Trường Toán Online MATHX
Trong chương trình toán tiểu học phương pháp khử là một trong những phương pháp thường được dùng nhiều khi giải toán. Trong bài viết này thầy cô MATHX sẽ giúp các con nắm rõ phương pháp khử là gì? và cách giải một số dạng toán áp dụng phương pháp khử
Trong một bài toán có nhiều đại lượng, mỗi đại lượng có nhiều giá trị. Nếu chúng ta cứ để nguyên như vậy thì rất khó giải, do bài toán có quá nhiều đại lượng và giá trị, do đó ta cần nghĩ cách để rút bớt dần đi các đại lượng đi để cho bài toán trở nên đơn giản hơn. Giải bài toán theo cách này người ta gọi là phương pháp khử bớt đại lượng hay gọi là phương pháp khử. Một trong những cách khử hay gặp là làm cho giá trị của một đại lượng nào đó trở nên giống nhau rồi khử đi.
Hay còn cách nói khác: Phương pháp khử được dùng trong các bài toán tính nhiều đại lượng 2; 3; 4,.. Chúng ta sẽ sử dụng dữ kiện của bài toán, nhằm "khử" đi một số đại lượng, chỉ giữ lại 1 đại lượng để tính ra kết quả, rồi tiếp theo là tính ngược lại các đại lượng còn lại.
Ví dụ:
Mua 3kg cám ngô và 5 kg cám gạo hết tất cả 132000 đồng.
Mua 6kg cám ngô và 7kg cám gạo hết tất cả 210000 đồng.
Tính giá tiền của 1kg cám mỗi loại?
Cách giải chi tiết:
Ta có:
6kg cám ngô + 7kg cám gạo = 210.000
3kg cám ngô + 5kg cám gạo = 132.000
Sử dụng phương pháp loại trừ ta suy ra được:
3kg cám ngô + 2kg cám gạo = 78.000
Ta tính tiếp:
3kg cám ngô + 5kg cám gạo = 132.000
3kg cám ngô + 2kg cám gạo = 78.000
Tiếp tục sử dụng phương pháp loại trừ ta suy ra được:
3kg cám gạo = 54.000
Suy ra:
1kg cám gạo = 54.000 : 3 = 18.000
Ta tính tiếp:
2kg cám gạo = 18.000 x 2 = 36.000
3kg cám ngô = 78.000 – 36.000 = 42.000
1kg cám ngô = 42.000 : 3 = 14.000
Đáp số:
1kg cám gạo = 18.000
1kg cám ngô = 14.000
Phương pháp khử cũng được dùng khá nhiều trong một số dạng bài nâng cao của môn toán lớp 4. Dạng bài này được đánh giá là không quá khó nhưng cũng không hề đơn giản
Bài tập minh họa 1: Mua 4 bút xanh và 7 bút đen hết 47000 đồng. Mua 4 bút xanh và 4 bút đen như thế hết 32000 đồng. Tìm giá tiền 1 bút xanh, 1 bút đen?
Nhận xét: Đại lượng muốn khử là bút xanh, đã cùng số lượng là 2 trong cả hai trường hợp.
Bài giải:
7 bút đen hơn 4 bút đen là: 7 – 4 = 3 (bút)
Mua 3 bút đen hết số tiền là: 47000 – 32000 = 15000 (đồng)
Giá 1 bút đen là: 15000 : 3 = 5000 (đồng)
Số tiền mua 7 bút đen là: 7 x 5000 = 35000 (đồng)
Số tiền mua 4 bút xanh là: 47000 – 35000 = 12000 (đồng)
Giá 1 bút xanh là: 12000 : 4 = 3000 (đồng)
Đáp số: Bút xanh: 3000 đồng, bút đen: 5000 đồng
Bài tập minh họa 2: Một cái thùng đựng 49 lít dầu và 1 cái bình đựng 56 lít dầu. Nếu đổ dầu ở thùng vào cho đầy bình thì trong thùng còn 1/2 thùng dầu. Nếu đổ dầu ở bình vào cho đầy thùng thì trong bình còn 1/3 bình dầu. Hãy cho biết sức chứa của thùng và của bình?
Gợi ý
Với dạng này, khi đổ đi đổ lại giữa thùng và bình thì tổng lượng dầu luôn không đổi và bằng
49 + 56 = 105 lít.
Bài giải:
Tổng số dầu của 1 bình và 1/2 thùng là: 49 + 56 = 105 (lít)
Tổng số dầu của 1/3 bình và 1 thùng là: 49 + 56 = 105 (lít)
Tổng số dầu của 1 bình và 3 thùng là: 105 x 3 = 315 (lít)
3 thùng hơn 1/2 thùng là: 3 – 1/2 = 5/2 (thùng)
5/2 thùng chứa số dầu là: 315 – 105 = 210 (lít)
1 thùng chứa số dầu là: 210 : 5/2 = 84 (lít)
1 bình chứa số dầu là: 105 – 84 x 1/2 = 63 (lít) Đáp số: Bình: 63 lít; thùng: 84 lít
Bài tập minh họa 3: Mua 5 kg táo và 6kg cam hết 142 000 đồng. Giá tiền 1kg táo hơn giá tiền 1 kg cam là 2000 đồng. Tính giá tiền một ki lô gam táo, một ki lô gam cam?
Nhận xét: Với dạng này, ta đưa cùng hệ số của 1 đại lượng đối với hiệu và tổng, sau đó tiến hành "khử"
Bài giải:
6 ki lô gam táo hơn 6 ki lô gam cam số tiền là: 2 000 x 6 = 12 000 (đồng)
Nếu thay 6 ki lô gam cam bằng 6 ki lô gam táo thì 11 ki lô gam táo có số tiền là:
142 000 + 12 000 = 154000 (đồng)
Giá 1 ki lô gam táo là: 154000 : 11 = 14000 (đồng)
Giá 1 ki lô gam cam là: 14000 – 2000 = 12000 (đồng)
Đáp số: Táo: 14000 đồng; cam: 12000 đồng
Để làm tốt dạng toán này, đầu tiên bạn phải nhận diện đúng bài toán và xem nó thuộc dạng nào trong ba dạng trên, từ đó áp dụng đúng phương pháp để giải bài.
Tham khảo nguồn tài liệu toán lớp 4: xem ngay