GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS NGÔI SAO 2021 2022 - MATHX

 

Để giúp các em học sinh chuẩn bị tốt cho kỳ thi vào lớp 6, thầy cô MATHX biên soạn hướng dẫn cách giải chi tiết đề thi tuyển sinh vào lớp 6 của Trường THCS Ngôi Sao Hà Nội năm 2021-2022. Hy vọng tài liệu này giúp các em rèn luyện kỹ năng giải bài thi mà còn tạo ra một không khí tích cực, khuyến khích tinh thần học tập và sự sáng tạo. Chắc chắn, sự chuẩn bị kỹ lưỡng này sẽ là chìa khóa mở cánh cửa cho thành công của các em trong kỳ thi vào lớp 6 sắp tới.

 

Để biết thêm thông tin về trường và phương thức tuyển sinh vào 6 THCS Ngôi Sao mới nhất PHHS tham khảo tại đây:

 

GIỚI THIỆU VỀ TRƯỜNG THCS NGÔI SAO

THÔNG TIN TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG NGÔI SAO HÀ NỘI NĂM HỌC 2024-2025

 

Ngoài ra PHHS tham khảo thêm một số tài liệu phục vụ cho ôn thi vào 6 THCS Ngôi Sao tại đây:

 

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS NGÔI SAO 2020 2021

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS NGÔI SAO 2023 2024

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI VÀO 6 HỌC BỔNG NGÔI SAO HÀ NỘI VÒNG 2 NĂM 2023 2024

TÀI LIỆU THAM KHẢO KHỐI 5 ÔN THI HỌC BỔNG THCS NGÔI SAO 2023

 

Các em nhấn vào link phía bên dưới tải đề về làm trước khi xem lời giải và đáp án:

 

 

 

 

ĐỀ THI VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS NGÔI SAO HÀ NỘI

(ĐÁP ÁN + LỜI GIẢI CHI TIẾT)

NĂM HỌC 2021 – 2022

MÔN TOÁN

 

 

 

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM

 

 

 

Câu 1: Tính \(\left(4{\dfrac{2}{5}}+2{\dfrac{3}{7}}\right)+\left(5{\dfrac{4}{7}}-2{\dfrac{2}{5}}\right)\)

Hướng dẫn:

\(\left(4\,\dfrac{2}{5}+2\,\dfrac{3}{7}\,\right)+\left(5\,\dfrac{4}{7}-2\,\dfrac{2}{5}\,\right)\)

\(=4\dfrac{2}{5}-2\dfrac{2}{5}+2\dfrac{3}{7}+5\dfrac{4}{7}\)

\(={\dfrac{22}{5}}-{\dfrac{12}{5}}+{\dfrac{17}{7}}+{\dfrac{39}{7}}\)

= 2 + 8

= 10

Đáp số: 10.

 

 

 

Câu 2: 

Biểu thức thích hợp để điền vào chỗ chấm sau là:

15,02 = ……

A. \(10+5+{\dfrac{2}{1000}}\)

B. \(10+2+{\dfrac{2}{100}}\)

C. \(10+{\dfrac{5}{2}}+{\dfrac{2}{100}}\)

D. \(10+5+{\dfrac{2}{100}}\)

Hướng dẫn:

\(15,02=10+5+0,02=10+5+{\textstyle{\dfrac{2}{100}}}\)

Đáp số: D.

 

 

 

Câu 3: Một cửa hàng bán vải ngày thứ nhất bán được 32,7m, ngày thứ hai bán nhiều hơn ngày thứ nhất 4,6m. Ngày thứ ba bán được số vải bằng trung bình cộng số vải của hai ngày đầu. Hỏi cả ba ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu mét vải?

Hướng dẫn:

Ngày thứ hai cửa hàng bán được số mét vải là:

32,7 + 4,6 = 37,3 (m)

Ngày thứ ba cửa hàng bán được số mét vải là:

(32,7 + 37,3) : 2 = 35 (m)

Cả ba ngày cửa hàng đó bán được số mét vải là:

32,7 + 37,3 + 35 = 105 (m)

Đáp số: 105 m vải.

 

 

 

Câu 4: Một nhóm học sinh cộng ngày và tháng sinh nhật của mỗi bạn lại thì thấy kết quả đều bằng 35. Biết rằng tất cả các ngày sinh nhật của họ là khác nhau. Hỏi nhóm học sinh đó có nhiều nhất bao nhiêu em?

