Trường Toán Online MATHX
Đội ngũ MATHX biên soạn gửi đến quý phụ huynh và các em học sinh hướng dẫn giải đề toán học bổng Ngôi Sao Hà Nội cơ sở Hoàng Mai năm học 2024 2025. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp ích được cho các em trong kì thi vào lớp 6 sắp tới. Chúc các em ôn tập tốt!!
Để biết thêm thông tin về trường và phương thức tuyển sinh của trường liên cấp Tiểu Học, Trung Học Cơ Sở và Trung Học Phổ Thông Ngôi Sao Hà Nội; phụ huynh học sinh tham khảo tại đây:
THÔNG TIN TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG NGÔI SAO HÀ NỘI NĂM HỌC 2024-2025
Các em học sinh nhấn vào nút tải tài liệu bên dưới để tải đề về làm trước khi xem đáp án để đạt được hiệu quả ôn tập tốt nhất
.png?fbclid=IwAR10nKALalzJolDcLXVYkzAnIQYyQzbFDNrWGuDpeLvcv8lkaeLO-CuH_2c)
MÔN: TOÁN | KHỐI 5
Thời gian làm bài: 60 phút
Bài 1. Tính: \(123,4 + 1754 + 146,6\)
Hướng dẫn:
Ta có:
\(123,4 + 1754 + 146,6 = (123,4 + 146,6) + 1754 = 270 + 1754 = 2024\).
Đáp số: 2024.
Bài 2. Tìm x, biết: \(x \times 2 + \dfrac {3}{4} =1\).
Hướng dẫn:
\(x \times 2 + \dfrac {3}{4} =1 \\ \Leftrightarrow x \times 2 = 1 - \dfrac {3}{4} \\ \Leftrightarrow x \times 2 = \dfrac {1}{4} \\ \Leftrightarrow x = \dfrac {1}{4} : 2 \\ \Leftrightarrow x = \dfrac {1}{4} \times \dfrac {1}{2} \\ \Leftrightarrow x = \dfrac {1}{8}\)
Đáp số: \(x = \dfrac {1}{8}\).
Bài 3. Biết 15 người cùng làm thì hoàn thành một công việc trong 10 ngày. Hỏi nếu để hoàn thành công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người?
Hướng dẫn:
1 người làm thì hoàn thành công việc đó trong số ngày là:
\(10 \times 15 = 150\) (ngày).
Vậy để hoàn thành công việc đó trong 5 ngày thì cần số người là:
\(150 : 5 =30\) (người)
Đáp số: 30 người
Bài 4. Tìm hai số, biết tổng của chúng là 104 và 5 lần số bé bằng 3 lần số lớn.
Hướng dẫn:
Ta có:
5 lần số bé bằng 3 lần số lớn
Hay: \(\dfrac {15}{3} \) số bé bằng \(\dfrac {15}{5}\) số lớn
Do đó, nếu coi số bé là 3 phần bằng nhau thì số lớn là 5 phần như thế.
Số bé là:
\(104 : (3 + 5) \times 3 = 39\).
Số lớn là:
\(104 - 39 = 65\).
Đáp số: 39 và 65.
Bài 5. Cho hình lập phương có diện tích toàn phần là \(294cm^2\). Tìm cạnh của hình lập phương đó
Hướng dẫn:
Theo như ta biết thì hình lập phương là hình có 6 mặt bằng nhau
=> Diện tích một mặt của hình lập phương là:
\(294: 6 = 49 (cm^2)\).
Vì 7 x 7 = 49 nên cạnh của hình lập phương là 7cm
Đáp số: 7cm.
Bài 6. Cho các số 1; 2; 3; 4; 5. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau có thể tạo thành từ các chữ số đã cho?
Hướng dẫn:
Lập số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho thì có:
5 cách chọn chữ số hàng trăm, 4 cách chọn chữ số hàng chục, 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị.
Vậy có thể lập được số các số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho là:
\(5 \times 4 \times 3=60\) (số)
Đáp số: 60 số.
Bài 7. Minh viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1. Khi viết xong, Minh thấy mình đã viết được 207 chữ số. Hỏi Minh đã viết bao nhiêu số?
Hướng dẫn:
Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số nên Minh cần 9 chữ số để viết.
