản điển hình của dạng lập số trên đây hi vọng các em sẽ có thêm cho mình những mẹo giải toán bổ ích, giúp các em tư duy nhanh hơn khi giải dạng toán này và đặc biệt rất khuyến khích các em có thể suy nghĩ mày mò ra thêm nhiều mẹo giải toán cho dạng toán này nói riêng vầ các dạng toán khác nói chung. Học toán trực tuyến cùng mathx, để có được nhiều kiến thức tổng quát.

Chúc các em đủ đam mê để học tập tốt!