Hướng dẫn:

Ta có khi cộng ngày và tháng sinh nhật của mỗi bạn lại thì thấy kết quả đều bằng 35

Vậy ngày sinh nhật của các học sinh đó có thể là:

23/12 ; 24/11 ; 25/10 ; 26/9 ; 27/8 ; 28/7 ; 29/6 ; 30/5

Đáp số:

 

 

 

Câu 5: Hình vẽ trên mô tả bàn cờ vua có kích thước 8 x 8. Quân Mã ban đầu đứng ở ô có chữ “M”. Hỏi sau 15 nước di chuyển trên bàn cờ, quân Mã đứng ở ô có màu gì? Biết con Mã đi theo đường chéo của hình chữ nhật 2 x 3.

Chọn đáp án đúng:

A. Không xác định được do tùy cách đi. 

B. Màu trắng.

C. Màu đen. 

Hướng dẫn:

Ban đầu con Mã đang đứng ở ô trắng, mà con Mã đi theo đường chéo của hình chữ nhật 2 x 3 nên nước di chuyển tiếp theo con Mã sẽ di chuyển vào ô đen.

Tương tự như vậy, nước di chuyển thứ hai con Mã sẽ di chuyển vào ô trắng. Vậy cứ qua 2 lần di chuyển, con Mã sẽ quay trở về ô màu trắng. Mà 15 : 2 = 7 (dư 1) nên ở nước di chuyển thứ 14, con Mã sẽ di chuyển vào ô màu trắng.

Vậy ở nước di chuyển thứ 15, con Mã sẽ di chuyển vào ô màu đen.

Đáp số:

 

 

 

Câu 6: Hai người thợ cùng nhận làm chung một công việc sau 8 ngày thì xong. Nhưng sau 5 ngày cùng làm thì người thứ nhất bận không làm tiếp được nữa. Một mình người thứ hai phải làm thêm 9 ngày nữa mới xong phần công việc còn lại. Hỏi một mình người thứ nhất làm công việc đó trong bao lâu thì xong?

Hướng dẫn:

Trong 1 ngày 2 người thợ làm chung được số phần công việc là:

\(\mathbb{1}:8={\dfrac{1}{8}}\) (công việc)

Trong 5 ngày 2 người thợ làm chung được số phần công việc là \(\dfrac{5}{8}\) (công việc)

Số phần công việc người thứ hai làm trong 9 ngày là \(1-{\dfrac{5}{8}}={\dfrac{3}{8}}\) (công việc)

Trong 1 ngày, người thứ hai làm được số phần công việc là: \({\dfrac{3}{8}}:{{{9}}}={\dfrac{1}{24}}\) (công việc)

Trong 1 ngày, người thứ nhất làm được số phần công việc là: \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{5}{8}\) = \(\dfrac{1}{12}\)     (công việc)

Một mình người thứ nhất làm công việc đó trong số ngày là: 1 : \(\dfrac{1}{12}\) = 12 (ngày)

Đáp số: 12 ngày.

 

 

 

Câu 7: Trong một buổi họp nhóm. Một bạn trai tên là Hùng nhận thấy mình có số bạn trai bằng số bạn gái. Một bạn gái tên là Mai nhận thấy mình có số bạn gái chỉ bằng một nửa số bạn trai. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu bạn?

Hướng dẫn:

Hùng nhận thấy mình có số bạn trai bằng số bạn gái

⇒ Số bạn trai trong nhóm nhiều hơn số bạn gái là 1 bạn.

Khi đó, số bạn gái của Mai kém số bạn trai của Mai là 2 bạn.

Số bạn gái của Mai là: 2 : (2 – 1) x 1 = 2 (bạn)

Số bạn trai của Mai là: 2 + 2 = 4 (bạn)

Nhóm có số bạn là: 2 + 4 + 1 = 7 (bạn)

Đáp số: 7 bạn.

 

 

 

Câu 8: Một ôtô phải chạy từ A đến B.Sau khi chạy được 1 giờ thì ôtô giảm vận tốc chỉ còn bằng \(\dfrac {5}{6}\) vận tốc ban đầu. Vì thế, ô tô đến B chậm mất 1 giờ 24 phút. Nếu từ A, sau khi chạy được 1 giờ, ô tô chạy thêm 50 km nữa rồi mới giảm vận tốc thì ô tô đến B chỉ chậm 1 giờ 12 phút. Tính quãng đường AB.