Từ 10 đến 99 có:
\((99 - 10) : 1 + 1 = 90\) (số có 2 chữ số)
=> Minh cần dùng số chữ số để viết các số này là:
\(2 \times 90 = 180\) (chữ số).
Các chữ số còn lại dùng để viết số có 3 chữ số là:
\(207 - 180 - 9 = 18\) (chữ số).
Số các số có 3 chữ số Minh đã viết là:
\(18 : 3 = 6\) (số).
Vậy số các số Minh đã viết là:
\(9 + 90 + 6 = 105\) (số).
Đáp số: 105 số.
Câu 8. Nếu mở 2 vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì mất 2 giờ để đầy bể. Biết nếu mở vòi 1 chảy một mình thì mất 3 giờ để đầy bể. Hỏi nếu mở vòi 2 chảy một mình thì mất bao nhiêu giờ để đẩy bể?
Hướng dẫn:
1 giờ cả 2 vòi cùng chảy thì chảy được:
\(1 : 2 = \dfrac {1}{2}\) (bể).
1 giờ vòi 1 chảy một mình thì chảy được:
\(1 : 3 = \dfrac {1}{3}\) (bể).
1 giờ vòi 2 chảy một mình thì chảy được:
\(\dfrac {1}{2} - \dfrac {1}{3} = \dfrac {1}{6}\) (bể)
Vậy nếu mở vòi 2 chảy một mình thì sẽ đầy bể sau thời gian là:
\(1 : \dfrac {1}{6} = 6\) (giờ).
Đáp số: 6 giờ.
Bài 9. Biết tổng của một số tự nhiên và một số thập phân là 7,15. Nếu dịch chuyển dấu phẩy của số thập phân sang bên phải 1 hàng thì tổng mới là 26,5. Tìm số thập phân.
Hướng dẫn:
Nếu dịch chuyển dấu phẩy của số thập phân sang bên phải 1 hàng thì ta được số mới gấp 10 lần số thập phân ban đầu.
Do đó, tổng mới lớn hơn tổng ban đầu một số bằng 9 lần số thập phân ban đầu.
9 lần số thập phân ban đầu là:
\(26,5 - 7,15 = 19,35\).
Số thập phân ban đầu là:
\(19,35 : 9 = 2,15\)
Đáp số: 2,15
Bài 10. Tìm tổng diện tích các phần tô đậm. Biết diện tích của mỗi hình tròn nhỏ bằng nhau và bán kính hình tròn nhỏ là 10cm
Hướng dẫn:
Ta nối thêm hình và đánh số thứ tự như sau:
Quan sát hình vẽ ta thấy:
Tổng diện tích các phần tô đậm cần tính (1), (2), (3), (4) chính bằng tổng diện tích của các phần tô đậm (1), (6), (5), (7) và chính bằng \(\dfrac {1}{4}\) diện tích hình tròn lớn.
Hình tròn lớn có bán kính bằng đường kính hình tròn nhỏ và bằng:
\(10 \times 2 = 20\) (cm).
Diện tích hình tròn lớn là:
\(20 \times 20 \times 3,14 = 1256 (cm^2)\).
Vậy tổng diện tích các phần tô đậm cần tính (1), (2), (3), (4) là:
\(1256 : 4= 314 (cm^2)\)
Đáp số: 314cm2
Bài 1. Một cửa hàng quần áo giảm giá 30% tất cả các sản phẩm. Một chiếc áo giá 300 000 đồng thì sau khi được giảm giá, người mua phải trả bao nhiêu tiền?
Hướng dẫn:
Khi mua chiếc áo đó, người mua được giảm số tiền là:
\(300 000 : 100 \times 30 = 90 000\) (đồng).
Sau khi giảm giá, người mua phải trả số tiền khi mua chiếc áo đó là:
\(300 000 - 90 000 = 210 000\) (đồng)
Đáp số: 210 000 đồng.
Bài 2. Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB là 12cm, đáy lớn CD là 15cm và chiều cao bằng một nửa đáy nhỏ.
a) Tính diện tích hình thang ABCD.
b) Nối A với C, lấy M trên AC sao cho \(AC = 3 \times AM\). Tính diện tích tam giác MCD
Hướng dẫn:
a) Chiều cao hình thang là:
\(12 : 2 = 6\) (cm).
Diện tích hình thang là:
\((12 + 15) \times 6: 2 = 81 (cm^2)\).
b) Ta có chiều cao hạ từ A tới đáy DC của tam giác ADC bằng chiều cao của hình thang ABCD và bằng 6cm.
Diện tích tam giác ACD là:
\(15 \times 6 : 2 = 45 (cm^2)\).
Vì \(AC = 3 \times AM\) nên \(MC = \dfrac {2}{3} AC\).
Diện tích tam giác MCD bằng \(\dfrac {2}{3}\) diện tích tam giác ACD vì có chung chiều cao hạ từ D tới AC, đáy \(MC = \dfrac {2}{3} AC\).
Vậy diện tích tam giác MCD là:
\(45 \times 2 : 3 = 30 (cm^2)\).
Đáp số: a) \(81cm^2\) ; b) \(30cm^2\).
Bài 3. Một giải bóng đá được tổ chức với thể lệ như sau. Ở vòng đấu loại, người ta chia ngẫu nhiên 4 đội vào một bảng đấu. Số đội dư ra (nếu có) sẽ vào một bảng đấu. Ở mỗi bảng, mỗi đội đều đấu với các đội khác 1 trận. Sau vòng đấu loại, sẽ chọn 2 đội có thành tích tốt nhất mỗi bảng tiến vào vòng đấu loại trực tiếp, các đội chia thành các cặp thi đấu một trận duy nhất để chọn đội thắng vào vòng loại trực tiếp thứ 2 và cứ thế đến khi chọn ra nhà vô địch. Giải bóng có 63 đội tham gia. Hỏi có bao nhiêu trận đấu khi giải kết thúc?
Hướng dẫn:
Vì \(63: 4= 15\) (dư 3) nên với 63 đội tham gia có 16 bảng.
- Với 15 bảng, mỗi bảng gồm 4 đội:
Trong mỗi bảng có số trận đấu là:
\(4 \times 3 : 2 = 6\) (trận đấu)
Có 15 bảng nên có:
\(6 \times 15 = 90\) (trận đấu).
- Với 1 bảng gồm 3 đội sẽ có số trận đấu là:
\(3 \times 2 : 2 = 3\) (trận đấu).
Do đó, tổng số trận đấu ở vòng loại là:
\(90 + 3 = 93\) (trận đấu).
Sau vòng loại, mỗi bảng chọn ra 2 đội có thành tích tốt nhất để đấu nên chọn ra được tất cả:
\(2 \times 16 = 32\) (đội) tham gia thi đấu.
32 đội này sẽ lập thành 16 cặp thi đấu nên có 16 trận.
Sau đó, chọn ra 16 đội thắng và lập thành 8 cặp thi đấu nên có 8 trận.
Tiếp theo chọn ra 8 đội thắng và lập thành 4 cặp thi đấu nên có 4 trận.
Sau đó lại chọn ra 4 đội thắng và lập thành 2 cặp thi đấu nên có 2 trận.
Cuối cùng chọn ra 2 đội thắng thi đấu với nhau để tìm đội vô địch nên có 1 trận.
Vậy có tất cả số trận đấu khi giải kết thúc là:
\(93+ 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 124\) (trận đấu).
Đáp số: 124 trận đấu.
Trên đây là toàn bộ nội dung của hướng dẫn giải đề toán học bổng Ngôi Sao Hà Nội cơ sở Hoàng Mai năm học 2024 2025. Chúc các em học và ôn tập thật tốt
Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các chuyên đề và tài liệu trong ÔN THI THCS NGÔI SAO được đội ngũ MATHX biên soạn, đầy đủ và chi tiết nhất để có thể ôn tập hiệu quả hơn và đạt được kết quả tốt trong kì thi sắp tới.
Phụ huynh và các em học sinh xem thêm chủ đề giải đề Ngôi Sao Hà Nội tại đây:
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI VÀO 6 HỌC BỔNG NGÔI SAO HÀ NỘI VÒNG 2 NĂM 2023 2024
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS NGÔI SAO 2023 2024
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS NGÔI SAO 2021 2022
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS NGÔI SAO 2020 2021