Hướng dẫn:

Giả sử từ A ô tô chạy được 1 giờ đến C, rồi từ C chạy thêm 50 km nữa đến D mới giảm vận tốc thì thời gian đến B ít hơn là:

1 giờ 24 phút – 1 giờ 12 phút = 12 phút = 0,2 (giờ)

Vì ô tô giảm vận tốc bằng 5656 vận tốc ban đầu và thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc nên thời gian ô tô đi quãng đường CD với vận tốc ban đầu bằng 5656 thời gian ô tô đi với vận tốc mới.

Thời gian ô tô đi quãng đường CD với vận tốc ban đầu là:

0,2 : (6 – 5) x 5 = 1 (giờ)

Vận tốc của ô tô là:

50 : 1 = 50 (km/giờ)

Đổi: 1 giờ 24 phút = 1,4 giờ

Sau khi chạy được 1 giờ thì ô tô giảm vận tốc chỉ còn bằng 5656 vận tốc ban đầu thì ô tô đến B chậm mất 1 giờ 24 phút.

Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường CB là:

1,4 : (6 – 5) x 5 = 7 (giờ)

Độ dài quãng đường AB là:

50 x (7 + 1) = 400 (km)

Đáp số: 400 km.

 

 

Câu 9: Hình bên dưới được xếp bởi các hình lập phương có cạnh 1 cm. Tính diện tích toàn phần của hình đó.

Hướng dẫn:

Chia hình đã cho thành ba hình G, H, I như hình vẽ.

Diện tích toàn phần của hình đã cho bằng tổng diện tích toàn phần của ba hình G, H, I trừ đi diện tích các mặt vàng.

Diện tích toàn phần của hình G bằng 18 cm².

Diện tích toàn phần của hình H bằng 6 cm².

Diện tích toàn phần của hình I bằng 40 cm².

Vậy diện tích hình đã cho là: 18 + 6 + 40 – 4 = 60 (cm²)

Đáp số:  60 cm²

 

 

 

Câu 10: Quan sát các hình vẽ dưới đây để xác định hình thứ 222 có bao nhiêu hình lục giác?

Hướng dẫn:

Quy luật:

Số hình lục giác của hình thứ n bằng 1 + 6 x [0 + 1 + 2 + …. + (n – 1)]

Số hình lục giác của hình thứ 222 là: 1 + 6 x [0 + 1 + 2 + …. + 221] = 147187 (hình)

Đáp số: 147187 hình

 

 

 

PHẦN 2. TỰ LUẬN

 

 

 

Câu 1: Tìm x, biết:

a) \(x\) × 1,2 + \(x\) × 0,7 = 61,94

b) \(\dfrac{1}{3\times10}\,+\,\dfrac{1}{10\times17}\,+\,\dfrac{1}{17\times24}\,+\,\ldots\,\cdot\,+\,\dfrac{1}{(7\times x+3)(7\times x+10)}\,=\,\dfrac{13}{282}\)

Hướng dẫn:

a) \(x\) × 1,2 + \(x\) × 0,7 = 61,94

\(x\times(1,2+0,7)=61,94\)

\(x\times1,9=61,94\)

\(x=61,94:1,9\)

\(x = 32,6\)

 

b) \(\dfrac{1}{3\times10}\,+\,\dfrac{1}{10\times17}\,+\,\dfrac{1}{17\times24}\,+\,\ldots\,\cdot\,+\,\dfrac{1}{(7\times x+3)(7\times x+10)}\,=\,\dfrac{13}{282}\)

\({\dfrac{7}{3\times10}}+{\dfrac{7}{10\times17}}+{\dfrac{7}{17\times24}}+\ldots+{\dfrac{7}{(7\times x+10)\times(7\times x+3)}}={\dfrac{91}{282}}\)

\({\dfrac{1}{3}}-{\dfrac{1}{10}}+{\dfrac{1}{10}}-{\dfrac{1}{17}}+{\dfrac{1}{17}}-{\dfrac{1}{14}}+...+{\dfrac{1}{7\times x+10}}-{\dfrac{1}{7\times x+3}}={\dfrac{91}{282}}\)

\({\dfrac{1}{3}}-{\dfrac{1}{7\times x+10}}={\dfrac{91}{282}}\)

\({\dfrac{1}{7\times x+10}}={\dfrac{1}{3}}-{\dfrac{91}{282}}={\dfrac{1}{94}}\)

\(7\times x+10=94\)

\(7\times x=84\)

\(x = 12\)

Đáp số:

a) x = 32,6

b) x = 12

 

 

 

Câu 2: Khi trả bài kiểm tra cuối học kì I môn Toán, cô giáo nói: “Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 9 hơn điểm 10 là 6,25%. Như vậy có 18 bạn được điểm 9 hoặc 10, tất cả học sinh trong lớp đều nộp bài kiểm tra”. Hỏi:

a) Số học sinh đạt điểm 9 chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?

b) Tổng số học sinh điểm 9 hoặc 10 chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?

c) Lớp đó có tất cả bao nhiêu học sinh?

d) Lớp đó có bao nhiêu học sinh không đạt điểm 9 hoặc 10?

Hướng dẫn:

a) Số học sinh đạt điểm 9 chiếm:

25% + 6,25% = 31,25% (số học sinh cả lớp)

b) Tổng số học sinh điểm 9 hoặc 10 chiếm:

 25% + 31,25% = 56,25% (số học sinh cả lớp)

c) Lớp đó có tất cả số học sinh là

18 : 56,25 x 100 = 32 (học sinh)

d) Lớp đó có số học sinh không đạt điểm 9 hoặc 10 là:

32 – 18 = 14 (học sinh)

Đáp số: 

a) 31,25%

b) 56,25% 

c) 32 học sinh

d) 14 học sinh

 

 

 

Câu 3: Cho hình thang ABCD có đáy bé AB bằng 13 đáy lớn. Chiều cao bằng 12,6m và bằng hiệu độ dài hai đáy.

a) Tính diện tích hình thang ABCD.

b) Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. So sánh S_OBC và S_OAD

c) Kéo dài cạnh DA và CB cắt nhau tại P. Tính tỉ số S_DBP; S_DPC

Hướng dẫn:

a) Độ dài đáy bé AB là: 12,6 : (3 – 1) x 1 = 6,3 (m)

Độ dài đáy lớn CD là: 6,3 x 3 = 18,9 (m)

Diện tích hình thang ABCD là: (6,3 + 18,9) x 12,6 : 2 = 158,76 (m²)

b) Ta có S_DAB = S_CAB (Hai tam giác có chung đáy AB và chiều cao bằng nhau)

Mà S_DAB = S_OAD + S_OAB

       S_CAB = S_OBC + S_OAB

Nên S_OBC = S_OAD.

c) Xét tam giác ABD và tam giác ACD có chiều cao hạ từ D xuống AB bằng chiều cao hạ từ B xuống CD nên \(\dfrac{S_{A B D}}{S_{A C D}}= \dfrac{A B}{C D}\ =\ \dfrac{1}{3}\)

Mà tam giác ABD và tam giác ACD lại có chung đáy AD nên chiều cao hạ từ B xuống AD bằng \(\dfrac{1}{3}\) chiều cao hạ từ C xuống AD.

\(\Rightarrow\,\dfrac{S_{A B P}}{S_{A P C}}\,{{{}}}\,=\,\dfrac{1}{3}\,\)

Mà tam giác ABP và tam giác APC lại chung chiều cao hạ từ A xuống BC nên

\(\dfrac{P B}{P C}=\dfrac{1}{3}\)

Vậy \(\dfrac{S_{D B P}}{S_{D P C}}=\dfrac{P B}{P C}=\dfrac{1}{3}\) (hai tam giác chung chiều cao hạ từ D xuống PC)
 

 

 

Trên đây MATHX đã hướng dẫn các em giải chi tiết đề thi vào lớp 6 môn toán THCS Ngôi Sao năm học 2021 - 2022. Chúc các em học và ôn tập thật tốt

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các chuyên đề và tài liệu trong ÔN THI THCS NGÔI SAO được đội ngũ MATHX biên soạn, đầy đủ và chi tiết nhất để có thể ôn tập hiệu quả hơn và đạt được kết quả tốt trong kì thi sắp tới.

 

Thấy Hiếu hướng dẫn giải chi tiết Chữa đề luyện tập ôn thi THCS Ngôi Sao 2021 các em cùng tham khảo cách làm nhé: